Принятие решений в условиях полной неопределенности.

Если у нас нет никакой информации о вероятностях рассматриваемых сценариев будущего, т.е. мы совершенно не представляем себе, каковы шансы найти нефть на нашем участке, наука может предложить очень не много. То, что она предлагает, высокопарно называют «критериями принятия решений». Эти критерии помогают систематизировать выбор из нескольких альтернатив, в зависимости от нашего отношения к риску.

Рассмотрим первым критерий «Максимина», соответствующий логике выбора крайнего пессимиста, который считает, что какую бы альтернативу он ни выбрал, с ним все равно случится самое худшее. Самое худшее – это минимальный выигрыш (в случае если этот минимальный выигрыш выражается отрицательным числом, это фактически максимальный проигрыш). Поэтому выбирать следует ту альтернативу, где этот минимальный выигрыш – максимален. Из Рис. 233 видно, что в случае «Энергии палеолита», наихудший возможный сценарий при выборе альтернативы «Бурить» - это отсутствие нефти.

При этом наш выигрыш составляет «- 700 тыс.». Если мы выберем альтернативу «Продать», то независимо от сценария будущего, наш выигрыш составит «150 тыс». Поскольку при выборе альтернативы «Продать» минимальный выигрыш больше, чем при выборе альтернативы «Бурить», согласно критерию максимина, нужно выбрать именно альтернативу «Продать». Логика вполне понятная с житейской точки зрения. Однако, в случае «Энергии палеолита» такая логика попросту закрывает бизнес компании. Согласно критерию максимина, мы всегда будем выбирать альтернативу «Продать», поскольку бурение неизбежно связано с некоторым риском не найти нефть и потерять деньги. Более того, систематическое применение критерия максимина закроет любой бизнес. Очевидно, что любое бизнес решение содержит в себе риск потерь. Чтобы ничего никогда не терять, придется отказаться от любой деятельности (и собственности).

Второй, часто цитируемый критерий, называется критерием «Минимаксных сожалений» (в русскоязычной литературе его чаще называют критерием «Минимаксного риска», что представляется авторам менее точным, чем буквально переведенное английское название – «Minimax regret»). Его тоже можно представить как выбор пессимиста, считающего, что какую бы альтернативу он ни выбрал, с ним случится самое худшее. Но теперь этот пессимист – бизнесмен. А бизнесмен не любит не только прямых потерь, но и упущенной выгоды. Поэтому «самое худшее» для такого пессимиста – это большие упущенные возможности, в которых на равных основаниях учитываются как прямые потери, так и не полученная прибыль. Для расчета упущенных возможностей при выборе каждой альтернативы, если реализуется любой сценарий будущего, нужно переделать таблицу выигрышей и потерь следующим образом (Рис. 234 и Рис. 235).

Рис. 234

Рис. 235

Во-первых, допишем строку «Максимум» таблицы выигрышей и потерь, в которую поместим максимальный выигрыш для данного сценария будущего, реализующийся, если выбрана «правильная» альтернатива. Во-вторых, в клетках новой таблицы упущенных возможностей запишем разницу между этим максимальным для данного сценария выигрышем и реальным выигрышем, который будет получен, если выбрана каждая из рассматриваемых альтернатив. Если нефти нет, то «правильная» альтернатива – «Продать», и соответствующие ей упущенные возможности равны 0 (достигнут наилучший результат, ничего не потеряно). Аналогично 0 упущенных возможностей соответствует сценариям «Средний запас» и «Мощный фонтан», если выбрана альтернатива «Бурить». Наоборот, если нефти нет, а выбрана альтернатива «Бурить», упущенные возможности эта разность между возможным выигрышем 150 и реально полученным отрицательным «выигрышем», равным минус 700 тыс., т.е. +850 тыс. Если же нефть есть, то при «Среднем запасе» упущенные возможности равны +350 тыс., а при «Мощном фонтане» они равны +1850 тыс.

Видно, что наихудший результат (максимум упущенных возможностей) при альтернативе «Бурить» (850 тыс., если нефти нет) меньше, чем при альтернативе «Бурить» (1850 тыс., при наихудшем для этой альтернативы сценарии – «Мощный фонтан»). Следовательно, согласно критерию минимаксных сожалений, выбрать нужно альтернативу «Бурить». Очевидно, что критерий минимаксных сожалений не всегда будет давать результат, противоположный критерию максимина, и не всегда будет рекомендовать одну и ту же альтернативу (как критерий максимина). Если бы выигрыш от альтернативы «Продать» при сценарии «Мощный фонтан» был бы не 2000, а 900, то критерий минимаксных сожалений, так же как и критерий максимина рекомендовал бы выбрать альтернативу «Продать».

На первый взгляд кажется, что критерий минимаксных сожалений, более гибкий, чем критерий максимина, и более приемлемый для бизнес решений. Однако нетрудно видеть, что в случае «Энергии палеолита» он совпадает с третьим известным критерием «Максимакса» (он и в других случаях будет весьма часто совпадать с этим критерием). Этот критерий рекомендует выбирать ту альтернативу, где максимальный выигрыш (выигрыш для оптимистического сценария) максимален. Например, если владелец бизнеса, с помощью консультантов оценивший его стоимость, узнает, что сегодня в местном казино будет разыгрываться сумма, превышающая стоимость его бизнеса, он, согласно критерию максимакса, должен поставить бизнес на карту. Вряд ли подобные «рекомендации» кто-нибудь может воспринимать серьезно.

Таким образом, систематическое применение критериев «минимаксных сожалений» и «максимакса», несомненно, приведет к потере бизнеса, так же как и систематическое применение критерия «максимина». В случае «максимина» - из-за нежелания брать на себя хоть какой-нибудь риск потерь, а в случае «минимаксных сожалений» или «максимакса» из-за оголтелого стремления к максимальному выигрышу, невзирая на соответствующие ему шансы. Неутешительный вывод. Неутешительный – для критериев принятия решений в условиях полной неопределенности. Понимать смысл и соотношение этих критериев полезно, но, с практической точки зрения, ситуации «полной неопределенности» лучше избегать. Для рационального принятия решений, необходимо хотя бы грубо оценить вероятности (шансы) различных сценариев будущего. Если это сделано, то проблему принятия решений классифицируют как выбор альтернатив «в условиях риска».