Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Абсолютная и относительная погрешности




Читайте также:
  1. Абсолютная бодхичитта
  2. Абсолютная бодхичитта
  3. Абсолютная величина
  4. Абсолютная монархия
  5. Абсолютная монархия
  6. Абсолютная монархия в Англии. Реформы Генриха VIII и Елизаветы I
  7. Абсолютная монархия в первой четверти XVIII в.
  8. Абсолютная монархия во Франции.
  9. Абсолютная монархия во Франции. Реформы Ришелье

Остановимся несколько подробнее на анализе вычислительной погрешности d4y , возникающей из-за погрешностей округления при реализации численного алгоритма.

Если a – точное значение некоторой величины, а a* - известное приближение к нему (а @ a*), то погрешностью a* называют величину

Абсолютной погрешностью a* называют некоторую величину , про которую известно, что

(1)

Относительной погрешностью называют некоторую величину , про которую известно, что

(2)

 

Относительную погрешность часто выражают в %. Наименьшие из верхних границ в неравенствах, которые можно найти из имеющейся информации, называют предельной абсолютной и предельной относительной погрешностями соответственно.

Относительная ошибка определена, если знаменатель дроби не равен нулю, и нередко является полезной мерой достигнутой точности, поскольку меньше зависит от способа масштабирования данных. Так, если мы решим измерять веса в граммах, а не в килограммах, то относительная ошибка не изменится, тогда как ошибка умножится на 1000.

Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой.

Пример: а=0.04057 - 4 цифры, а=0.0405700 - 6 цифр. Абсолютную или относительную погрешность обычно записывают с 1 или 2 значащими цифрами

Информацию о том, что а* является приближенным значением числа а с абсолютной погрешностью , иногда записывают в виде , числа а*, принято записывать с одинаковым числом значащих цифр после запятой а=1,123+-0,004 или а=1,123+-4 10-3. Это означает, что
1,123-0,004<а<1,123+0,004.

Соответственно, а*, являющееся числом с относительной погрешностью запишем в виде


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты