Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Коло змінного синусоїдного струму з ідеальним конденсатором

Читайте также:
  1. Безпечні методи звільнення потерпілого від дії електричного струму.
  2. Двигуни постійного і змінного струму
  3. Дія електричного струму на організм людини
  4. Електрорушійна сила джерела струму. Закон Ома для повного кола. Робота і потужність електричного струму. Закон Джоуля-Ленца
  5. З резистором і конденсатором
  6. Загальний випадок кола змінного синусоїдного струму
  7. Закон повного струму. Використання закону повного струму для розрахунку магнетного поля
  8. ЗАМКНЕНІ СХЕМИ УПРАВЛІННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДА ІЗ ДВИГУНАМИ ЗМІННОГО СТРУМУ
  9. Заходи першої допомоги потерпілому від електричного струму
  10. Коло змінного синусоїдного електричного струму з резистором

 

Під ідеальним конденсатором будемо розуміти такий, у якого активний
опір дорівнює нескінченності. Включимо його в коло з ідеальним генератором (рис.3.16).

 
 


Г – генератор;

рА – амперметр;

Сконденсатор.

 

Складемо розрахункову схему кола,
прийнявши опори амперметра і з'єднувальних проводів рівними нулю: генератор виробляє синусоїдну е.р.с., змінний струм у колі створює змінне електричне поле в конденсаторі (рис.3.17).

 

Напруга на ємності

 

uс = e. (3.49)

 

Задамося струмом у колі

 

i = Im sin (w t + 90°) (3.50)

 

і знайдемо, якою повинна бути в цьому випадку напруга на затисках генератора.

Заряд на обкладках конденсатора

q = C × uc, (3.51)

де q – заряд конденсатора, Кл;

С – ємність конденсатора, Ф;

uc – напруга на конденсаторі, В.

Струм у колі

, (3.52)
де
звідки

(3.53) (3.54)

 

Величину позначимо xс і назвемо реактивним опором конденсатора,
тобто

. (3.55)

 

Перевіримо одиницю цього опору:

.

Запишемо закон Ома для максимальних значень, виходячи з виразів (3.54) і (3.55):

  (3.56)   (3.57)

 

Запишемо закон Ома для діючих значень:

  (3.58)     (3.59)

Представимо графічно напругу і струм у ємності (рис.3.18).

 
 

 


Знайдемо кут зсуву фаз між напругою і струмом у ємності:

 

j = |yuСyi| = |0 –90°| = 90°.

 

Таким чином, струм у ємності випереджає напругу за фазою на кут 90°.

Знайдемо миттєву потужність у ємності:

 

де

.

    (3.60) (3.61)

 

Величину Qс назвали реактивною потужністю ємності, як одиницю уведено:

[Qс] = вар.

 

Активна потужність у ємності як середнє значення потужності за період:

 

.   (3.62)

 

Отже, енергія в ємності не виділяється, а відбувається обмін енергією між джерелом і приймачем.

Розглянемо цей процес на графіку (рис.3.18). У першу чверть періоду,
коли напруга на обкладках конденсатора зростає, енергія запасається
в електричному полі конденсатора (позитивна заштрихована площа), миттєва потужність позитивна і спрямована від джерела до приймача. В другу чверть періоду, коли напруга зменшується, електричне поле віддає енергію джерелу (негативна
заштрихована площа), миттєва потужність негативна і спрямована від приймача до джерела.



Таким чином, миттєва потужність коливається з подвійною частотою – за половину періоду напруги миттєва потужність здійснює повне коливання.

Приклад 3.8

До ідеального конденсатора підведена напруга uс = 282 sin (wt – 30°) В.

Частота струму в мережі дорівнює 50 Гц. Ємність конденсатора дорівнює 159 мкФ.

Виконати аналіз ділянки кола.

Рішення.

1. Визначаємо ємнісний опір конденсатора за (3.56):

.

2. Визначаємо амплітуду струму за (3.56):

.

3. Визначаємо початкову фазу струму:

yi = y + 90 = –30 + 90 = 60°.

4. Записуємо миттєвий струм:

i = 14,1 sin (wt + 60°) А.

5. Визначаємо діюче значення струму за (3.14):

.

6. Визначаємо реактивну потужність за (3.61):

Qс = 20×102 = 2000 вар = 2,0 квар.

Питання для самоконтролю

1. Опишіть фізичні явища, які спостерігаються в ідеальному конденсаторі
в колі синусоїдного струму.



2. Складіть розрахункову схему кола з ідеальним генератором
і ідеальним конденсатором.

3. Запишіть математичний зв'язок між миттєвою напругою,
миттєвим струмом і ємністю в ідеальному конденсаторі.

4. Поясніть фізичну суть ємнісного опору.
Як розрахувати ємнісний опір ідеального конденсатора?

5. Сформулюйте і математично запишіть закон Ома для максимальних
і діючих значень напруги і струму на ділянці кола з ємністю.

6. Запишіть математичний вираз миттєвого струму в ємності,
прийнявши початкову фазу рівною нулю.

7. Запишіть математичний вираз миттєвої напруги на ємності
для зазначеного вище струму.

8. Побудуйте графічно оригінали миттєвої напруги і миттєвого струму
на ділянці кола з ємністю.

9. Зобразите напругу і струм за допомогою векторів.

10. Чому дорівнює кут зсуву фаз у ємності?

11. Отримайте математичний вираз миттєвої потужності в ємності.
З якою частотою коливається миттєва потужність у ємності?

12. Чому дорівнює активна потужність у ємності?

13. Як розрахувати реактивну потужність у ємності? Укажіть її одиницю.

14. Поясните фізичну суть реактивної потужності в ємності.

Завдання для самоконтролю

До ідеального конденсатора підведена напруга
uс = 282 sin (wt + 47°) В. Ємність конденсатора дорівнює 318 мкФ.
Частота струму в колі f = 50 Гц.

1. Знайти реактивний опір конденсатора.

2. Записати миттєве значення струму.

3. Знайти реактивну потужність у ємності.

4. Записати вираз миттєвої потужності в ємності.

5. Зобразити графічно миттєву напругу і миттєву потужність у функції wt.


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 111; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Коло змінного синусоїдного струму з ідеальною котушкою | Реальна котушка в колі змінного синусоїдного струму
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты