![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Інтерференція багатьох хвиль
В попередніх питаннях була розглянута інтерференція лише двох когерентних хвиль. Насправді в реальних умовах інтерференція є багатохвильовою, тобто одночасно інтерферують десятки когерентних променів (рис. 8). Рис. 8
Відбиті хвилі 1, 2, 3, 4, ..., мають спадаючу інтенсивність. В залежності від коефіцієнта відбивання інтенсивність цих хвиль може відрізнятись у сотні разів. Аналогічні властивості мають прохідні промені 1', 2', 3', 4', ... . Амплітуди відбитих хвиль досить різко відрізняються між собою
Промені 1,2,3,4,5,6, ... (рис. 8) зсунуті по фазі на однакову величину Для спрощення розглянемо випадок, коли відбиті плоскі хвилі мають однакову амплітуду A0 і сталу різницю фаз
Рис. 9.
З рисунка видно, що
З трикутника, який розміщений рядом
Але
Поділивши (30) на (31) та врахувавши вираз (32), одержимо
Вираз (33) дає можливість розрахувати результуючу амплітуду при накладанні багатьох хвиль, зсунутих по фазі на сталу величину Інтенсивність хвиль у цьому випадку пропорційна квадрату амплітуди, тобто
Проведемо короткий аналіз виразів (33) і (34). 1. Нехай Для розкривання невизначеності скористаємось правилом Лопіталя
У цьому випадку Рис.10. Одержані головні максимуми інтерференції. 2. Нехай
Для будь-яких значень k одержуємо, що Графічна інтерпретація цього результату така:
3. Нехай У цьому випадку будуть отримані побічні максимуми.
|