Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Інтерференція багатьох хвиль




Читайте также:
  1. Використання рівняння Шредінгера до атома водню. Хвильова функція. Квантові числа
  2. Гіпотеза й формула де Брoйля. Дослідне обґрунтування корпускулярно-хвильового дуалізму речовини
  3. Групова швидкість і дисперсія хвиль
  4. Електромагнітне поле. Електромагнітні хвилі та швидкість їх поширення. Шкала електромагнітних хвиль. Принципи радіозв'язку
  5. Електромагнітні хвилі. Шкала електромагнітних хвиль
  6. Енергія пружних хвиль. Потік і густина потоку енергії хвиль
  7. Інтерференція світла
  8. Інтерференція світла
  9. Інтерференція світла в тонких плівках. Кільця Ньютона

 

В попередніх питаннях була розглянута інтерференція лише двох когерентних хвиль. Насправді в реальних умовах інтерференція є багатохвильовою, тобто одночасно інтерферують десятки когерентних променів (рис. 8).

Рис. 8

 

Відбиті хвилі 1, 2, 3, 4, ..., мають спадаючу інтенсивність. В залежності від коефіцієнта відбивання інтенсивність цих хвиль може відрізнятись у сотні разів. Аналогічні властивості мають прохідні промені 1', 2', 3', 4', ... .

Амплітуди відбитих хвиль досить різко відрізняються між собою

 

 

Промені 1,2,3,4,5,6, ... (рис. 8) зсунуті по фазі на однакову величину . Це пов’язано з тим, що оптична різниця ходу сусідніх променів є сталою величиною.

Для спрощення розглянемо випадок, коли відбиті плоскі хвилі мають однакову амплітуду A0 і сталу різницю фаз . Результуючу амплітуду при інтерференції N хвиль легко визначити, скориставшись векторною діаграмою. Кожна хвиля в цьому випадку зсунута по фазі по відношенню до попередньої хвилі на сталу величину (рис. 9).

 

 

Рис. 9.

 

З рисунка видно, що

. (30)

 

З трикутника, який розміщений рядом

 

. (31)

 

Але

. (32)

 

Поділивши (30) на (31) та врахувавши вираз (32), одержимо

 

. (33)

 

Вираз (33) дає можливість розрахувати результуючу амплітуду при накладанні багатьох хвиль, зсунутих по фазі на сталу величину .

Інтенсивність хвиль у цьому випадку пропорційна квадрату амплітуди, тобто

. (34)

Проведемо короткий аналіз виразів (33) і (34).

1. Нехай , де , тоді , одержуємо невизначеність .

Для розкривання невизначеності скористаємось правилом Лопіталя

 

.

 

У цьому випадку , а . Графічна інтерпретація цих результатів така (рис. 10):

Рис.10.

Одержані головні максимуми інтерференції.

2. Нехай , де , тоді

 

і .

 

Для будь-яких значень k одержуємо, що і . Одержані головні мінімуми інтерференції. До уваги не беруться , , і т.д., так як там розміщуються головні максимуми.

Графічна інтерпретація цього результату така:

 

3. Нехай , де

У цьому випадку будуть отримані побічні максимуми.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты