Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ТИПА.

Читайте также:
  1. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  2. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  3. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  4. Абсолютные величины
  5. Абсолютные величины, их виды и единицы измерения
  6. Абсолютные и относительные величины
  7. Абсолютные и относительные статистические величины
  8. Б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины
  9. Билет №8. Закон распределения системы случайных величин. Функция и плотность двумерной случайной величины и их свойства.
  10. В настоящее время применяют одноступенчатый способ охлаждения, который можно использовать только в вакуум-охладителях, закрытого типа.

 

Если возможные значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток <a,b> Ì R(быть может, и всюось), то табличный способ задания случайной величины непригоден. Такая случайная величина называется случайной величиной непрерывного типа. Ее функция распределения F(x) будет непрерывна. Напомним, что F(- ¥ ) = 0 , F(+ ¥ ) = 1 , F(x) - монотонная неубывающая функция. Производная такой функции F(x) будет функцией неотрицательной. Она называется плотностью распределения вероятностей или дифференциальной функцией распределения вероятностей. Ее обозначение .

Часто по условию задачи задают именно плотность распределения, зная которую можно вычислить и (интегральную) функцию распределения ( по формуле Ньютона - Лейбница ):

F(x) = F(x) - F(- ¥ ) =

Заметим, что f(x) - не обязательно непрерывная функция, она допускает в отдельных точках разрывы 1-го рода.

Итак, f(x) - неотрицательная кусочно-непрерывная функция, причем, согласно одному из свойств F(x),

F(+ ¥ ) = = 1

Последнее равенство, называемое условием нормировки f(x), показывает, что f(x) - не любая неотрицательная функция: площадь между графиком плотности распределения и осью абсцисс должна быть равна 1.(Для дискретной случайной величины условием нормировки являлось равенство ).

Для непрерывных случайных величин справедливы равенства F(b) - F(a) = P(a £ X < b) = P(a < X < b) = P(a < X £ b) = = P(a £ X £ b) = .

М(Х) и D(X) определяются формулами

M(X) = , D(X) = .

Вычислительная формула для D(X):

D(X) = M(X2) - (M(X))2 = - (M(X))2.


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 21; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Распределение Пуассона. | ХАРАКТЕРИСТИКИ.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты