Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА.

Читайте также:
  1. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  2. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  3. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  4. Абсолютные величины
  5. Абсолютные величины, их виды и единицы измерения
  6. Абсолютные и относительные величины
  7. Абсолютные и относительные статистические величины
  8. Б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины
  9. Билет №8. Закон распределения системы случайных величин. Функция и плотность двумерной случайной величины и их свойства.
  10. В настоящее время применяют одноступенчатый способ охлаждения, который можно использовать только в вакуум-охладителях, закрытого типа.

 

Математическое ожидание - важнейшая «характеристика положения» случайной величины. Для дискретной величины она вычисляется по формуле

М(Х) = x1 · p1 + x2 · p2 + ... + xk · pk (+...) = ,

где x1, x2, ... , xk, ... - возможные значения случайной величины (верхняя строка таблицы), p1, p2, ..., pk, ... - их вероятности (нижняя строка).

Математическое ожидание - это число, которое выражает среднее значение случайной величины (иначе, среднее значение по распределению). Для примера из §13

М(Х1) = 0 · 0,25 + 1 · 0,5 + 2 · 0,25 = 1 .

Здесь Х1 - число «орлов», выпавших при 2 бросках симметричной монеты. М(Х1) - среднее число «орлов», выпадающих при 2 бросках симметричной монеты, это число равно 1.

Для другого примера из §13 М(Х2) = 6.

Отметим два простейших свойства математического ожидания:

1. М (С) = С

2. М (С · Х) = С · М(Х) ( С - постоянная ).

В дальнейшем нам придется вычислять математическое ожидание случайной величины Х2. Если случайная величина Х задается таблицей

 

X x1 x2 ... xk
P p1 p2 ... pk

 

то случайная величина Х2 получится после возведения в квадрат возможных значений случайной величины Х, при этом Р(Х = хк)= = Р(Х2 = хк2) = pk :

 

X2 x12 x22 ... xk2
P p1 p2 ... pk

 

Поэтому М(Х2) = x12 · p1 + x22 · p2 + ... + xk2 · pk = .

В частности, для примера из §13

 

X2 02 12 22
P 0,25 0,5 0,25

 

и М(Х2) = 02 · 0,25 + 12 · 0,5 + 22 · 0,25 = 1,5

 

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 9; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА. | Распределение Пуассона.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты