Концепция моделирования объектов

Традиции атомизма и непрерывности в естествознании.

Первыми атомистами были Левкипп, Демокрит и их последователь Эпикур. Они считали, что бесструктурные атомы движутся в пустоте, лишенной каких-либо свойств, по вполне определенным законам. Если и наблюдается какая-то неупорядоченность в движении атомов, то это просто результат неполноты наших знаний.

Развитие корпускулярной традиции было продолжено в эпоху Возрождения в трудах Галилея, впервые соединившего основные этапы всякого научного исследования – наблюдение, размышление, эксперимент – с использованием математики для анализа результатов. Решающую роль в создании первой фундаментальной физической теории – нерелятивистской классической механики – сыграл Ньютон. Он впервые в математической форме реализовал основные идеи корпускулярной традиции о движущихся частицах – атомах Ньютона – и пустоте. Последователи корпускулярной традиции предполагали, что все явления в природе имеют чисто механическое объяснение. Нынешнее состояние мира, по их мнению, с необходимостью возникло из предшествующего состояния и с той же неумолимой необходимостью предопределяет последующие его состояния. В наиболее отчетливой форме такие взгляды на мир в целом как на гигантский отлаженный механизм развивал в начале XIX века П. Лаплас. Они были положены в основу первой всеобъемлющей физической картины мира, которую принято называть механической. В ней предполагалось, что все тела состоят из атомов и молекул, находящихся в непрекращающемся движении. Атомы – это неделимые «кирпичики» вещества. Соединяясь друг с другом, они образуют молекулы и в конечном счете все макроскопические тела.

В основу механической картины мира был положен ряд принципов. Во-первых, мир в этой картине строился по законам механики Ньютона, применимой к любым телам, мелким и крупным. Во-вторых, неявно допускалось, что между объектами микро- и макромира нет принципиальной разницы. В-третьих, предполагалось, что какое-то развитие, качественное изменение в природе отсутствует. В-четвертых, все причинно – следственные связи считались однозначными, предопределенными.

В XIX веке главной ареной применения континуальных воззрений стала теория электромагнетизма. О. Френелем была развита волновая теория света, а А. Ампер осуществил анализ магнитного поля. Наконец, благодаря идеям и блестящим экспериментам М. Фарадея концепция силовых полей окончательно утвердилась в физике. Более того, он впервые продемонстрировал наличие взаимосвязи между электрическим и магнитным полями, придав им тем самым статус физической реальности.

В рамках этой теории материя на макроуровне имеет двойственную природу. Она предстает перед нами в двух качественно различных формах – вещества и электромагнитного излучения. Вещество состоит из дискретных атомов, к которым применима модель частицы (корпускулы). Их движение описывается законами теории Ньютона. Электромагнитное излучение представляет собой нечто непрерывное и может быть описано в рамках модели сплошной среды (континуума). Его распространение в пространстве описывается законами теории Максвелла. Эти две системы динамических уравнений взаимосвязаны, ибо вещество и электромагнитное излучение взаимодействуют между собой. Что же касается описания состояния физической системы и его изменений со временем, то в рамках релятивистской классической физики состояние характеризуется совокупностью параметров вещества и электромагнитного излучения, которые изменяются со временем по законам причинности. При этом характеристики состояния напрямую зависят от присущих этим объемам физических величин.

Наконец, в этой теории было достигнуто объективное описание природы, а свойства пространства и времени удалось связать со свойствами материи. Установленные в ней законы природы не зависят от выбора системы отсчета, а движение материальных объектов происходит в целостном пространстве – времени. Наиболее общие свойства симметрии пространства – времени однородность и изотропность приводят к фундаментальным законам сохранения фундаментальных физических величин – энергии, импульса и момента, в которые в равной мере дают вклад и вещество и электромагнитное излучение. Это был величайший триумф классической физики.

Фундаментальные физические модели объектов.

Моделью частицы (корпускулы) мы неявно уже пользовались при установлении пространственных отношений. В этом случае на первом месте была малость размеров материального объекта, моделируемого частицей, по сравнению с остальными объектами в конкретной задаче. Сейчас мы обобщим этот образ, показав, что модель частицы может быть использована и для крупных объектов (например, для автомобиля, движущегося по прямому шоссе).

Основным критерием применимости этой модели является возможность в данных условиях пренебречь внутренней структурой объекта. Только при этом условии частица может быть адекватной моделью объекта.

Разумеется, у каждой модели материального объекта может быть много различных специфических характеристик. Задача состоит в том, чтобы найти среди них такие, которые носят всеобщий характер. Их называют фундаментальными физическими величинами, и они присущи материи в любой форме и на любом уровне описания.

В заключение добавим, что было бы неразумно привязывать фундаментальные величины к какой-либо одной модели.

Перейдем теперь к рассказу о фундаментальных физических величинах. Для начала напомним, что согласно принципу инерции, у скорости, казалось бы, есть все основания претендовать на роль фундаментальной характеристики движения – ведь она постоянна у свободной частицы, т.е. сохраняет то значение, которое ей придано начальными условиями. Однако, к сожалению, существуют такие ситуации (типа мгновенного столкновения с другим телом), в которых объект как бы продолжительное время и остается свободным (потому что воздействие кратковременно и о нем вроде бы можно забыть), но его скорость скачком изменяется. Кроме того, при больших скоростях (близких к скорости света) она, наоборот, практически не меняется даже при наличии воздействия и тем самым перестает описывать объект в условиях окружения. Более того, скорость не обладает и свойством аддитивности, которое было бы естественно ожидать от любой количественной меры. Так, например, скорость системы из двух свободных частиц, рассматриваемой как единая свободная частица, не равна сумме скоростей исходных частиц.

Все это навевает сомнения относительно бесспорной фундаментальности скорости как физической характеристики. Поэтому необходимо продолжить поиск истинно фундаментальных физических величин, описывающих перемещение объектов в пространстве.

Масса как универсальная характеристика инертности и гравитации.

Фундаментальная характеристика материальных объектов, проявляющаяся в их способности сопротивляться изменению скорости, называется инертной массой. Она сказывается на характере движения тела, однако сама по себе не является величиной, относящейся к движению.

Импульс как фундаментальная характеристика объекта.

Скорость объекта, как говорилось выше, хотя она и связана с движением, также нельзя считать полноценной фундаментальной характеристикой движущегося объекта.

Ньютон первым предложил в качестве фундаментальной характеристики движения использовать их комбинацию. При малых скоростях она называется нерелятивистским импульсом р и для частицы имеет вид произведения массы на скорость р=mu. Это векторная величина, как оказалось, имеет универсальный смысл, а именно: импульс можно сопоставить объекту не только в модели частицы, но и в других основанных на ней моделях. Она ориентирована в направлении скорости движения и обладает необходимым свойством сохранения для свободных объектов.

Полная энергия и полный момент как фундаментальные характеристики объекта.

Обратимся теперь к понятию энергии, которое в самом общем случае можно сопоставить со способностью системы производить работу. Ведь мы употребляем в быту словосочетание «энергичный человек» применительно к тем, кто может многое сделать.

В общем случае можно получить еще две полезные формулы:

и (3.1),

Выявленная взаимосвязь между полной энергией и импульсом, которая проявляется даже в законах преобразований этих величин при смене ИСО для быстрых движений, может вызвать сомнения в их самостоятельной и раздельной значимости.

Наконец, и это самое главное, полный момент скорее напоминает полную энергию, чем импульс. Напомним, что если материальная система как целое покоится, то ее импульс равен нулю, а полная энергия – отлична от нуля и равна энергии покоя. Аналогичная ситуация имеет место и для полного момента. Если система как целое покоится (т.е. ее импульс равен нулю), но она совершает вращение, полный момент системы отличен от нуля. В этом случае он называется собственным моментом S (аналог энергии покоя). Если одновременно с вращением система движется как целое, то полный момент можно представить в виде

J = S + L (3.2),

где L – называется орбитальным моментом (аналог кинетической энергии).

Роль фундаментальных законов сохранения в описании природы.

Общей чертой всех рассмотренных фундаментальных величин – импульса, полного момента и полной энергии – является то, что они сохраняются для изолированной физической системы независимо от ее природы. Эти законы сохранения называются фундаментальными, поскольку они в наглядной форме отражают наиболее общие свойства пространства и времени: однородность и изотропность пространства и однородность времени.