Ряд сгруппированных частот.

Такой ряд строят в случае непрерывного признака (или для дискретного признака при объеме совокупности n>50).

При этом весь отрезок [x_min, x_max] разбивается на интервалы, число которых определяется, как правило, по формуле Стерджесса (Sturgess):

k=1+3,32lg(n)=1+1,44ln(n).

Длина интервала: .

Середины интервалов:

y₁=x_min

y₂=x_min+d

y₃=y₂+d

…

y_k=x_max

Находим частоту каждого интервала n_i: т.е. число значений признака, попавших в данный интервал. Причем, если значение x_i с четной частотой n_i попадает на границу интервала, то половину значений n_i/2 относят к левому интервалу, а другую - к праому. Если n_i нечетное, то к левому относят (n_i+1)/2.

Построим ряд сгруппированных частот для нашего примера:

x_min=105; x_max=145; n=20;

k=1+3,32lg(20)=5,3 (k=5)

d=(145-105)/(5-1)=10

Гистограмма частот:

Полигон частостей:

Кумулята, огива: