Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Характеристики вариационного ряда.




Читайте также:
  1. Ei — экспертная оценка i-й характеристики.
  2. II. Физические характеристики участников коммуникации
  3. III.2.1) Понятие преступления, его основные характеристики.
  4. U-образные характеристики синхронного генератора
  5. U–образные и рабочие характеристики синхронного двигателя
  6. А)Основные характеристики ковалентной связи.
  7. Административные связи и их характеристики
  8. Антигены, их основные виды и характеристики.
  9. Базовые характеристики активного метода управления портфелем ценных бумаг
  10. Базовые характеристики общества

1. Показатели центра распределения.

- Среднее значение признака

 

- Мода (Mo)

Mo – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В дискретном вариационном ряду модой является варианта с наибольшей частотой или частностью.

В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

(*)

Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту.

 

Расчет модального значения для вариационных рядов с неравными интервалами осуществляется по формуле аналогичной (*), только вместо показателей частот или частостей используются показатели абсолютной или относительной плотности распределения, которые обеспечивают сопоставимость неравных интервалов. Показатели плотности распределения находятся как отношения частот (частостей) к величине интервала.

- абсолютная плотность распределения

- относительная плотность распределения

 

- Медиана (Me, Md)

Это варианта, расположенная в середине упорядоченного вариационного ряда, делящая его на две равные части так, что половина единиц совокупности имеет значение признака меньшее, чем медиана, а половина – большее, чем медиана.

xi
Упорядоч.

Me=3

 

Если n=2k+1, Me=Xk+1 ;

Если n=2k, Me=(Xk+Xk+1)/2

 

Нормальный закон распределения

Функция плотности вероятности для нормального закона распределения:

 

 

График такой функции называется кривой Гаусса.

 

Правило «трех сигм»:

Площадь под кривой Гаусса в диапазоне

составляет 68.3%

составляет 95.4%

составляет 99.7%

Моменты распределения

Начальным моментом k-го порядка называется величина:

 

Центральным моментом k-го порядка называется величина:

Дисперсия – это центральный момент 2-го порядка.

Средняя арифметическая – начальный момент 1-го порядка.

Основным моментом k-го порядка называется величина:

(безразмерная величина)

- Асимметрия

µ1=M(X-M(x))=0

 

 

-Эксцесс

Для нормального распределения показатели асимметрии и эксцесса равны 0.

 

Степень существенности (или значимости) асимметрии и эксцесса можно оценить с помощью соответствующих среднеквадратических ошибок коэффициента асимметрии и эксцесса.



 

 

; ;

Если - то значение As существенно (или значимо).

Если - то значение Ex существенно (значимо).

Для симметричного распределения .

Правосторонняя асимметрия:

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 23; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты