Методические советы по выполнению контрольной работы 1 страница

При выполнении контрольной работы рекомендуется использовать литературу, указанные в списке рекомендуемой и дополнительной литературы.

Выполнению работы должны предшествовать ознакомление с соответствующими разделами курса и изучение рекомендованной литературы. Следует учитывать, что вследствие быстрых экономических преобразований происходит постоянные изменения в нормативных актах, составе и способе исчисления определенных показателей и т.д. Поэтому приведенный список литературы должен дополняться более новыми источниками (законы, инструкции, положения и т.д.).

При выполнении работы необходимо руководствоваться следующими правилами:

· контрольная работа должна быть представлена в заочное отделение экономического факультета в установленные сроки;

· контрольная работа должна быть выполнена аккуратно в тетради, страницы следует пронумеровать, оставить поля для замечаний преподавателя-рецензента, допускать лишь общепринятые сокращения слов;

· в начале работы указывается номер варианта, замена одного варианта другим не допускается;

· перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие;

· решение задач следует сопровождать приведением необходимых формул развернутых расчетов, кратких пояснений;

· каждая задача должна завершаться формулировкой выводов, раскрывающих экономическое содержание исчисленных показателей;

· в конце работы следует привести список литературы;

· работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения;

· если студент получил работу с подписью «на доработку», то работу необходимо дополнить, устранить все замечания и отдать повторно преподавателю на проверку.

Контрольная работа оформляется в объеме 20 – 25 страниц рукописного текста.

Выбор теоретического вопроса и задач контрольной работы производится исходя из предпоследней и последней цифр индивидуального шифра студента (Приложение 1).

Задача 1 составлена по теме «Сводка и группировка данных». В ней исследуется взаимосвязь изучаемых признаков с помощью аналитической группировки.

Пример решения задачи.Имеются следующие данные о рабочих-сдельщиках (табл. 1).

Таблица 1 - Исходные данные

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции - всего и в среднем на одного рабочего.

Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо прежде всего определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере является стаж работы, который должен быть положен в основание группировки. По условию требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами.

Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (стажа работы) по формуле:

(1)

где - величина равного интервала;

и - максимальные и минимальные значения группировочного признака;

- предполагаемое число групп.

Для нашего примера величина равного интервала равна:

Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1 - 4 года; вторая - 4 - 7 и т.д. По каждой группе надо подсчитать численность рабочих и оформить результаты в виде таблицы. Предварительно составим макет таблицы, который заполним сводными групповыми показателями (табл. 2).

Таблица 2 - Распределение рабочих по стажу работы

Для заполнения макета таблицы составим рабочую таблицу 3.

Таблица 3 - Рабочая таблица

Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы макета таблицы и получим сводную аналитическую таблицу 4.

Таблица 4 - Группировка рабочих по стажу работы

Сравнивая гр. 4 и 6 таблицы 4, видим, что с увеличением стажа рабочих растет месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.

Для полноты анализа можно отметить, что в данной совокупности рабочих больше во второй группе. Удельный вес рабочих в этой группе составляет 33,3%, выработка продукции этими рабочими составляет 32,9 %. Средняя выработка в этой группе на 32 руб. ниже, чем в среднем по всем рабочим.

С ростом стажа постепенно увеличивается прирост продукции. Рабочие пятой группы, наиболее квалифицированные, опытные произвели продукцию на 856 руб., или на 39,1 % больше по сравнению с рабочими первой группы. Следовательно, подтверждается вывод, сделанный ранее, что между изучаемыми признаками имеется прямая связь.

Задача 2 выполнена по теме «Вторичная группировка».

Пример решения задачи.Имеются следующие данные (табл. 5).

Таблица 5 - Группировка предприятий по количеству занятых

Перегруппируйте предприятия по количеству занятых (от 200 и менее, 201—500, 501—1000, 1001—3000, 3001 и более).

Иногда возникает потребность в перегруппировке данных с целью сравнения структур двух группировок, выделения типов и т.п. Перегруппировка осуществляется путем или объединения, или расщепления интервалов первичной группировки. Результаты перегруппировки называют вторичной группировкой. Если границы интервалов первичной и вторичной группировок совпадают, частоты (частости) объединяющихся интервалов просто суммируются. В случае расщепления интервала первичной группировки частоты (частости) распределяются в той же пропорции, что и величина расщепленного интервала. Например, на основе первичной группировки предприятий региона по количеству занятых (т = 6) необходимо создать новые группы (m = 5) с другими интервалами. Техника перегруппировки показана в табл. 6.

Таблица 6 - Группировка предприятий по количеству занятых

Задача 3составлена по теме «Абсолютные и относительные величины».

Пример решения задачи. На основе данных рассчитать различные виды относительных показателей, характеризующих производство зерна в фермерских хозяйствах (табл. 7).

Таблица 7 - Производство зерна в фермерских хозяйствах

1. Относительный показатель планового задания:

Первое фермерское хозяйство запланировало увеличить валовой сбор зерна на 2,5 % по сравнению с фактически достигнутым уровнем базисного периода.

2. Относительный показатель выполнение плана:

План по производству зерна в первом фермерском хозяйстве перевыполнен на 7,5%.

3. Относительный показатель динамики рассчитывается как отношение любого показателя в отчетном периоде к аналогичному показателю в базисном периоде. Например:

Это значит, что у первого фермера валовой сбор зерна в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10,2%.

4. Относительный показатель структуры:

т. е. зерновые в базисном периоде в первом фермерском хозяйстве занимали 51,06 % общей площади.

В отчетном периоде доля зерновых соответственно составляет 40,0%:

5. Относительный показатель интенсивности рассчитывается как отношение валового сбора зерновых к площади зерновых культур, т.е. получаем именованный показатель — урожайность зерновых культур, который имеет единицу измерения «центнеров с одного гектара».

У первого фермера она составила соответственно:

в базисный период

в отчетный период

6. Относительный показатель сравнения рассчитывается в данном случае как отношение урожайности в базисном или отчетном периоде у первого и второго фермеров.

В базисном периоде т. е. у второго фермера урожайность выше, чем у первого фермера на 59,5%.

В отчетном периоде превышение составило т.е. на 52,2 %.

Задачи 4…7 представлены по теме «Средние величины».

Пример решения задачи 4.Дневная выработка двух комбайнов на уборке озимой ржи характеризуется следующими данными (табл. 8).

Таблица 8 - Дневная выработка двух комбайнов

Определите среднюю выработку по каждому комбайну.

Для решения задачи воспользуемся средней арифметической простой:

(2)

Пример решения задачи 5.Распределение двух комбайнов по выработке на уборке озимой ржи представлено в таблице 9.

Таблица 9 - Распределение двух комбайнов по выработке

Определите среднюю сезонную выработку по двум комбайнам отдельно, а так же в целом.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся средней арифметической взвешенной:

(3)

Среднюю сезонную выработку по второму комбайну и в целом определите самостоятельно.

Пример решения задачи 6.Имеются некоторые данные о реализации магазином партии продукции А по дням недели (табл. 10).

Таблица 10 - Данные о реализации магазином партии продукции А

Определите среднюю цену реализации продукции А за 5 дней.

Для решения задачи воспользуемся средней гармонической взвешенной:

(4)

Пример решения задачи 7. Имеются следующие данные о месячной заработной плате рабочих (табл. 11).

Таблица 11 - Месячная заработная плата рабочих группы малых предприятий одного из регионов

Исчислите среднюю заработную плату, моду и медиану заработной платы рабочих малых предприятий.

По условию задачи имеется интервальный ряд распределения рабочих, поэтому средняя заработная плата исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной (сначала определим середину каждого интервала, т.е. ).

Следовательно, средняя месячная заработная плата рабочих малых предприятий составляет 4775 руб.

Далее исчислим моду по формуле:

(5)

где – нижняя граница модального интервала,

– величина модального интервала,

– частота модального интервала,

– частота интервала предшествующего модальному интервалу,

– частота интервала, следующего за модальным интервалом.

Таким образом, наиболее часто встречающаяся величина средней месячной заработной платы составляет 4533 руб.

Медиану определим по формуле:

(6)

где – нижняя граница медианного интервала,

– величина медианного интервала,

– сумма частот,

– накопление частот интервала, предшествующего медианному интервалу,

– частота медианного интервала.

Следовательно, половина рабочих имеет среднемесячную заработную плату меньше 4667 руб., а половина – больше этой суммы.

Задачи 8 и 9направлены на изучение темы«Показатели вариации, дисперсионный анализ».

Пример решения задачи 8.Имеются выборочные данные о стаже работников коммерческих банков (табл. 12).

Таблица 12- Выборочные данные о стаже работников коммерческих банков

Стаж, лет	Среднесписочная численность работников, чел.	Середина интервала,
До 3				-3
3-5				-1
5-7
7-9
Свыше 9
Итого		-		-

Определить: 1) средний стаж работы, 2) дисперсию, 3) средние квадратическое отклонение, 4) коэффициент вариации.

1. Средний стаж работников составит:

2. Дисперсию определим по формуле:

3. Средние квадратическое отклонение:

4. Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников коммерческих банков отличается от среднего стажа в среднем на 1,9 года, или на 37,7 %. Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариация производственного стажа велика, найденный средний производственный стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу.

Пример решения задачи 9.Определите наиболее эффективную систему оплаты труда рабочих по данным таблицы 13, используя правило сложения дисперсий.

Таблица 13 – Исходные данные

Сдельная система оплаты труда	Затраты времени на производимые операции, млн.	Число рабочих, чел.	Полное затраченное время, мин.	Затраты времени в среднем, мин.
Простая	28, 30, 29, 27, 31			29,0
Премиальная	23, 25, 24, 27, 24			24,6
Прогрессивная	18, 16, 19, 21, 20			18,8
Итого				24,13

Рассчитаем частные дисперсии по формуле:

(7)

Рассчитаем среднюю из частных дисперсий:

Определим межгрупповую дисперсию:

(8)

Определим общую дисперсию по формуле:

(9)

Сделаем проверку по правилу сложения дисперсий:

(10)