![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методические советы по выполнению контрольной работы 3 страницаТак как Получим уравнение прямой Теперь подставив поочередно значения t из таблицы 3 в полученное уравнение, заполним последний столбец этой же таблицы.
Теперь получим точечный прогноз, подставив в это уравнение значение t по возрастанию, так
Более наглядно изобразим на рис. 5. Рис. 5. Прогноз посевных площадей сельскохозяйственных культур ЧР Приведем пример использования статистической функции ЛИНЕЙН в MS Excel (Windows 7): 1) введем первичные данные, приняв за независимую переменную время (t), а у – площади сельскохозяйственных культур; 2) выделим пустые ячейки, взяв два столбца и пять строк (D2:D7; E2:E7); 3) в главном меню выбираем Формулы. Нажимаем на кнопку Вставить функцию. Открывается диалоговое окно Мастер функций, выбираем в окне «Категория» - Статистические, «Функция» - ЛИНЕЙН. Кликаем на ОК. Рис. 6. Диалоговое окно «Мастер функций» 4) заполняем диалоговое окно «Аргументы функции» аналогично рис. 7. Рис. 7. Диалоговое окно «Аргументы функций» 5) нажимаете последовательно на ОК, клавишу F2, <CTRL> + <SHIFT> + <ENTER>. В результате получаем следующие значения (рис. 8). Рис. 8. Регрессионная статистика функции ЛИНЕЙН Мы получили следующую функцию Экспоненциальный тренд (функция ЛГРФПРИБЛ) рассчитывается аналогично (рис. 9). Рис. 9. Регрессионная статистика функции ЛГРФПРИБЛ Мы получили следующую функцию Пример решения задачи 14. По данным табл. 21 в MS Excel постройте графики и спрогнозируйте посевные площади всех сельскохозяйственных культур Чувашской Республики построив 1) линейную, 2) экспоненциальную, 3) логарифмическую, 4) полиноминальную, 5) степенную линии тренда, указав на ней функцию и коэффициент апроксимации. Определите линию тренда, наиболее полно отражающую исследуемую совокупность. Решение:вMS Excel (Windows 7)построим диаграммы по следующей схеме: 1) выделим посевную площадь, 2) в главном меню выбираем Вставка /График. Следует обратить внимание, что во время выполнения следующих операций вы должны постоянно кликать на график, 3) находим Конструктор /Макеты диаграмм и нажимаем на нужный макет (в нашем примере первый по счету), 4) в главном меню выбираем Макет /Названия осей /Название основной горизонтальной оси /Название под осью.Заполняем названия осей («Посевная площадь, га» и «Годы»), 5) находим Конструктор /Выбрать данные и выходит диалоговое окно «Выбор источника данных». Кликаем мышкой на «Ряд 1», затем на «Изменить» с левой стороны, Рис. 10. Диалоговое окно «Выбор источника данных» Рис. 11. Диалоговое окно «Изменение ряда» Заполняем Имя ряда и нажимаем дважды на ОК. 6) находим Конструктор /Выбрать данные и выходит диалоговое окно «Выбор источника данных». Кликаем мышкой на «Изменить» уже с правой стороны. Выходит новое диалоговое окно «Подписи оси» и заполняем его. Затем вновь нажимаем дважды на ОК, Рис. 12. Диалоговое окно «Подписи оси» 7) выбираем Макет /Линия тренда /Линейное приближение. На графике появляется линия тренда. Дважды кликаем на нее и выходит диалоговое окно «Формат линии тренда». Рис. 13. Диалоговое окно «Формат линии тренда» Отмечаем прогноз на три года и ставим две галочки внизу. Кликаем на «Закрыть». Более наглядно полученный график представлен на рис. 23.
Рис. 14. Линейная линия тренда Как видно из рис. 14 линейная функция имеет вид По аналогичной схеме построим остальные графики. Как только вы поняли, что можете строить их без подсказки, можете облегчить себе работу следующим образом. Скопировать предыдущий график, кликнуть дважды на линии тренда и менять ее параметры.
Рис. 15. Экспоненциальная линия тренда
Рис. 16. Логарифмическая линия тренда
Рис. 17. Полиноминальная линия тренда
Рис. 18. Степенная линия тренда
Внимательно сравнив графики по максимальному значению Задачи 15 и 16 составлены по теме «Индексы. Анализ индексным методом». Задача 15.На основе данных о продаже товаров (табл. 22) определите: 1) индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота; 2) агрегатные индексы физического объема; 3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса; 4) общий индекс товарооборота; 5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен за счет совместного действия обоих факторов. Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота. Таблица 22 – Исходные данные
Решение:1. По картофелю:
По молоку:
2. То есть количество проданных товаров по двум видам в среднем снизилось на 12,67 %. 3. а) по формуле Пааше:
То есть средний прирост цен на все товары составил 8 %. б) по формуле Ласпейреса:
То есть, если бы население приобрело товаров в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном, то цены в среднем увеличились бы на 8,22 %. 4. То есть товарооборот по двум товарам уменьшился на 5,68 %. 5. То есть за счет снижения среднего количества реализованных товаров выручка от продажи снизилась на 9250 тыс. руб. по методике Пааше
Таким образом, за счет изменения среднего роста цен денежная выручка продавцов увеличилась на 5100 тыс. руб.; по методике Ласпейреса
То есть, если население в отчетном периоде купило бы столько же товаров, что и в базисном, то в результате среднего роста цен население бы выиграло 6000 тыс. руб.;
То есть товарооборот по всем товарам сократился на 4150 тыс. руб. Взаимосвязь (действует при условии, что индекс
между абсолютными приростами товарооборота:
Задача 16. Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам (табл. 23). Таблица 23 – Исходные данные
Вычислить: 1) Индекс себестоимости переменного состава; 2) Индекс себестоимости постоянного состава; 3) Индекс структурных сдвигов Решение: 1. Вычислим индекс себестоимости переменного состава: или 85,45 %. Таким образом, средняя себестоимость снизилась на 14,55 %. 2. Индекс себестоимости постоянного состава: или 87,04 %. Себестоимость продукции по двум заводам в среднем снизилась на 12,96 %. 3. Индекс структурных сдвигов равен: или 98,2 %, т.е. себестоимость изделия в отчетном периоде снизилась дополнительно на 1,8 % за счет изменения структуры. Исчисленные выше индексы можно вычислить по удельным весам продукции заводов, выраженных в коэффициентах: а) индекс себестоимости переменного состава: б) индекс себестоимости постоянного состава: в) индекс структурных сдвигов: Задачи 17…20 составлены по теме «Статистические методы изучения взаимосвязей». Пример решения задачи 17. Охарактеризуйте зависимость урожайности зерновых от качества почвы (табл. 24), рассчитав параметры нижеследующих функций: а) линейной, б) степенной, в) экспоненты, г) показательной, д) равносторонней гиперболы, е) обратной и т.д. Определите показатели тесноты связи для каждой модели, оценив каждую из них по показателю детерминации, F-критерию Фишера, ошибку апроксимации и выбрать наилучшую из них. Для расчетов используйте программы Statgraphics,статистические функции ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ в MS Excel, инструмент анализа данных Регрессия и т.д. Решение: для определения формы связи между урожайностью зерновых культур и качеством почвы построим график (рис. 19). На оси абсцисс нанесем значение независимой переменной (качество почвы), на оси ординат - зависимой (урожайность). Рис. 19. Зависимость урожайности от качества почвы
а) рассмотрим линейную функцию, выраженную уравнением прямой линии:
где
Для удобства расчетов заполним таблицу 24. Таблица 24 - Данные для уравнения связи и коэффициента корреляции
Данные таблицы 259 занесем в систему уравнения. Разделив оба уравнения на коэффициент при Вычтем из большего уравнения меньшее, в данном случае из второго первое:
Решим задачу методом определителей: определитель системы Уравнение регрессии составит: Используя статистическую функцию ЛИНЕЙН в MS Excel (Windows 7) получим следующее решение (рис. 20). Рис. 20. Регрессионная статистика функции ЛИНЕЙН Мы получили следующую функцию Коэффициент регрессии (параметр Определим тесноту связи между изучаемыми признаками, для чего рассчитаем коэффициент корреляции по формулам:
Для определения коэффициента корреляции надо определить средние значения
Коэффициент парной линейной корреляции можно рассчитать и по другой формуле, если известен коэффициент регрессии: Рассчитанный коэффициент корреляции показал существенную зависимость урожайности зерновых от качества почв. Коэффициент детерминации Рассчитаем F-критерий Фишера по формуле: Если возьмем коэффициент детерминации по данным рис. 30, то получим следующий F-критерий Фишера: Этот расчет совпадает с рис. 30. Табличное значение F-критерий Фишера составило 4,41. Так как фактическое значение F превышает табличное, уравнение регрессии статистически значимо. Определим среднюю ошибку апроксимации по формуле: Этот показатель не выше 8 - 10 %, т.е. среднее отклонение расчетных Решим эту задачи с помощью программы Statgraphics: 1) Откроем таблицу данных и введем значения; 2) В главном меню выберем Ralate/ Simple Regression; 3) Заполним поля у и х, нажмем на OK три раза (рис. 21…23) и получаем результат (рис. 24).
Рис. 21. Диалоговое окно Simple Regression
Рис. 22. Диалоговое окно Simple Regression Options
Рис. 23. Диалоговое окно Tables and Graphs
Рис. 24. Результаты расчетов Определим эмпирическое корреляционное отношение по формуле:
Определим теоретическое корреляционное отношение по формуле: Таким образом, мы получили те же значения и уравнение регрессии составило:
|