Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Методические советы по выполнению контрольной работы 6 страница

Читайте также:
  1. D. Қолқа доғасынан 1 страница
  2. D. Қолқа доғасынан 2 страница
  3. D. Қолқа доғасынан 3 страница
  4. D. Қолқа доғасынан 4 страница
  5. D. Қолқа доғасынан 5 страница
  6. D. Қолқа доғасынан 6 страница
  7. D. Қолқа доғасынан 7 страница
  8. D. Қолқа доғасынан 8 страница
  9. D. Қолқа доғасынан 9 страница
  10. FDDI. Кадр. Процедуры управления доступом к кольцу и инициализации работы кольца.

Так как фактические значения больше теоретических (критических), то делаем вывод о существенности данных параметров ( и ), которые формируются под воздействием не случайных причин. Об это же свидетельствует показатель вероятности случайных значений параметров регрессии, так и То есть вероятность случайно получить такие значения t-критерия Стьюдента составляет 4,8 % и 0,0000, что не превышает допустимый уровень значимости 5 %.

Чуть ниже на рис. 44 представлен расчет F-критерий Фишера, и он составляет 29,23. Согласно дисперсионному анализу вероятность получить случайно такое значение F-критерий Фишера составляет 0,0000, что не превышает допустимый уровень значимости 5%.

Отсюда же берем нескорректированный коэффициент детерминации , который оценивает долю вариации результата в зависимости от факторов в общей вариации. Этот показатель показывает на достаточно высокую связь результата и от факторного признака. Скорректированный коэффициент детерминации оценивает тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов.

Табличное значение F-критерий Фишера составило 3,59, расчетное – 220,59. Так как фактическое значение F превышает табличное, уравнение регрессии статистически значимо.

Задача 19.Определение показателей связи при парной криволинейной зависимости.

Пример решения задачи 19. Имеются данные по группе коров об их продуктивности возрасте (числе отелов) (табл. 31).

Таблица 31- Данные для уравнения связи и индекса корреляции (корреляционное отношение)

№ п/п Исходные данные Расчетные данные
относительное изменение удоя, %, ( ) возраст коров к моменту отела, лет ( )
80,649 198,16 154,45
2,5 6,25 15,625 39,06 512,5 83,965 122,7 83,032
86,979 36,929 37,185
3,5 12,25 42,875 150,06 89,692 1,1598 11,459
92,103 0,8521 0,9485
96,021 24,237 8,6676
98,733 47,929 31,991
100,24 35,083 51,295
100,54 35,083 55,683
99,633 24,237 42,982
97,521 8,5444 19,75
94,203 0,8521 1,2681
89,679 1,1598 11,546
Итого 667,5 6141,5 60898,125 63639,5 536,92 510,26

Анализ исходных данных позволил установить, что зависимость криволинейная и может быть описана уравнением параболы 2-го порядка:



(47)

Требуется определить параметры уравнения связи и индекс корреляции.

Решение:Составим систему уравнений для нахождения параметров , , :

В систему уравнений подставим данные из табл. 266:

Разделим члены каждого уравнения на коэффициент при ао

Теперь из второго уравнения вычтем первое, а из третьего - второе:

Освободимся от коэффициента при , для чего все члены уравнения разделим на коэффициент при :

Из первого уравнения вычтем второе и получим 0,727=-1,206 , отсюда а2=-0,603. Подставим значения а2 в уравнение 1,103= +13,668∙(-0,603); отсюда = 9,345. В уравнение 93,077 = + 6,385 + 51,346a2 подставим значения найденных параметров и а2:



93,077 = а0 + 6,385∙9,345 + 51,346∙(- 0,603);

93,077 = + 59,668 - 30,962;

= 93,007 - 59,668 + 30,962;

= 64,371.

Следовательно, уравнение параболы второго порядка будет иметь следующий вид: = 64,371 + 9,345 - 0,603 .

Отрицательное значение а2 показывает, что с увеличением возраста коров до определенного предела (6-го отела) удой возрастает на 9,345 % с каждым новым отелом, а затем после определенного предела (с 6-го отела до 12-го отела) начинает падать в среднем на 0,603 % .

Когда связь между нелинейная (в нашем случае - параболическая), для измерения тесноты связи используют корреляционное отношение, которое рассчитывается по формуле:

Полученный результат свидетельствует о наличии тесной связи между возрастом коров и их продуктивностью, так как 95,03 % вариации в продуктивности связано с возрастом данной группы коров.

Решим эту же задачу с помощью программы Statgraphics, используя в расчетах функцию Polynomial Regression (рис. 36).

Рис. 36. Результаты расчетов

Уравнение парной криволинейной зависимости примет вид: .

Случайные ошибки параметров , , равны , , . Эти значения указывают на величину, сформировавшуюся под воздействием случайных факторов. На их основе рассчитываются значения t-критерия Стьюдента: , , . На основе Приложения 2 определим критические значения t-критерия Стьюдента для уровня значимости , т.е. с вероятностью 0,95 составит 2,2281, , т.е. с вероятностью 0,99 – 3,1693. Статистически значимыми здесь являются , , .

Так как фактические значения больше теоретических (критических), то делаем вывод о существенности данных параметров ( , и ), которые формируются под воздействием не случайных причин. Об это же свидетельствует показатель вероятности случайных значений параметров регрессии, так , и То есть вероятность случайно получить такие значения t-критерия Стьюдента составляет 0,0000 %, что не превышает допустимый уровень значимости 5 %.

Чуть ниже на рис. 45 представлен расчет F-критерий Фишера, и он составляет 71,06. Согласно дисперсионному анализу вероятность получить случайно такое значение F-критерий Фишера составляет 0,0000, что не превышает допустимый уровень значимости 5%.

Отсюда же берем нескорректированный коэффициент детерминации , который оценивает долю вариации результата в зависимости от факторов в общей вариации. Этот показатель показывает на достаточно высокую связь результата и от факторного признака. Скорректированный коэффициент детерминации оценивает тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов в модели и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов.

Задача 20. Имеются выборочные данные по 12 однородным предприятиям (табл. 32). Определите в программе Statgraphics уравнение регрессии, наиболее полно отражающее исходные данные. Оцените значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера.

Таблица 32 – Исходные данные

№ предприятия Выпуск готовой продукции на одного рабочего, т Электровооруженность труда на одного рабочего, кВтч

Построить однофакторную регрессионную модель.

Решение: воспользовавшись программой Statgraphics, получим следующие данные (табл. 33).

Таблица 33 – Уравнения регрессии, коэффициент детерминации и достоверность

№ п/п Уравнение регрессии P P F P
90,68 4,86 0,007 9,86 0,0000 97,26 0,0000
86,59 14,01 0,0000 8,04 0,0000 64,58 0,0000
79,63 7,83 0,0000 6,25 0,0001 39,09 0,0001
59,81 7,92 0,0000 -3,86 0,0032 14,88 0,0032
92,27 -1,38 0,1965 10,93 0,0000 119,4 0,0000
93,50 -2,11 0,0608 11,99 0,0000 143,80 0,0000
92,39 5,64 0,0002 11,02 0,0000 121,49 0,0000
88,32 1,86 0,0932 8,70 0,0000 75,62 0,0000
90,09 -4,93 0,0006 9,53 0,0000 90,90 0,0000
91,44 3,01 0,0130 10,34 0,0000 106,89 0,0000
94,13 16,46 0,0000 12,66 0,0000 160,39 0,0000
94,14 10,30 0,0000 12,67 0,0000 160,63 0,0000
82,45 -1,43 0,1844 6,86 0,0000 47,00 0,0000
71,56 14,22 0,0000 -5,02 0,0005 25,17 0,0005
88,78 30,73 0,0000 -8,90 0,0000 79,15 0,0000
96,68 6,80 0,0000 17,08 0,0000 291,58 0,0000
55,25 7,34 0,0000 -3,51 0,0056 12,35 0,0056
79,81 9,12 0,0000 6,29 0,0001 39,54 0,0001
72,60 18,18 0,0000 5,15 0,0004 26,50 0,0004
63,14 11,73 0,0000 4,14 0,0020 17,3 0,0020
41,68 7,49 0,0000 -2,67 0,0234 7,15 0,0234
87,73 3,60 0,0048 8,46 0,0000 71,52 0,0000

Как видим из таблицы 5, 6, 8 и 13 уравнения отпадают, так как не соответствуют по уровню t-критерия Стьюдента. Наиболее полно отражает действительность 17 модель, так как коэффициент детерминации равен 96,68 %. Однако более точный выбор дал бы коэффициент апроксимации.

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 12; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методические советы по выполнению контрольной работы 5 страница | Задачи к контрольной работе 1 страница
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.016 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты