Потери мощности и энергии в тяговой сети

Промышленность выпускает трансформаторы различных типов, причем, каждый тип – на ряд номинальных мощностей. Любой из этих трансформаторов может передавать мощность, большую и меньшую номинальной. В первом случае, в нем увеличивается потери мощности и, соответственно, температура обмотки, во втором, уменьшаются потери мощности и температура обмотки.

Увеличение температуры обмотки вызывает необратимые процессы в материале ее изоляции, которые называют старением, или износом изоляции. При этом срок службы трансформатора уменьшается. Кроме того, резкое увеличение нагрузки может привести к опасному повышению температуры масла в верхних слоях до близкой к температуре его вспышки. Согласно стандарту на нагрузочную способность силовых трансформаторов и автотрансформаторов наибольшая температура масла в верхних слоях и в наиболее нагретой точке обмотки в течение переходного суточного процесса нагрева не должна превосходить соответственно 95 и 140 ⁰С.

Можно считать, что мощность трансформатора выбрана правильно, если срок службы будет не менее нормативного и по возможности наиболее близким к нему. Но рассчитать срок службы трансформатора или износ при заданной нагрузке можно, только зная его номинальную мощность.

Температура обмотки трансформатора зависит от значения потерь энергии в ней, обращающихся в тепло. Но потери мощности во времени претерпевают большие изменения, вследствие колебания нагрузки в подстанционной зоне. Поэтому при одних и тех потерях энергии температура может изменяться в широких пределах. Так как повышение ее ведет к резкому непропорциональному ускорению старения изоляции, то наименьшее старение, а следовательно, наименьшая мощность трансформаторов понадобилась бы в условиях, когда фактически выделяемое тепло в обмотках трансформатора распределялось бы равномерно в течение пропорционально квадрату тока, то оно, а следовательно, и мощность трансформатора соответствовали бы среднему квадратичному току нагрузки подстанции . Следовательно, минимальная мощность, выше которой должна быть требуемая мощность трансформатора, может быть определена по формуле:

(3.19)

Согласно ГОСТ 14209-85 относительный износ следует определять по формуле:

; (3.20)

где - температура наиболее нагретой точки обмотки в ⁰С; - базовая температура наиболее нагретой точки обмотки, при которой скорость расчетного износа витковой изоляции соответствует сроку службы трансформатора, условно принятому за единицу, .

Из этой формулы непосредственно вытекает так называемое шестиградусное правило, которое заключается в том, что каждое изменение температуры обмотки на 6 ⁰С ведет к изменению в два срока службы трансформатора (уменьшению при увеличении температуры и увеличению при ее уменьшении).

После определения отношений по формуле (3.18) следует найти среднюю интенсивность износа изоляции обмотки трансформатора в сутки предоставления окна:

, (3.21)

где,

. (3.22)

Здесь - температура окружающей среды в период восстановления нормального движения, задается от района в исходных данных.

(3.23)

(3.24)

. (3.25)

В формулах (3.23 - 3.25) a, b, g, h – постоянные в выражениях, аппроксимирующие зависимости разности температур обмотка – масло и масло – окружающая среда (они равны: а=17,7; b=5,3; g=39,7; h=15,3 ); - тепловая постоянная времени масла, 3 часа; - среднее время хода поезда по фидерной зоне.

Пример расчета:

мин.

переводим в часы 45,83/60=0,76384 ч.

;

;

;

.

Если , то по полученной интенсивности износа F₁ производится пересчет номинального тока. Находится такой расчетный номинальный ток, при котором относительная интенсивность износа будет нормальной, по формуле:

(3.26)

где — число суток с предоставлением окон в год, в курсовом проекте можно принять равным 2/3 чис­ла суток в весенне-летний период.

Пример расчета:

В нашем случае , то производим пересчет номинального тока:

сут.

- коэффициент использования пропускной способности равен:

.

Как показали специально выполненные исследования, вы­бор мощности трансформатора по току (в предполо­жении, что износ изоляции обмотки происходит только в пе­риод восстановления нормального движения после окна) мо­жет привести; к ее занижению не более, чем па 8%.

Поэтому необходимая расчетная мощность может лежать в пределах и , равных:

(3.27)

В случае, когда по этим формулам получается, что

или ,

то надо принять:

.

.

Если по стандартной шкале мощность трансформаторов, выбранная по и , будет одна и та же, то на этом выбор трансформатора по износу заканчивается.

В тех редких случаях, когда стандартная мощность трансформаторов, выбранная по и , будет различной, надо провести уточненный расчет.

Пример расчета:

кВА;

кВА.

Выбираем два трансформатора по 40 МВА. Выбранные по износу изоляции трансформаторы проверяем по максимально допустимому току и максимально допустимым температурам обмотки масла.

Обозначим выбранную по каталогу, исходя из интенсивности износа изоляции, мощность трансформаторов через . Тогда ток, соответствующий располагаемой мощности для тяги, найдем из

; (3.28)

Если по формуле (3.23) получится , то надо приравнять .

.

Краткость нагрузки при выбранной мощности трансформатора определяется для суток с предоставлением окна.

Расчет для таких суток базируется на замене реального графика эквивалентным двухступенчатым ([2], рисунок 8.10)

Нетрудно показать, что для условий проекта

При таком соотношении, согласно упомянутому приложению, следует принимать

;

Максимальная температура масла может быть определе­на по формуле:

(3.29)

а обмотки по:

. (3.30)

Если окажется, что °С или °С, то надо принять следующий по мощности трансформатор.

Значения входящих в формулы (3.29) и (3.30) токов так же как и коэффициента , были найдены ранее.

На тяговых подстанциях переменного тока обычно устанавливают два трансформатора одинаковой мощности. Учи­тывая это и зная общую трансформаторную мощность, мож­но выбрать номинальную мощность одного трансформатора . При этом можно ориентироваться на следующие но­минальные мощности трансформаторов: 16; 25; 40 и 63 МВ·А.

В нормальных условиях заданные размеры движения должны быть обеспечены при работе одного трансформатора. Это возможно, если:

(3.31)

(3.32)

где — ток, соответствующий мощности, которая может быть использована для тяги при работе одного трансформа­тора. Он определяется по формуле (3.16) с учетом следующих за ней пояснений при работе одного трансформатора.

Пример расчета:

а обмотки по:

Как уже отмечалось ранее, что, если окажется, что или , то надо принять следующий по мощности трансформатор, в нашем случае: , .

Значит, оставляем выбранные трансформаторы.

(по условию должно быть меньше 95⁰С)

(по условию должно быть меньше 140⁰С)

Т.к. условия не выполняются, трансформатор не может обеспечить заданные размеры движения. Окончательно принимаем следующий по номенклатурной мощности трансформатор.

При этом можно ориентироваться на следующие номинальные мощности трансформаторов:16; 25; 40 и 63 МВА.

В нормальных условиях заданные размеры движения должны быть обеспечены при работе одного трансформатора, в нашем случае выбираем:

ТДТНЭ – 63 000/110 (два трансформатора)

Полная мощность тяговой подстанции:

Выбор сечения проводов контактной сети следует произ­вести для одной фидерной зоны двустороннего питания. Для определения экономического сечения проводов контактной сети можно использовать метод, изложенный в [2].

При протекании тока по проводам часть энергии рассеивается и для потребителя является потерянной, поэтому она и получила название «потерь энергии». Количество этой энергии находится в непосредственной зависимости от площади поперечного сечения и материала проводов, а при переменном токе – и от взаимного расположения их. С увеличением сечения проводов уменьшается потеря энергии. Но увеличиваются капитальные затраты на сеть. Необходимо определить оптимальное сечение проводов, при котором приведенные ежегодные расходы будут наименьшими.

В этом случае, общее сечение проводов контактной сети в медном эквиваленте будет равно:

, (3.33)

где К_э - стоимость электрической энергии, тг./кВт·ч; В_о - годовые удельные потери в проводах контактной сети рассматриваемой фидерной зоны; кВт·ч/Ом·год.

Для условий курсового проекта примем К_э = 15,8 тг/кВт·ч (приложение 5).

Тогда экономическое сечение можно определить по фор­муле:

. (3.34)

Для определения В_о следует воспользоваться формулами для расчета энергии потерь в проводах контактной сети.

При раздельной работе путей В_о и F_м определяются для каждого пути отдельно.

Суточный расход энергии, являющийся одной из исходных данных величин расчета, легко определяется по подсчитанным ранее средним токам поездов, времени их хода по фидерным зонам, напряжению, которое принято для тяговых расчетов 25 кВ, и заданному количеству поездов за сутки.

Расчетными размерами движения при определении экономического сечения и энергии потерь будут средние за год суточные размеры движения. Так как в приложении 4 указаны размеры движения в сутки наибольшей интенсивности движения, то при определении В_о надо разделить их на коэффициент неравномерности .

Таким образом,

, (3.35)

где - средний ток поезда; =25 кВ – напряжение в контактной сети; - время хода поезда по фидерной зоне; - расчетное число поездов, , =1,15 - коэффициент неравномерности движения поездов.

Пример расчета:

;

.

Энергию потерь за время Т в этом случае для каждого пути можно найти без учета влияния соседнего пути по формуле [2]

. (3.36)

где - активное сопротивление одного километра контакт­ной сети одного пути, Ом/км; - длина фидерной зоны, км; - напряжение контактной сети, кВ ( ); - расход энергии на движение поездов по фидерной зоне за период Т; - суммарное время потребления энергии всеми поездами, проходящими за период Т фидерную зону; - суммарное время занятия всеми расчетными поез­дами фидерной зоны за период Т., значение Т_пер делим на 60 мин. Остальные обо­значения те же, что и ранее.

Годовые потери составят , а удельные потери .

Пример расчета:

где

Подставляя из (3.36) при однотипных поездах, по­лучим

. (3.37)

Принимая в этой формуле для первого пути ( .) найдем -удельные потери для этого пути. Таким же образом, но по расходу энергии на движе­ние поездов по фидерной зоне второго пути определим удельные потери на втором пути .

После этого, по формуле (3.34) нетрудно найти экономиче­ские сечения проводов и выбрать несущий трос.

Пример расчета:

При узловой схеме (рисунок 3.3)

Рисунок 3.3 Узловая схема контактной сети

общий расход энергии на движение поездов по обоим путям рассматриваемой фидерной зоны за расчетный период будет равна:

; (3.38)

При узловой схеме (рисунок 3.3) выражение для энергии потерь в проводах контактной сети имеет вид:

; (3.39)

где и - время потребления энергии при проходе фи­дерной зоны соответственно поездами нечет­ного и четного направлений; и - общее время хода по фидерной зоне поездов нечетного и четного направлений, - активное сопротивление контактных подвесок обоих путей.

Откуда получим выражение для В_о при узловой схеме

;(3.40)

В формулы (3.32) и (3.35) входят члены и - соответственно. Они должны учитываться только при положительном их значении. Если они при расчете получатся отрицательными, то их надо отбросить (приравнять нулю).

В соответствии с изложенным ранее все величины, вхо­дящие в формулы, должны быть отнесены к расчетному периоду Т=24 ч.

Пример расчета:

;

Годовые потери составят:

;

Далее по формуле (3.34) найдем суммарное сечение проводов контактной сети на два пути. На один путь сечение бу­дет в два раза меньше.

При раздельной схеме питания рассчитываем экономическое сечение проводов для обоих путей:

- четный путь

-нечетный путь

Производим выбор контактной подвески по допустимому сечению

; .

Принимаем контактную подвеску:

; .

После выбора сечения проводов контактной сети мож­но найти для нее абсолютное значение энергии потерь. Это легко сделать, используя ранее определенную величи­ну В_о,

(3.41)

Активное сопротивление в контактной сети дается в таблице 3.1 [2,3].

Таблица 3.1

Активные сопротивления контактной подвески

Энергию потерь в рельсах можно не находить, так как она одинакова для обеих схем и, следовательно, не отразит­ся на результатах их экономического сравнения.

После выбора экономического сечения необходимо проверить его по нагреванию (п.4 задания)

, (3.42)

где - допустимый ток выбранной контактной подвески ; - максимальный эффективный ток для данной фидерной зоны по расчету.

Студент должен выбрать и обосновать метод этой проверки. В частности, может быть использован (при обосновании) способ проверки контактной подвески по эффективному току, который надо сравнить с допустимым для выбранной подвески.

В этом случае можно использовать ранее найденные по формуле (3.11) значения токов фидеров, заменив заданное число поездов N на число поездов при полном использовании пропускной способности N₀.