![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Закон распределения функции двух случайных величин.Изложим общий метод решения задачи для наиболее простого случая функции двух аргументов. Имеется система двух непрерывных случайных величин (X,Y) с плотностью распределения f(x,y). Случайная величина Z связана с X и Y функциональной зависимостью: Требуется найти закон распределения величины Z. Для решения задачи воспользуемся геометрической интерпретацией. Функия Найдем функцию распределения величины Z:
Проведем плоскость Q, параллельную плоскости хОу, на расстоянии z от нее. Эта плоскость пересечет поверхность
В выражение (6.2.2) величина z входит неявно, через пределы интегрирования. Дифференцируя G(z) по z, получим плотность распределения величины Z:
Зная конкретный вид функции
|