Занятие 5. Формула полной вероятности.
Краткая теоретическая часть
Предположим, что событие В может осуществиться с одним и только с одним из n несовместимых событий . Иными словами, положим , где события BAi и BAj с разными индексами i и j несовместимы. По теореме сложения вероятностей имеем: .
Применяя теорему умножения, находим:
(5.1)
Это равенство носит название формулы полной вероятности и играет важную роль во всей дальнейшей теории.
Тест.
1. Пусть - некоторые события. Укажите 2 условия, при которых необходимо применить формулу полной вероятности для определения вероятности появления события :
а) - полная группа несовместных событий
б) - полная группа равновозможных событий
в) - полная группа независимых событий
г) - полная группа попарно несовместных и равновозможных событий
д) Событие не может произойти совместно ни с одним из событий 
е) Событие может произойти совместно только с одним из событий 
ж) Событие может произойти совместно с каждым из событий 
2. Что означает тот факт, что - полная группа несовместных событий?
а) 
б) 
в) 
3. Какие из следующих групп событий , не являются полными группами несовместных событий?
а) - извлечение шара из -той урны, содержащей белых и черных шаров, если шар извлекается наудачу из любой из урн
б) - извлечение шара из -той урны, содержащей белых и черных шаров, если шар извлекается наудачу из любых двух урн
в) - наличие бракованных лампочек среди 100 взятых наудачу из 1000, если известно, что число испорченных лампочек на 1000 штук равновозможно от 0 до 5
г) - правильный ответ студента по крайней мере на из вопросов, содержащихся в экзаменационных билетах
д) - правильный ответ студента ровно на из вопросов, содержащихся в экзаменационных билетах
4. Какой вид имеет формула полной вероятности?
а) 
б) 
в) 
г) 
|