Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Краткая теоретическая часть. Получим важные формулы Бейеса или, как иногда говорят, формулы вероятности гипотез




Читайте также:
  1. III.11. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ
  2. IV.6.2. Метод 1 (IP PMM Часть XIV, раздел 2, Приложение C)
  3. БАКТЕРИОЛОГИЧЕСКОЕ (БИОЛОГИЧЕСКОЕ) ОРУЖИЕ. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОКСИНОВ И БОЛЕЗНГЕТВОРНЫХ МИКРОБОВ
  4. БЕСКОНЕЧНЫЙ ДВОЙНИК, ИЛИ КРАТКАЯ ИНСТРУКЦИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ СБОРКЕ ЛИЧНОСТИ
  5. Бесполое размножение у грибов. Краткая характеристика зигомицетов и дейтеромицетов.
  6. Более экономическая часть.
  7. Бытовой уровень. Что такое счастье и смысл жизни.
  8. В начале 40-х гг. XVII в. генерал-губернатор Голландской Индии решил выяснить, является ли Австралия частью Южного материка и соединена ли с ней Новая Гвинея.
  9. В29. Система мирных средств разрешения международных споров: краткая характеристика.
  10. В8. Понятие и виды источников международного права. Краткая характеристика основных источников международного права.

Получим важные формулы Бейеса или, как иногда говорят, формулы вероятности гипотез. Требуется найти вероятность события Ai , если известно, что В произошло. Согласно теореме умножения имеем:

(6.1)

Из соотношения (6.1) получаем

(6.2)

Используя формулу полной вероятности (5.1), находим:

(6.3)

 

Полученные формулы (6.3) носят название формул Бейеса. Общая схема применения этих формул к решению практических задач такова. Пусть событие В может протекать в различных условиях, относительно характера которых может быть сделано n гипотез: . По тем или иным причинам нам известны вероятности этих гипотез до испытания (априорные вероятности гипотез). Известно также, что гипотеза сообщает событию вероятность . Произведен опыт, в котором событие В наступило. Это должно вызвать переоценку вероятностей гипотез ; формулы Бейеса количественно решают этот вопрос.

Вероятности называются апостериорными вероятностямисобытия .

Тест

1. При решении каких задач следует применить формулу Бейеса?

а) Найти вероятность события В, которое зависит от гипотез

б) Найти вероятность справедливости гипотезы при условии, что связанное с ней событие В произошло

в) Найти апостериорную вероятность гипотезы при условии, что событие В, связанное с ней, имело место

г) Найти априорную вероятность гипотезы при условии, что событие В, связанное с ней, имело место

д) Найти вероятность справедливости гипотезы в проводимом опыте

 

2. Какие условия должны накладываться на событие В и гипотезы ?

а) Гипотезы представляют собой полную группу несовместных событий

б) Гипотезы представляют собой полную группу равновозможных событий

в) Событие В может протекать в различных условиях, относительно характера которых может быть сделано n гипотез

г) Событие В может протекать в различных условиях, относительно характера которых не может быть сделана ни одна из n гипотез

 

3. Какой вид имеет формула Бейеса?

а)

б)

в)

 

4. Как называются вероятности ?

а) Априорные вероятности события

б) Апостериорные вероятности события


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 19; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты