Дифференцирующие звенья.

1. Идеальное дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение

,

где Т – постоянная времени дифференцирования.

Передаточная функция

Звено является идеальным (m>n), физически нереализуемым, используется как приближенная модель реального дифференциатора.

Переходная характеристика

Таким образом при подаче на вход единичного скачкообразного воздействия на выходе получаем δ-функцию (производная 1(t) ) площадью K.

2. Реальное дифференцирующее звено.

Реальное дифференцирующее звено может быть представлено последовательным соединением звеньев: идеального дифференцирующего и инерционного. Его передаточная функция

.

Дифференциальное уравнение

Типичный пример

T=RC

Переходная характеристика

,

корень характеристического полинома ,

по таблице преобразований Лапласа: .

График переходной характеристики:

При характеристика приближается к идеальному звену.

Особенностью дифференцирующих звеньев является то, что их переходная характеристика с течением времени стремится к нулю, то есть .