Розділ 7 Тестові теоретичні завдання

1Які з наведених нижче тверджень є правильними?

2 Неперервність функції в обмеженій замкненій

області є достатньою умовою її інтегровності в цій області.

3 Обмеженість функції в обмеженій замкненій області є необхідною умовою її інтегровності в цій області.

б) 2 і 3;

2 Які з наведених нижче тверджень є правильними?

2)Якщо функція інтегровна в обмеженій замкненій області , то вона обмежена в цій області.

4)Якщо функція неперервна в обмеженій замкненій області , то вона інтегровна в цій області.

В) 2 і 4

3 Які з наведених нижче тверджень не є правильними ?

1) Для того, щоб функція була інтегровною в області необхідно, щоб вона була неперервною в цій області.

3) Для того, щоб функція була інтегровною в області достатньо, щоб вона була обмеженою в цій області.

В) 1 і 3

4 Які з наведених нижче тверджень не є правильними ?

1)Для того, щоб функція була інтегровною в обмеженій замкненій області необхідно і достатньо, щоб функція була неперервною в цій області.

4)Для того, щоб функція була інтегровною в обмеженій замкненій області достатньо, щоб вона була обмеженою в цій області.

а) 1 і 4;

5 Які з наведених нижче рівностей справедливі для подвійного інтеграла ?

3) ;

4) ( ).

Г) 3 і 4

6 Які з наведених нижче тверджень справедливі для подвійного інтеграла ?

1)Якщо в області функція , то ;

2)Якщо область , причому і не мають спільних внутрішніх точок, то ;

в) 1 і 2;

7 Якщо і - відповідно найменше і найбільше значення функції в області , а - площа цієї області, то має місце оцінка подвійного інтеграла:

б) ;

8 Середнім значенням функції в області називається величина ( - площа області ):

б) ;