Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Тестові теоретичні завдання. 7.2.1. Які з наведених нижче тверджень є правильними?




Читайте также:
  1. III. Мета, стратегічні напрями та основні завдання Національної стратегії
  2. Вимоги до оформлення індивідуального завдання та курсової роботи.
  3. Вказівки до виконання завдання
  4. Вказівки до виконання завдання
  5. Вказівки до виконання завдання
  6. Вказівки до виконання завдання
  7. Вказівки до виконання завдання
  8. Вказівки до виконання завдання
  9. Вказівки до виконання завдання
  10. ВСТУП. ПРЕДМЕТ, МЕТА, ЗАВДАННЯ ТА ЗНАЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ В ПІДГОТОВЦІ ФАХІВЦІВ З ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ.

7.2.1. Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1) Обмеженість функції в обмеженій замкненій області є достатньою умовою її інтегровності в цій області.

2) Неперервність функції в обмеженій замкненій області є достатньою умовою її інтегровності в цій області.

3) Обмеженість функції в обмеженій замкненій області є необхідною умовою її інтегровності в цій області.

4) Неперервність функції в обмеженій замкненій області є необхідною умовою її інтегровності в цій області.

а) 1 і 4; б) 2 і 3; в) тільки 3;

г) тільки 4; д) інша відповідь.

7.2.2. Які з наведених нижче тверджень є правильними?

1) Якщо функція інтегровна в області , то вона неперервна в цій області.

2) Якщо функція інтегровна в обмеженій замкненій області , то вона обмежена в цій області.

3) Для того, щоб функція була інтегровною в області необхідно і достатньо, щоб область була обмеженою і замкненою, а функція – обмеженою в цій області.

4) Якщо функція неперервна в обмеженій замкненій області , то вона інтегровна в цій області.

а) тільки 2; б) тільки 3; в) 2 і 4;

г) 3 і 4; д) інша відповідь.

7.2.3. Які з наведених нижче тверджень не є правильними ?

1) Для того, щоб функція була інтегровною в області необхідно, щоб вона була неперервною в цій області.

2) Для того, щоб функція була інтегровною в області необхідно, щоб вона була обмеженою в цій області.

3) Для того, щоб функція була інтегровною в області достатньо, щоб вона була обмеженою в цій області.

4) Для того, щоб функція була інтегровною в області достатньо, щоб область була обмеженою і замкненою, а функція була неперервною в цій області.

а) 2 і 3; б) тільки 1; в) 1 і 3;

г) тільки 2; д) інша відповідь.

7.2.4. Які з наведених нижче тверджень не є правильними ?

1) Для того, щоб функція була інтегровною в обмеженій замкненій області необхідно і достатньо, щоб функція була неперервною в цій області.

2) Для того, щоб функція була інтегровною в обмеженій замкненій області необхідно, щоб функція була обмеженою в цій області.

3) Для того, щоб функція була інтегровною в обмеженій замкненій області достатньо, щоб вона була неперервною в цій області.

4) Для того, щоб функція була інтегровною в обмеженій замкненій області достатньо, щоб вона була обмеженою в цій області.



а) 1 і 4; б) 2 і 3; в) тільки 1;

г) 2 і 4; д) інша відповідь.

7.2.5. Які з наведених нижче рівностей справедливі для подвійного інтеграла ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ( ).

а) 2 і 3; б) тільки 3; в) 2 і 4;

г) 3 і 4; д) інша відповідь.

7.2.6. Які з наведених нижче тверджень справедливі для подвійного інтеграла ?

1) Якщо в області функція , то ;

2) Якщо область , причому і не мають спільних внутрішніх точок, то ;

3) Для довільних обмежених замкнених областей і справедлива рівність ;

4) , де - площа області .

а) 1, 2 і 4; б) 1, 2 і 3; в) 1 і 2;

г) всі; д) інша відповідь.

7.2.7. Якщо і - відповідно найменше і найбільше значення функції в області , а - площа цієї області, то має місце оцінка подвійного інтеграла:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.8. Середнім значенням функції в області називається величина ( - площа області ):

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.9. За якою формулою можна обчислити площу плоскої фігури ?



а) ; б) ; в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.10. Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 1 і 2; б) 2, 3 і 4; в) 2 і 4;

г) всі; д) інша відповідь.

7.2.11. Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 1, 2 і 3; б) 1, 2 і 4; в) 1 і 3;

г) 2 і 3; д) інша відповідь.

7.2.12. Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 1, 2 і 3; б) тільки 3; в) 2 і 3;

г) 2 і 4; д) інша відповідь.

7.2.13. Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 1 і 4; б) 2 і 3; в) 2 і 4;

г) тільки 4; д) інша відповідь.

7.2.14. Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 2 і 3; б) 1 і 4; в) 3 і 4;

г) тільки 4; д) інша відповідь.

7.2.15. Подвійний інтеграл в полярних координатах набуває виду:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.16. Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то її площа знаходиться за формулою:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.17. Маса матеріальної пластини, яка займає область на площині і поверхнева густина якої , обчислюється за формулою:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.18. Координати центра ваги матеріальної пластини, яка займає область на площині і поверхнева густина якої , знаходяться за формулами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.19. Моменти інерції матеріальної пластини, яка займає область на площині і поверхнева густина якої , відносно координатних осей і відносно початку координат обчислюються за формулами:



а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.20. Які з наведених нижче рівностей справедливі для потрійного інтеграла?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 1 і 2; б) тільки 4; в) 1 і 4;

г) 2 і 3; д) інша відповідь.

7.2.21. Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) тільки 2; б) 2 і 4; в) 3 і 4;

г) 2 і 3; д) інша відповідь.

7.2.22. Які з наведених нижче формул не можуть бути правильними ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) тільки 3; б) 1 і 2; в) 2 і 4;

г) 2 і 3; д) інша відповідь.

7.2.23. Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ( - проекція на площину );

2) ;

3) ;

4) ( - проекція на площину ).

а) 1 і 4; б) тільки 3; в) 1 і 3;

г) 2 і 3; д) інша відповідь.

7.2.24. Які з наведених нижче формул є правильними ?

1) ( - проекція на площину );

2) ;

3) ;

4) ( - проекція на площину ).

а) 1 і 4; б) тільки 1; в) 2 і 3;

г) 2 і 4; д) інша відповідь.

7.2.25. Потрійний інтеграл в циліндричних координатах набуває виду:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.26. Потрійний інтеграл в сферичних координатах набуває виду:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.27. Маса тіла , густина якого , обчислюється за формулою:

а) ; б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.28. Координати центра ваги тіла , густина якого , знаходяться за формулами ( - маса тіла):

а)

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.29. Моменти інерції відносно координатних осей тіла , густина якого , знаходяться за формулами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.30. Моменти інерції відносно координатних площин тіла , густина якого , знаходяться за формулами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.31. Момент інерції відносно початку координат тіла , густина якого , знаходиться за формулою:

а) ; б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.32. Які з наведених нижче рівностей справедливі для криволінійного інтеграла першого роду ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

а) 3 і 4; б) 1, 2, і 4; в) тільки 1;

г) 1 і 4; д) інша відповідь.

7.2.33. Які з наведених нижче рівностей справедливі для криволінійного інтеграла першого роду ?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

а) 1 і 3; б) 2 і 3; в) 1, 3 і 4 ;

г) тільки 2; д) інша відповідь.

7.2.34. Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.35. Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.36. Якщо крива задана параметричними рівняннями , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.37. Якщо просторова крива задана параметричними рівняннями , то для обчислення криволінійного інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.38. Довжина кривої обчислюється за формулою:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.39. Маса плоскої матеріальної кривої , лінійна густина якої , обчислюється за формулою:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.40. Координати центра ваги плоскої матеріальної кривої , лінійна густина якої , знаходяться за формулами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.41. Моменти інерції відносно координатних осей і відносно початку координат плоскої матеріальної кривої , лінійна густина якої , знаходяться за формулами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.42. Які з наведених нижче рівностей справедливі для криволінійного інтеграла другого роду?

1)

( );

2) ;

3) ;

4) .

а) 1 і 2; б) 1, 2 і 4; в) 2 і 3;

г) тільки 4; д) інша відповідь.

7.2.43. Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла другого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.44. Якщо крива задана рівнянням , то для обчислення криволінійного інтеграла другого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.45. Якщо крива задана параметричними рівняннями , то для обчислення криволінійного інтеграла другого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.46. Зв’язок між криволінійними інтегралами першого і другого роду. Якщо і - кути, які складає напрямна дотична до кривої з осями відповідно і , то має місце рівність:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.47. Формула Гріна встановлює зв’язок між:

а) криволінійними інтегралами першого і другого роду;

б) подвійними і криволінійними інтегралами;

в) криволінійними і поверхневими інтегралами;

г) подвійними і потрійними інтегралами;

д) інша відповідь.

7.2.48. Формула Гріна має вид ( - замкнений контур, що обмежує область і обходиться в додатному напрямі):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.49. Яка з формул для обчислення площі області , обмеженої контуром не є правильною ?

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.50. Інтеграл не залежить від форми шляху інтегрування, якщо виконана умова:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.51. Інтеграл не залежить від форми шляху інтегрування, якщо виконані умови:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.52. Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то для обчислення поверхневого інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.53. Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то для обчислення поверхневого інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.54. Якщо поверхня задана рівнянням і проектується на площину в область , то для обчислення поверхневого інтеграла першого роду має місце формула:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.55. Площу поверхні можна обчислити за формулою:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.56. Маса матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходиться за формулою:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) інша відповідь.

7.2.57. Координати центра ваги матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходяться за формулами ( - маса поверхні):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.58. Моменти інерції відносно координатних осей матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходяться за формулами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.59. Момент інерції відносно початку координат матеріальної поверхні , поверхнева густина якої , знаходиться за формулою:

а) ; б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.60. Зв’язок між поверхневими інтегралами першого і другого роду. Якщо - функції, задані в точках поверхні , - кути між нормаллю до вибраної сторони поверхні та осями відповідно, то має місце рівність:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.61. Формула Остроградського-Гаусса встановлює зв’язок між:

а) поверхневими інтегралами першого і другого родів;

б) подвійними і поверхневими інтегралами;

в) криволінійними і поверхневими інтегралами;

г) потрійними і поверхневими інтегралами;

д) інша відповідь.

7.2.62. Формула Остроградського-Гаусса має вид ( , - замкнена поверхня, що обмежує область ):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.63. Формула Стокса встановлює зв’язок між:

а) криволінійними і поверхневими інтегралами;

б) криволінійними і потрійними інтегралами;

в) подвійними і криволінійними інтегралами;

г) подвійними і потрійними інтегралами;

д) інша відповідь.

7.2.64. Формула Стокса має вид ( , - замкнений контур, що обмежує поверхню ):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) інша відповідь.

7.2.65. Робота сили по переміщенню матеріальної точки вздовж кривої дорівнює:

а) ; б) ;

в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.66. Потік вектора через поверхню знаходиться за формулою:

а) П ;

б) П ;

в) П ;

г) П ; д) інша відповідь.

7.2.67. Циркуляція вектора вздовж замкненого контура знаходиться за формулою:

а) Ц ; б) Ц ;

в) Ц ;

г) Ц ; д) інша відповідь.

7.2.68. Градієнтом скалярного поля називається:

а) скаляр ;

б) вектор ;

в) вектор ;

г) скаляр ;

д) інша відповідь.

7.2.69. Дивергенцією векторного поля називається:

а) вектор ;

б) скаляр ;

в) вектор ;

г) скаляр ;

д) інша відповідь.

7.2.70. Ротором векторного поля називається:

а) вектор ;

б) вектор ;

в) вектор ;

г) скаляр ;

д) інша відповідь.

7.2.71. Векторне поле називається соленоїдальним, якщо:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) інша відповідь.

7.2.72. Векторне поле буде потенціальним, якщо:

 

1) ; 2) ; 3) ;

4) Існує таке скалярне поле , що .

З наведених тверджень правильними є:

а) 1 і 4; б) 2 і 4; в) 2 і 3;

г) тільки 2; д) інша відповідь.

7.2.73. Які з наведених нижче рівностей є правильними ( , )?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

а) 1 і 2; б) 3 і 4; в) 1, 2 і 3;

г) тільки 2; д) інша відповідь.

7.2.74. Які з наведених нижче рівностей є правильними ( , )?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

а) 1 і 2; б) 3 і 4; в) тільки 1;

г) 1 і 4; д) інша відповідь.

7.2.75. Які з наведених нижче рівностей є правильними ( , )?

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

а) 1 і 2; б) 1 і 3; в) 3 і 4;

г) тільки 1; д) інша відповідь.

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 18; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.253 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты