Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Контрольная работа № 3

Читайте также:
  1. E) Работа в цикле
  2. II. Работа над текстом и его оформление
  3. IV. Работа над задачами.
  4. IV. Работа над задачами.
  5. IV. Работа над задачами.
  6. IV. Работа над задачами.
  7. IV. Работа над задачами.
  8. IV. Работа над новым материалом.
  9. IV. Работа над новым материалом.
  10. IV. Работа над новым материалом.

«Интегрирование»

(2-ой семестр)

Вариант 1

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а) ;б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = 3x2 + 1 и прямой у = 3x + 7.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)3 = а2 х2 у2.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = x, y = 0, y = 4, x = .

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги 1 окружности x = 5 cos t, y = 5 sin2 t, обходя ее против хода часовой стрелки от точки А (5; 0) до точки В (0; 5). Сделать чертеж.

 

Вариант 2

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды x = a (t – sin t); y = a (1-cos t); ( ) и осью Ox.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)2 = а2 (4х2+ у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 9 – у2, x2 + у2 = 9.



Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль ломанной 1 = ОАВ, где О (0; 0); А (2; 0); В (4; 5). Сделать чертеж.

 

Вариант 3

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой r = 3 (1 + cos ).

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)3 = а2 х2 (4х2+3у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 4 – х – у , x2 + у2 = 4.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл



вдоль границы , обходя ее против хода часовой стрелки, если А (1; 0); В (1; 1); С (0; 1). Сделать чертеж.

 

 

Вариант 4

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розойr = 4 sin 2 .

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)2 = а2 (3х2+ у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = у2 , x2 + у2 = 9.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги 1 параболы у = х2 от точки А (-1; 1) до точки В (1; 1). Сделать чертеж.

 

 

Вариант 5

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной параболами у = х2 и у = .

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

х4 = а2 (3х2- у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, у + z = 4, x2 + у2 = 4.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль верхней половины 1 эллипса х = 3 cos t, у = 2 sin t, ( ).

 

Вариант 6

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченном полуэллипсом у = 3 , параболой х = и осью Оу.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

х6 = а24- у4).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, 4z = у2, 2x - у = 0, х + у = 9.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль ломанной t = ABC, где А (1; 2); В (1; 5); С (3; 5). Сделать чертеж.

 

 

Вариант 7

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми у = 2 / (1+x2) и у = x2.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

х4 = а2 ( х2 - 3 у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, х2 + у2 = z, x2 + у2 = 4.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги 1 кривой у = е от точки А (0; 1) до точки В (-1; е). Сделать чертеж.

 

 

Вариант 8

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину дуги полукубической параболы у = от точки А (2; 0) до точки В (6; 8).

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

у6 = а24 – х4).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 1 – у2, x = у2, х = 2у2 + 1.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль отрезка t = AB прямой от точки А (1; 2) до точки В (2; 4). Сделать чертеж.

 

 

Вариант 9

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину кардиоиды r = 3 (1 – cos ).

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)2 = а2 (2х2+3у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 1 – х2, у = 0, у = 3 – х.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги t параболы у = 2х2 от точки О (0; 0) до точки А (1; 2). Сделать чертеж.

 

Вариант 10

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину одной арки циклоиды x = 3 (t – sin t); y = 3 (1- cos t); ( ).

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

у6 = а22 + у2)(3у2 – х2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 4 , x = 0, х + у = 4.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги 1 кривой у = ln x от точки А (1; 0) до точки В (е; 1). Сделать чертеж.

 

Вариант 11

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = -х2 – 4 и прямой 2х – у + 1 = 0.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)2 = 2а х3.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 2х, x + у = 3, х = .

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

где С есть верхняя половина эллипса х = а cos t, y = b sin t, пробегаемая против хода часовой стрелки.

Вариант 12

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной гиперболой ху = 1, ветвью параболы у = х2, находящейся в первом квадранте, и прямой у = 4.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)2 = 2а22 - у2).

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

х = 0, у = 0, z = 0, x + у = 2, у = .

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

где С есть треугольник с вершинами в точках О (0; 0); А (1; 0); В (0; 1), пробегаемый против хода часовой стрелки.

 

Вариант 13

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой .

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)2 = 2а2 ху.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 1 – у, у = х2.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

где С есть дуга параболы у2 = х от точки А (1; 1) до точки В (4; 2).

 

Вариант 14

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривыми у = 2 – х4 и у = х2.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

х3 + у3 = аху.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = 2 – х, x = 1, х = у2.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль любого пути, соединяющего точки (1; 2) и (2; 4).

 

Вариант 15

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной полуэллипсом 2у = 3 и параболой 4у = 4 – х2.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)5 = а6 ху3.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

х = 0, у = 0, z = 0, x + у = 1, z = x2 + 3y2.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

где С есть окружность x = R cos t, y = R sin t, пробегаемая по ходу часовой стрелки.

 

Вариант 16

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину дуги полукубической параболы у = х3/2 от х = 0 до х = 5.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)5 = а4 х4 у2.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

х = 0, у = 0, z = 0, x = 1, х + у = 2, z = x2 + y2.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

по любому пути, соединяющему точки (0; 0) и (3; 4).

 

Вариант 17

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину кривой 2у = ех + е от х = 0 до х = ln3.

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)3 = а4 у2.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

х = 0, у = 0, z = 0, у + z = 1, x = y2 + 1.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

где С есть окружность x = R cos t, y = R sin t, пробегаемая против хода часовой стрелки.

 

Вариант 18

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину дуги кривой

от t = 0 до t = .

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)3 = а4 х2.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

z = 0, z = , у = x2.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

по любому пути, соединяющему точки (1; 2) и (3; 6).

 

Вариант 19

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Найти длину дуги гиперболической спирали = 1 от точки А (2;1/2) до точки В (1/2; 2).

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)3 = а2(2х2 + у2).

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

х = 0, у = 0, z = 0, z = y2, у + x = 2.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

вдоль параболы от точки А (0; 0) до точки В (1; 2).

 

Вариант 20

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) ; в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Задание 4.

Вычислить длину дуги логарифмической спирали от до .

Задание 5.

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координат площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а > 0).

2 + у2)7 = а8 х4 у2.

Задание 6.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость х о у.

х = 0, у = 0, z = 0, x = 4, у = 4, z = х2 + у2 + 1.

Задание 7.

Вычислить криволинейный интеграл

где е – дуга кривой, заданной параметрически x = t cos t, y = t sin t, z = t., ( ).

 

Вариант 21

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 22

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б) в) г)

 

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линией

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 23

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в) г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 24

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в)г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл: или установить его расходимость.

Задание 4.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 25

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в)г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл: или установить его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 26

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в)г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

Вариант 27

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в)г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл: или установить его расходимость.

 

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 28

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в)г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл: или установить его расходимость.

Задание 4.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

Задание 5.

Переходя к полярным координатам, вычислить:

Задание 6.

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость Хоу.

Задание 7.

Пользуясь формулой Грина, вычислить криволинейный интеграл: где - пробегаемый в положительном направлении (против движения часовой стрелки) контур треугольника с вершинами в точках: Сделать чертеж.

 

Вариант 29

Задание 1.

Найти неопределенные интегралы. В пункте а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а)б)в)г)

Задание 2.

Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

Задание 3.

Вычислить несобственный интеграл: или установить его расходимость.

Задание 4.


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 45; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Контрольная работа № 2 5 страница | Джонатан Сафран Фоер
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.152 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты