Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Алгебра событий.




Читайте также:
  1. III. Произвести анализ риска путем построения дерева событий.
  2. Алгебра событий. Пространство элементарных событий.
  3. Анықтауышының элементінің алгебралық толықтауышын
  4. Билет №19. Бюджетное ограничение потребителя: экономический смысл, алгебраическая и графическая интерпретация
  5. Векторлық алгебра элементтері
  6. Для любого замкнутого контура алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на участках этого контура.
  7. Зависимые события. Условная вероятность. Умножение вероятностей зависимых событий.
  8. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  9. Линейная алгебра.

Пусть W - пространство элементарных событий. Алгеброй событий S называется такая система случайных событий S, что

1) SÉW, 2) " A, B Ì S Þ A+BÌS, ABÌS, A\BÌS.

 

Следствие Æ= W\W Ì S

 

Пусть W содержит конечное число элементов, W= {w1,…wn}. Тогда алгебру S можно построить как множество всех подмножеств W.

S={Æ, {w1}, … {wn}, {w1,w2}, …{w1,wn}, …{wn-1,wn}, …{w1, …,wn}}, в ней всего 2n элементов

Аналогично стоится алгебра для счетного числа событий.

Если в результате опыта стало известно, произошли или нет события A, B, то можно заключить, произошли или нет события , A+B, AB, A\B, поэтому события должны выбираться из определенного класса – алгебры событий.

Для бесконечного (не счетного) числа событий класс событий должен быть сужен. Вводится s- алгебра событий.

Сигма-алгеброй (s-алгеброй) событий Bназывается непустая система подмножеств пространства элементарных событий, такая что

1) AÌBÞ ÞB,

2) A1, A2, …An, …ÌBÞ( A1+A2+ …+An+, …)ÌB, …ÌB.

 

Любая сигма-алгебра событий является алгеброй событий, но не наоборот.

 

 


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 19; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты