Общие сведения. Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Его вращение характеризуется углом поворота j, угловой скоростью , угловым ускорением .

Мерой инертности вращающегося тела является момент инерции J (его аналог при поступательном движении – масса m). Момент инерции материальной точки на расстоянии r от оси вращения, вычисляется по формуле J = m×r². Для расчета величины J твердого тела его надо рассмотреть как систему n материальных точек (разбить на n материальных точек) и вычислить момент инерции каждой из них J_i = m_i×r_i² и далее сложить: J = in=Sl m_i×r_i² .

Воздействие на вращающееся тело некоторой силы ®F, не проходящей через ось вращения, вызывает изменение кинематических характеристик движения тела j, w, e. При этом, как и в случае поступательного движения, угловое ускорение e также пропорционально величине этого воздействия: e ~ F.

Однако в отличие от случая поступательного движения здесь внешнее воздействие зависит не только от величины F, но и расстояния l от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила (это расстояние называется плечо силы). При вращательном движении мерой воздействия является момент силы: M = F × l.

Также выполняется второй закон Ньютона для вращательного движения (сравните – второй закон Ньютона для поступательного движения).