Задание 2 Изучение зависимости момента инерции маятника Обербека от положения грузиков на стержнях при постоянном моменте силы

3.2.1 Во втором задании будет применяться J₀ – величина момента инерции маятника Обербека без грузиков - из Задания 1. Наматывать нить только на один шкив – большего радиуса (r₂).

Рисунок 2 Маятник Обербека:

1 – малый шкив; 2 - большой шкив; 3 - внешний несущий диск; 4 – стержни с делениями; 5 – грузики; 6 – гиря;

x – расстояние от грузика до диска 3; R – расстояние от оси вращения до центра грузика 5

Таблица 3 Табличные и однократно измеренные величины

Таблица 4 Экспериментальные и расчетные величины

3.2.2 Надеть грузики на стержни и закрепить их вплотную к несущему диску 3, при этом расстояние на стержне x = 0.

3.2.3 Штангенциркулем провести измерения согласно рисунка 2, где l – высота цилиндрического грузика 5, м; r₃ – радиус внешнего несущего диска 3, в который вкручены стержни, м.

Значения величин занести в таблицу 3.

3.2.4 Провести измерение времени прохождения гирей 6 расстояния h=1,5 м.

Штангенциркулем измерить x – длину открытой части стержня 4 в м; (цена деления на стержне равна 2 см = 0,02 м). Общее расстояние R от центра масс каждого из грузиков 5 до оси вращения находить как сумму:

. (11)

Записать все полученные значения в таблицу 4.

3.2.5 Последовательно отодвигая все 4 грузика на одинаковое расстояние (4 см = 0,04 м) от несущего диска 3, определять время, затрачиваемое гирей 6 на такой же путь h=1,5 м. Проделать с различными x не менее 5 опытов. Рассчитать R по формуле (11) в каждом опыте.

3.2.6 Рассчитать для всех опытов моменты инерции J по формуле (10) или (10а). Масса гири m такая же, как и в задании 1.

3.2.7 Экспериментальные значения момента инерции четырех грузиков найти как разность момента инерции маятника Обербека с грузиками J и момента инерции маятника Обербека без грузиков (крестовины) J₀ (из первого задания):

J_эксп = J – J₀. (12)

3.2.8 Найти теоретические значения моментов инерции четырех грузиков, считая их материальными точками:

J_теор = 4 m_Г×R². (13)

3.2.9 Построить 2 графика на одних и тех же осях J_теор = f (R) и J_эксп = f (R) (по оси x – расстояние R, по оси y – моменты инерции J_теор и J_эксп).

3.2.10 Рассчитать инструментальную относительную погрешность определения момента инерции маятника Обербека без грузиков DJ₀, учитывая инструментальные погрешности Dm, Dg, Dh, Dr, Dt соответствующих приборов по формуле:

. (14)

Найти абсолютную погрешность (инструментальную):

DJ_0инс = e_{J o} ×``J₀. (15)

3.2.11 Окончательный результат записать в числовой форме:

J₀ =``J₀ ± DJ₀,

где DJ₀ – одна из двух погрешностей: экспериментальная DJ_0экс (п.3.1.10 из задания 1) или инструментальная DJ_0инс (п.3.2.10) – выбрать ту, которая больше.

3.2.12 Сделать выводы.

Контрольные вопросы

4.1 Что называется вращательным движением?

4.2 Приведите формулы связи характеристик поступательного и вращательного движений.

4.3 Что такое момент инерции тела? Какова его роль во вращательном движении?

4.4 Что называется моментом силы относительно неподвижной точки? Относительно неподвижной оси? Как определяется направление момента силы?

4.5 Сформулируйте уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

4.6 Сопоставьте основные уравнения динамики поступательного и вращательного движений, нет ли в них аналогии?

4.7 Выведите выражение момента силы в данной работе.

4.8 Влияют ли силы трения на движение маятника Обербека, как это проверить?