Связь законов сохранения с симметрией системы

Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт, что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий. Чтобы это утверждение стало более понятным, рассмотрим подробнее понятие симметрии.

На протяжении тысячелетий в ходе общественной практики и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные, свидетельствующие о наличии в окружающем мире двух тенденций: с одной стороны, к строгой упорядоченности, гармонии, а с другой - к их нарушению. Люди давно обратили внимание на правильность формы кристаллов, цветов, пчелиных сот и других естественных объектов и воспроизводили эту пропорциональность в произведениях искусства, в создаваемых ими предметах, ввели понятие симметрия. «Симметрия, - пишет известный ученый Дж. Ньюмен, - устанавливает забавное н удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье. строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...».

Слово «симметрия» имеет два значения. В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое.

Второй смысл этого слова - равновесие. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей.

Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливала факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физикам в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются прежде всего законы сохранения классической физики.

Понятия симметрии и асимметрии, которыми пользуются в частных науках, далеко не полно отражают существующую в реальном мире симметрию и асимметрию; они развиваются и обогащаются. Как показывает история науки, это понятия, с помощью которых можно объяснить многие явления и предсказывать существование новых, еще не познанных свойств природы.

Симметрия - это категория, обозначающая процесс существования и становления тождественных моментов, в определенных условиях и в определенных отношениях между различными и противоположными состояниями явлений мира.

Из данного определения понятия симметрии возникают такие методологические требования: при изучении явления, события, состояния движущейся материи прежде всего необходимо установить свойственные им различия и противоположности, затем уже раскрыть, что в нем есть тождественного и при каких условиях и в каких отношениях это тождественное возникает, существует и исчезает. Отсюда следуют и некоторые общие правила для формулирования наших гипотез (это правило часто относят к научной интуиции). Если установлено существование какого-то явления, состояния или каких-то их свойств и параметров, то необходимо предполагать и существование противоположных явлений, противоположных свойств и параметров; в свою очередь, необходимо далее постулировать, что между противоположными условиями в каких-то отношениях и условиях возникают и существуют тождественные моменты. В этих двух правилах и выражается в общем виде применение понятия симметрии в конкретных исследованиях.

Ответ на естественный вопрос о том, почему справедливы законы сохранения в физике был найден сравнительно недавно. Законы сохранения возникают в системах при наличии у них определенных элементов симметрии.

Глобальные законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним относятся:

- закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно сдвига во времени (однородности времени);

- закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства);

- закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства);

- закон сохранения заряда, являющийся следствием симметрии относительно замены описывающих систему комплексных параметров на их комплексно сопряженные значения;

- закон сохранения четности, являющийся следствием симметрии относительно операции инверсии («отражения в зеркале», меняющего «право» на «лево»);

- закон сохранения энтропии, являющийся следствием симметрии относительно обращения времени.

Заключение

В работе отражены основные аспекты проблемы взаимосвязи симметрии и законов сохранения. Рассмотрен целый ряд примеров симметрии в физике.

Опираясь на результаты теоремы Нетер, в работе получены динамические законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Показано также, что эти законы не зависят от использованной теории (классической или квантовой). Использование законов квантовой механики и той же пространственно-временной симметрии опять таки приводит к тем же законам сохранения.

Показано также, что симметрия калибровочного преобразования полей напрямую связано с законом сохранения заряда. Эта общая закономерность справедлива для полей любого характера, в том числе и для полей.

Законы сохранения образуют тот фундамент, на котором основывается преемственность физических теорий. Действительно, рассматривая эволюцию важнейших физических концепций в области механики, электродинамики, теории теплоты, современных физических теорий, мы убеждались в том, что в этих теориях неизменно присутствуют либо одни и те же классические законы сохранения (энергии, импульса и др.), либо наряду с ними появляются новые законы, образуя тот стержень, вокруг которого и идет истолкование экспериментальных фактов. «Общность законов сохранения в старых и новых теориях является еще одной формой внутренней взаимосвязи последних».

Принципиально важной является связь законов сохранения микромира с принципами симметрии. То обстоятельство, что при этом некоторые законы сохранения оказываются приближенными, связано, видимо, с неполнотой наших знаний свойств симметрии на субмикроскопическом уровне. Связь законов сохранения со свойствами симметрии была открыта на всех структурных уровнях материи, начиная с макротел и кончая элементарными частицами.

Список литературы

1. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. - М.: «Наука», 2006.

2. Вейель Т. Симметрия./Пер. с англ. - М.: «Наука», 2008.

3. Вигнер Ю. Этюды о симметрии./Пер. с англ. - М.: - Мир. - 2011.

4. Гельфер Я.М., Законы сохранения. - М., «Наука», 1999.

5. Готт В.С. Философские вопросы современной физики, - М. – 2010.

6. Жирнов Н.И. Классическая механика. - М., «Просвещение», 2000.

7. Компанеец А.С. Симметрия в макро- и микро-мире. - М.: «Наука», 2008.

8. Компанеец А.С. Курс теоретической физики. Т. 1. - Элементарные законы. - М. - «Просвещение», 2002.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - Т. 1. - Механика. - М.: - «Наука», 2003.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - Т. 2. - Теория поля. - М.: - «Наука», 2003.

11. Медведев Б.В. Начала теоретической физики. - М., «Наука». - 2007.

12. Наумов А.И. Физика атомного ядра и элементарных частиц: Учебное пососбие для студентов пед. институтов по физической специальности. - М.: «Просвещение». - 2004.

13. Семихатов А. Симметрия как зеркало мирового устройства. // Наука и жизнь. - 2006. №№ 8, 9.

14. Тарасов Л.В. Современная физика в средней школе. - М.: «Просвещение». - 2010.

15. Тарасов Л.В. Этот удивительный симметричный мир. - М.: - «Просвещение», 2002.

16. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. – Т. 1. / Пер. с англ. - М.: - «Мир», 2006.

17. Фейнман Р. Характер физических законов. / Пер. с англ. - М.: - «Мир», 2008.