Операция обращения времени

Операция обращения времени Т сводится к замене t → −t.

Преобразование пространственных координат , импульса и момента импульса при операции обращения времени:

В результате Т-преобразования происходит изменение знаков импульса, момента импульса и меняются местами начальное и конечное состояния. Операция обращения времени превращает исходное движение в обратное.
Импульс и момент количества движения при обращении времени изменяют свои направления на противоположные, так как эти величины по определению содержат производные по времени d /dt (импульс = m(d /dt), момент количества движения = [ ]). При обращении времени энергия не изменяется.
На рис. 10 показано Т-преобразование процесса распада π^-‑мезона:

Т:

Рис. 10 - Т-преобразование процесса распада π^-‑мезона.

Из требования Т-инвариантности следует равенство сечений прямого и обратного процессов, что позволяет проверить выполнение Т‑инвариантности в различных процессах.

Спиральность частицы инвариантна по отношению к обращению времени, − спин частицы, − ее импульс.

При обращении времени как импульс, так и спин (момент количества движения) изменяют знаки. Следовательно, спиральность, являющаяся произведением этих величин, должна сохраняться.

Рассмотрим, как изменяются при операции обращения времени векторный и скалярный потенциалы, напряженность электрического и магнитного поля. По определению:

и

= rot ,

где φ и − скалярный и векторный потенциалы электромагнитного поля, − напряженность электрического поля и − напряженность магнитного поля. Уравнение движения заряда в электромагнитном поле будет

Уравнения движения инвариантны по отношению к обращению времени, поэтому вместе с заменой t на -t надо изменить знак магнитного поля, то есть уравнение движения не изменяется, если провести замену

t → -t, → , → - .

При этом скалярный потенциал не изменяется, а векторный потенциал изменяет знак:

φ → φ, → - .

Таким образом, обращение времени оставляет скалярный потенциал и напряженность электрического поля неизменными, а векторный потенциал и напряженность магнитного поля при этом изменяют направление на противоположное.

Уравнения Максвелла Т-инвариантны. Сильное взаимодействие тоже Т-инвариантно. Одно из следствий Т‑инвариантности – равные вероятности прямых и обратных реакций a + b ↔ c + d. Многочисленные проверки не обнаружили нарушения этого равенства. Однако точность таких проверок не слишком высока – обычно на уровне 10^-2 – 10^-3.

Обнаружение нарушения CP-инвариантности позволяет сделать очень важный для физики вывод о Т-инвариантности нашего мира. Дело в том, что существует CPT-теорема. Смысл CPT‑теоремы можно свести к следующему утверждению: наш мир и мир, полученный из нашего путём зарядового сопряжения, пространственной инверсии и обращения времени, идентичны. То есть наш мир и мир, являющийся его зеркальным отражением с заменой всех частиц на античастицы и движением всех объектов в обратном направлении, идентичны. Любой мыслимый гамильториан инвариантен относительно СРT преобразо­вания. CPT-инвариантность является фундаментальным физическим принципом, который следует из требований специальной теории относительности и соблюдения принципа причинности.

СРТ-теорема и нарушение CP-инвариантности приводят к дилемме. Либо нет T-инвариантности (она должна нарушаться, если справедлива CPT-теорема), либо CPT-теорема не верна. Все известные факты свидетельствуют в пользу справедливости СРТ‑теоремы. СРТ-инвариантность следует из общих принципов квантовой теории поля. Её нарушение потребовало бы радикально изменить такие основы этой теории, как принцип причинности и связь спина с квантовой статистикой. Простейшие тесты СРТ‑инвариантности – равенство масс и времен жизни частиц и античастиц. Лучший известный тест – ограничение на разность масс K⁰ и её античастицы ⁰

Нарушение CP-инвариантности убедительно, хотя и косвенно, доказывает нарушение T-инвариантности в распадах нейтральных каонов. Распад нейтральных каонов – не единственный известный процесс, в котором обнаружено нарушение CP-, а значит и T‑инвариантности. Исследования распадов B⁰-мезонов показали, что и в этом случае также нарушается СР-четность.
Нарушение СР-симметрии в распадах В-мезонов наблюдалось в 2001 г. в эксперименте BaBar на ускорителе Стэндфордского центра линейных ускорителей SLAC (США) и в экспериментах на ускорителе KEK (Япония).
Объяснение причин нарушения СР-инвариантности в системе B-мезонов является одной из фундаментальных проблем физики. В частности на B-фабриках планируется исследование распадов в области энергии (4s) резонанса, который распадается на B⁺B^- и B⁰ -мезоны. Преимущество рождения B-мезонов на B‑фабриках состоит в большом отношении числа нужных событий к фону. В частности на ускорителе LHC создан специальный детектор LHCb, предназначенный для изучения образования и распада прелестных частиц, содержащих b-кварк. Выяснение причин нарушения СР‑четности является одной из фундаментальных проблем современной физики.

СP- и T-инвариантность

СP- и T-инвариантность сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях и не сохраняется в слабых взаимодействиях.