Нейтрино. С-, Р-, СР-преобразования

Зарядовая симметрия означает, что если существует какой-либо процесс с участием частиц, то при замене их на античастицы (зарядовом сопряжении), процесс также существует и происходит с той же вероятностью. Зарядовая симметрия отсутствует в процессах с участием нейтрино и антинейтрино. В природе существуют только левоспиральные нейтрино и правоспиральные антинейтрино. Если каждую из этих частиц (для определённости будем рассматривать электронное нейтрино ν_e и антинейтрино _e) подвергнуть операции зарядового сопряжения, то они перейдут в несуществующие объекты с лептонными числами и спиральностями.

ν_e = |L_e = +1, h = -1> = |L_e = -1, h = -1>,
_e = |L_e = -1, h = +1> = |L_e = +1, h = +1>.

Таким образом, в слабых взаимодействиях нарушаются одновременно P- и C-инвариантность. Однако, если над нейтрино (антинейтрино) совершить две последовательные операции − P- и C‑ преобразования (порядок операций не важен), то вновь получим нейтрино, существующие в природе. Последовательность операций и (или в обратном порядке) носит название CP-преобразования. Результат CP‑преобра­зования (комбинированной инверсии) ν_e и _e следующий:

ν_e = |L_e = -1, h = -1> = _e,

_e = |L_e = +1, h = +1> = ν_e.

Таким образом, для нейтрино и антинейтрино операция, переводящая частицу в античастицу, это не операция зарядового сопряжения, а CP-преобразование.

Было высказано предположение, что хотя в слабых взаимодействиях нет отдельно P- и C-инвариантности, но есть CP‑инвариантность, т.е. инвариантность к преобразованию комбинированной инверсии . Ставилось большое число экспериментов по проверке CP-инвариантности в слабых процессах. Так, изучались распады покоящихся π^±-мезонов, идущие с нулевым относительным орбитальным моментом образующихся лептонов

π⁺ → μ⁺ + ν_μ, π^- → μ^- + _μ.

Как известно, π^± имеет нулевой спин s(π) = 0. В то же время s(μ) = s(ν) = 1/2. Таким образом, если бы P- и C‑инвариантности наблюдались в слабых распадах π^±-мезонов, то были бы возможны четыре варианта распада покоящихся π^±, удовлетворяющих законам сохранения импульса и углового момента (рис. 4).

	a
	(b)
	(c)
	d

Рис. 4 - Распады заряженных пионов, разрешённые P- и C‑инвариантностью. Взаимная ориентация векторов импульсов (черные стрелки) и проекций спинов на направление движения (синие стрелки)

Однако в природе реализуются лишь состояния a и d с «правильной» спиральностью, удовлетворяющие СР‑инвариантности слабых взаимодействий для _μ и _μ. Вылетающие в этих случаях _μ и _μ в силу законов сохранения импульса и момента количества движения «навязывают» μ⁺ и μ^- соответственно левую и правую спиральность. Такие спиральности образующихся в слабых взаимодействиях μ⁺ и μ^- были бы запрещены, если бы мюоны были ультрарелятивистскими (т.е. имели скорости v ≈ c). Однако распад пиона из состояния покоя идёт с малым энерговыделением (34 МэВ), мюоны рождаются нерелятивистскими и могут иметь как правую, так и левую спиральность.

Распады π⁺ → e⁺ + ν_e и π^- → e^- + _e должны были бы происходить чаще, чем распады π⁺ → μ⁺ + ν_μ и π^- → μ^- + _μ, т.к. в распадах с образованием e⁺ν_e и e^- _e энерговыделение гораздо больше. Однако большое энерговыделение приводит к подавлению распадов с образование электронов и позитронов, т.к. в этом случае рождаются релятивистские частицы.

Ультрарелятивистские фермионы, участвующие в любом слабом процессе, должны иметь значение спиральности h = -1 для частиц и h = +1 для античастиц. В указанных распадах нейтрино будут иметь спиральность h = -1. Поэтому из закона сохранения момента импульса следует, что спин e⁺ должен быть направлен против его импульса. позитрон образовался в результате слабого взаимодействия, и, следовательно, он должен был бы иметь h(e⁺) = -1.

Т.к. масса позитрона мала, распад π⁺ → e⁺ + ν_e сильно подавлен. Но масса μ⁺ существенно больше массы позитрона m_μ >> m_e. Поэтому он испускается в состоянии, которое является смесью состояний с «правильной» (h = +1) и «неправильной» (h = -1) спиральностями. Распад происходит благодаря примеси «неправильной» компоненты. Это позволяет объяснить подавление распада π⁺ → e⁺ + ν_e по сравнению с распадом π⁺→ μ⁺ + ν_μ в 10⁴ раз.

В распаде π⁺ → e⁺ + ν_e доля состояний с «неправильной» спиральностью гораздо меньше, чем в распаде. Величина подавления распада имеет порядок v/c, где v − скорость заряженного лептона, образующегося в распаде π^±‑мезона.