Решение. 1.Определение фазных напряжений.

1.Определение фазных напряжений.

При соединении потребителей звездой в трёхфазных цепях согласно теории трёхфазных электрических цепей линейные и фазные токи равны, а фазные напряжения меньше линейных в раз, поэтому модуль фазного напряжения составляет

U_ф = В,

а комлексные фазные напряжения c учётом модуля фазного напряжения вычисляют следующим образом.

= 220 В,

В,

В.

2.Определение комплексных фазных токов:

Z_a = A,

Z_b= А,

Z_с = А.

3.Расчёт комплекса нейтрального тока:

A

В данном расчёте ток в нейтральном проводе в дальнейших расчётах не используется, поэтому нецелесообразно его переводить в показательную форму. Более того, проверка правильности расчёта должна подтвердиться по совпадению проекций нейтрального тока, полученных аналитически с проекциями на векторной диаграмме.

4.Расчёт в каждой фазе начальных фазовых сдвигов, активных, реактивных и полных мощностей:

, , Р_а = S, Q_a = 0, Cos

Расчёт подтвердил активный характер сопротивления в фазе А, индуктивный – в фазе В, ёмкостный в фазе С. Следует обратить внимание на изумительное соответствие используемого математического аппарата на базе тригонометрических функций физическим явлениям в данной электрической цепи. Имеется ввиду, как математические знаки в расчётах подтверждают истинный характер реактивных сопротивлений, реактивных мощностей, сдвиг фаз между векторами напряжения и токов в фазах, а также подтверждают действительное протекание энергетических процессов в данной цепи, связанных с различным характером реактивностей.

Коэффициент мощности для всей трёхфазной цепи при несимметричных нагрузках в фазах определяют через отношение суммарной активной мощности к полной мощности трёхфазной цепи

Cos = .

С практической точки зрения коэффициент мощности оказался очень низким. С таким низким коэффициентом мощности соответствующие надзорные органы за расходом потребляемой электроэнергии не позволят продолжать существование юридической организации любого вида. Векторная диаграмма представлена на рис.9, на этом же рисунке представлена векторная диаграмма для трёхфазной цепи при соединении потребителей треугольником.

Для трёхфазной электрической цепи переменного тока с потребителями электрической энергии соединёнными по схеме треугольника на рис. 8 заданы: параметры электрической цепи Ом, Ом, Ом, Ом.

Рис. 8

Определить для соединения потребителей треугольником: комплексы фазных токов, напряжений, углов сдвигов между векторами фазных токов и напряжений , активной, реактивной и полной мощности в фазах (P, Q, S), а также линейные токи. Напряжение, подводимое к трёхфазной цепи, составляет 220 В. Построить векторную диаграмму в масштабе. По результатам расчёта рассчитать для трёхфазной цепи и определить характер сопротивления потребляемой трёхфазной цепью.

Для соединения приёмников электрической энергии треугольником имеем: U_л = U_ф,

I_л = . Поскольку нагрузка в фазах при соединении треугольником соответствует заданным при соединении звездой, а модуль фазного напряжения также равен 220 В, поэтому воспользуемся рассчитанными фазными напряжениями и токами, полученными при соединении звездой.

1. Определение комплексных линейных токов:

,

,

Остальные расчёты: сдвига фаз, видов мощностей, фазных коэффициентов мощности и коэффициента мощности всей цепи остаются равными расчётным значениям, полученными для соединения нагрузок звездой.

Векторная диаграмма представлена на рис. 9 (совмещена с векторной диаграммой для соединения звездой).

Рис. 9