Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



І)4) Екстремуми.




Ф-ція має екстремуми в т. М000), якщо існує такий окіл цієї т., що для всіх точок М(х;у) з цього околу виконується нерівність f(x0;y0) > f(x;y). Точки, в яких частинні похідні І порядку =0 або не існують називаються критичними.

 

 

І)5) Необхідна і достатня умови існування екстремуму.

В т. екстремуму ф-ції її частинна похідна = 0 або не існує Þ в т. екстремуму диференційованої ф-ції виконується нерівність:

df/dx=0 і df/dy=0.

 

Необхідна:

 

Достатня:

AC – B2<0 – НЕ ІСНУЄ

АС – В2=0 – ?

 

A=¶2z/¶x2 (M0)

C=¶2z/¶y2 (M0)

B=¶2z/¶x¶y (M0)

І)6) Умовний екстремум.

Рівняння j(х;у) назив рівнянням зв’язку, т. (х00) є Е назив т. Умовного строгого максимуму ф-ції u=f(x;y). Відносно рівн зв’язку, якщо існує такий окіл т. (х00), для всіх точок якого (х;у) ¹ (х00), що задовольняють рівняння зв’язку, вірна нерівність: f(x;y) £ f(x0;y0).

z = f(x;y) j(x;y) = 0

F(x,y,l) = f(x;y) + l(x;y)

 

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты