Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



І)7) Найбільше і найменше значення ф-ції на замкненій області.




Читайте также:
  1. Аксіоматичне означення додавання цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони додавання.
  2. Аксіоматичне означення множення цілих невід’ємних чисел в аксіоматичній теорії. Таблиці і закони множення.
  3. Акти первинного права: класифікація та значення для європейської інтеграції.
  4. Банки як провідні фінансові посередники, їх призначення і функції.
  5. Валютні системи: поняття, структура, призначення
  6. Види культурних норм та їх суспільне призначення
  7. Види обліку і їх призначення
  8. Визначення абсолютної та відносної вологості повітря
  9. Визначення бюджету просування
  10. Визначення вартості землевпорядних робіт під час паювання земель за спрощеною процедурою

Ф-ція, неперервна на замкненій обмеженій множині D, досягає в ній найбільшого і найменшого значення. Ці значення вона може приймати як у внутрішніх точках множини D? Так і на її межі, тобто необхідне спеціальне дослідження межових точок множини D.
(І)8) Метод найменших квадратів.

Нехай х1, x2, … xn – послідовність значень незалеж змінної, а y1, y2, … yn – послідовн. значень залежної змінної. Необхідно підібрати пряму, яка найліпшим чином відображає залежність між х і у Þ відхилення фактичних значень ф-ції від підібраної прямої має бути мінімальним. Нехай y=ax+b є рівн. цієї прямої Þ y1=ax1+b1 … yn=axn=bn

Відхилення складає:

y1 – yi = yi – (axi + b) = yi – axi – b.

Це відхилення має бути додат або від’ємним, тому пряма підбирається так, щоб сума квадратів відхилень була найменшою. Необхідна умова існування min полягає в тому, що ¶f/¶a = 0 ¶f/¶b = 0.

Маємо: (y1-b-ax1)2=y12+b2+a2x12-2abxi-2bxiyi, отже:

Обчислимо:

 

Таким чином ми отримали 2 рівн з двома змінними a і b. Розв’язання цих двох рівн дає значення a і b, які визначають пряму, яка найкраще відображає хід змінної ф-ції.

 

(ІІ)9) Поняття первісної ф-ції та невизначеного інтеграла.

Первісною ф-цією для даної ф-ції f(x) називають ф-цію F(x) таку, що f(x)=F’(x) або f(x)dx=dF(x).

 

Теорема про множину первісних:

Будь-які 2 первісні однієї і тієї ж ф-ції відрізняються тільки на постійний доданок. F2(x)=F1(x+c).

 

Всю множину первісних F9x)+с для ф-ції f(x) називають невизначеним інтегралом і позначають:

òf(x)dx = F(x)+c. Геометрично не визначений ò представляє множину інтеграл прямих.

 

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 25; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты