Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ІІ)17) Подвійний інтеграл.




Означення: Якщо границі інтегр. суми

існує і не залежить від способу розбиття області D на часткові області, від вибору т. М, то цю границю називають подвійним інтегралом від ф-ції f(x;y) по області D:

або:

 

Отже, подвійний інтеграл є прямим узагальненням поняття звичайного визначеного інтеграла на випадок двох змінних. Обчислення подвійного інтегралу зводиться до обчислення повторного інтегралу:

(ІІІ)18) Диференційні рівняння І порядку з відокремленими та відокремлюваними змінними.

Означення: Диф. Рівнянням називається рівняння, яке містить шукану похідну ф-ції. Найбільший порядок похідних називається порядком диференційного рівняння.

 
 

 


Означення: Д.Р. вигляду M(x)dx+N(y)dy=0 називаються Д.Р. з відокремленими змінними. Загальний розв’язок має вигляд:

òM(x)dx+òN(y)dy=C і розв. Задачі Коші з початковими умовами х=х0, у=у0 має вигляд:

 

Означення: Д.Р. виду N1(y)M1(x)dx+M2(x)N2(y)dy=0 називаються Д.Р. з відокремлюваними змінними, тобто рівняння, що зводяться до рівнянь з відокремленими змінними.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 69; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты