Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



IV)23)Достатня ознака збіжності для знакододатних рядів.

Читайте также:
  1. IV)24) Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.
  2. Загальна ознака подільності Б.Паскаля. Ознаки подільності цілих невід’ємних чисел на 2, 3, 4, 5, 9, 25.
  3. Операції з нематеріальними активами з ознаками гудвіл.

(Ознака порівняння рядів; ознака Даламбера; радикальна ознака Коші; інтегральна ознака Коші)

Означення: знакододатний ряд – ряд вигляду U1+U2+…+Un+…, всі члени якого є додатними.

1) Ознака порівняння рядів.

Складаємо геометричний прогресію або гармонійний ряд і порівнюємо. Якщо порівняємо з розбіжним рядом, всі члени якого менше відповідних членів шуканого ряду, то шуканий ряд – теж розбіжний, якщо більшіші, то шуканий ряд – збіжний. Якщо порівнюємо із збіжним рядом, всі члени якого більше відповідних членів шуканого ряду, то шуканий ряд – теж збіжний, якщо менші, то шуканий ряд є розбіжним.

Гармонійний ряд – ряд вигляду:

Приклад:

Порівнюємо з гармонійним рядом, який є розбіжний.

маємо:

 

ÞРяд розбіжний.

2) Ознака Даламбера:

Якщо для знакододатного ряду

існує

то, якщо:

а)D>1, ряд – розбіжний

б)D<1, ряд – збіжний

в)D=1, –???

 

3) Радикальна ознака Коші.

а)k<1, ряд – збіжний

б)k>1, ряд – розбіжний

в)k=1, – ???

 

4) Інтегральна ознака Коші.

Беремо ò від Un-члена ряду. Якщо невласний інтеграл збіжний, то ряд – збіжний, якщо ж розбіжний, то ряд – розбіжний.



Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 27; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ІІ)17) Подвійний інтеграл. | IV)24) Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты