Дослідження особливостей зв'язків між елементами структури

Дослідження особливостей зв'язків між елементами структури спрямовано на виявлення в графі петель і контурів, а також ізольованих, висячих і тупикових вершин.

Поняття ізольованої вершини не потребує пояснень: це вершина, не зв'язана з жодною з інших вершин (вершина графа 6 на рис. 7). Тупикова вершина – вершина, з якої немає веде жодного шляху в інші вершини (наприклад, вершина 4 графа на рис. 7). Висяча вершина – вершина, до якої не веде жоден шлях з інших вершин (вершина графа 5 на рис. 7).

Висячі й тупикові вершини відповідають вхідним і вихідним елементам системи, через які здійснюється процес її взаємодії з зовнішнім середовищем. Наявність у графі ізольованих вершин свідчить про помилки, допущені під час формування або опису структури ТС.

Рис. 6. Схема орієнтованого графа G[6,6]

Знайти на графі ізольовані, висячі й тупикові вершини за матрицею суміжності досить просто. Для цього за матрицею А для кожної вершини визначаються такі величини:

; (4)

, (5)

де – сума елементів k-го рядка; – сума елементів k-го стовпця матриця суміжності. З іншого боку, – це кількість ребер, що виходять з вершини , а – кількість ребер, що входять у вершину . Звідси можна зробити наступні висновки:

якщо , то k-та вершина ізольована;

якщо , то k-та вершина тупикова;

якщо , то k-та вершина висяча.

Визначення тупикових, висячих та ізольованих вершин, дають можливість зробити висновки про наявність обривів у структурі ТС й недосяжних вершин. Опис структури ТС у вигляді графа дає можливість безпосередньо перейти до аналізу її структурних властивостей. Цей аналіз, якій називають структурно-топологічним, передбачає аналіз елементів і зв'язків, що утворюють структуру, і визначення структурних характеристик системи.