Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ТЕМА 7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. НАПРЯЖЕННОСТЬ И ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ




Читайте также:
  1. X-потенциал материалов в растворах с различным рН, мВ
  2. А. Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных пород мостовым способом переменного тока.
  3. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  4. Алгоритм проверки диэлектрических перчаток
  5. Анализ опасности поражения электрическим током для различных схем электрических сетей
  6. Анализ режима периодических негармонических колебаний в в электрических цепях
  7. Асинхронные режимы в электрических системах.
  8. Б. Потенциал действия
  9. Беларусь находится на 95-м месте из 141-й страны по показателю фактического привлечения инвестиций и на 48-м по показателю потенциала их привлечения
  10. Билет 54. Плавка стали в электрических печах

 

7.1.Электрический заряд. Закон Кулона

 

Закон сохранения электрических зарядов В замкнутой системе: Q = = const
Дискретность электрических зарядов: Q = ne, где n= 1, 2... е = ± 1,6 . 10-19 Кл – элементарный электрический заряд
Закон Кулона: в векторной форме: в скалярной форме: где F12 - сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме; r - расстояние между зарядами; ε0 = 8,85·10-12 Ф·/м - электрическая постоянная
Линейная плотность зарядов: Поверхностная плотность зарядов: Объемная плотность зарядов:

 

7.2. Напряженность и потенциал электростатического поля,

связь между ними. Принцип суперпозиции

Напряженность электростатического поля: где - сила, действующая на точечный положительный заряд Q0, помещенный в данную точку поля. Потенциал электростатического поля: где Wп - потенциальная энергия заряда Q0; A - работа перемещения заряда из данной точки поля за его пределы.
Принцип суперпозиции: Напряженность и потенциал результирующего поля, создаваемого системой точечных зарядов, равны соответственно: , где Е1 и φi - напряженность и потенциал, создаваемый в данной точке поля зарядом Qi.
Разность потенциалов между двумя точками электростатического поля: φ1 – φ2= где A12 – работа поля по перемещению заряда между двумя точками поля
Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля: ; φ1 – φ2 = = , где - линейный интеграл напряженности электростатического поля Однородное электрическое поле: Е = соnst; ; Δφ = Ed  
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля: где Е l - проекция вектора E на направление элементарного перемещения dl. Интегрирование производится по любому замкнутому контуру
Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из точки 1 в точку2: A12 = Q01 – φ2); A12 = Q0 = Q0 . Работа по перемещению точечного заряда Q в поле точечного заряда Q0: Работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле: A12 = QE cosα

Пример 9.В вершинах квадрата находятся одинаковые по величине одноименные заряды (рис 9). Определить величину заряда q0, который надо поместить в центр квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Будет ли это равновесие устойчивым?



Условие:

q1 = q2 = q3 = q4 = q;

qo - ?

 

Решение. Рассмотрим силы, действующие на любой из зарядов в вершинах, например на заряд q2 (рис. 9). Со стороны зарядов q1, q2, q3 на него действуют силы F1, F3, F4 соответственно, причем F1 = F3 = kq2/a2 , где а – сторона квадрата, F4 = kq2/2a2. Сила, действующая на заряд q2 со стороны заряда q0 равна F0 = 2kqq0/a2. Условие равновесия заряда имеют вид

, (1)

В проекции на ось х уравнение (1) запишется

F1 + F4cos α – F0 cos α = 0,

или .

Откуда q0 = q(1 + )/ = 0,9 q.

Согласно теореме Ирншоу, система неподвижных точечных зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга, не может находиться в состоянии устойчивого равновесия лишь под действием кулоновских сил.

 

Пример 10.Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v0 = 1,0·10 6 м/с. Длина конденсатора L=1,0 см, напряженность электрического поля в нем Е =5,0·103 В/м. Найти скорость v электрона при вылете из конденсатора и его смещение у.



Условие:

v0 = 1,0·106 м/с;

L = 1,0 см = 0,01 м;

Е = 5,0·103 В/м;

е = 1,6·10-19 Кл;

m = 9,1·10-31кг;

v - ? y - ?

 

Решение. Сила тяжести, действующая на электрон, равна Ft = mg = 9,1·10-30 Н.

Кулоновская сила равна F = eE = 8·10-16 Н, т. е. кулоновская сила много больше, чем сила тяжести. Поэтому можно считать, что движение электрона происходит только под действием кулоновской силы.

Запишем для электрона второй закон Ньютона

ma = F, где F = eE.

Направление осей координат показано на рис. 10. Движение электрона вдоль оси х – равномерное со скоростью v0, так как проекция силы F на ось х равна нулю, следовательно время, в течении которого электрон пролетает между пластинами конденсатора t = L/v0.

Движение электрона вдоль оси у – равноускоренное под действием силы F, направленное вдоль этой оси.

Ускорение ау=а=еЕ/m.

Начальная скорость и смещение электрона вдоль оси у равны: vy = 0

4,4∙10-2 м.

Скорость электрона в момент вылета v, направленная по касательной к траектории его движения равна:

v = (vx2 + vy2)1/2,

где vx = v0, vy = at.

Окончательно получаем: = 8,7·106 м/с.

Угол между вектором скорости и осью х определяется по формуле

= 83,50.


 

ТЕМА 8. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ГАУССА К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

 

8.1 Поток вектора напряженности электростатического поля (ПВЭН). Теорема Гаусса

Поток вектора напряженности электростатического поля через элементарную площадку: d N = EdScos α = EndS, где -вектор, модуль которого равен dS , а направление совпадает с нормалью к площади; En = Ecos α - составляющая вектора по напрaвлению нормали к площади
Поток вектора электростатического поля через произвольную напряженности поверхность: NE = = =
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: NE= = ; в случае непрерывного распределения зарядов NE = , где ε0– электрическая постоянная Qi - алгебраическая сумма зарядов внутри поверхности; n-число зарядов; ρ - объемная плотность зарядов

 




Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 15; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты