Решение типовых примеров.
1. Правильной записью числа в тринадцатиричной системе счисления является…
а) 5D631
| б) 1F3B0
| в) 1EB27
| г) 2C5A
| Решение:
Так как тринадцатиричная система счисления, это система счисления с основанием 13, цифры, используемые в записи числа от 0 до 9, А – 10, B – 11, C – 12, то правильной записью числа в тринадцатиричной системе счисления является число г) 2C5A.
Ответ: г) 2C5A.
2. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 22010
| б) 110101012
| в) DA16
| г) 2478
| Решение:
Переведем числа б) 110101012, в) DA16, г) 2478 в десятичную систему счисления, для этого запишем числа в развернутой форме записи и вычисляя выражение развернутой формы записи получим десятичный эквивалент указанного числа.



Следовательно, среди указанных чисел максимальным является число 22010.
Ответ: а) 22010.
3. Переведите данные числа из десятичной системы счисления а), б) в двоичную, в) восьмеричную и г) шестнадцатеричную системы счисления.
а) 75310
| б) 193,974810 с точностью до 2-8
| в) 83510
| г) 65110
| Решение:
а) 75310
При переводе числа десятичной системы в двоичную целая часть переводится путем деления на 2 с записью остатков от деления до тех пор, пока частное не будет равно 0. Собрав все остатки от деления, снизу вверх, мы получаем код числа.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| | |
| 0
|
|
|
|
|
|
|
| | |
|
| 1
|
| Получаем: 75310=10111100012
б) 193,9748 с точностью до 2-8.
Переводим целую часть:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | 0
|
|
|
|
|
|
|
| | |
| 1
|
| 19310=1010000012
Переводим дробную часть:
Дробная часть кодируется путем умножения дробной части на 2 с переносом целой части от умножения в левую колонку до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной 0 или не будет достигнута требуемая точность представления числа, код числа получается путем сбора целых частей сверху вниз.
|
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,974810=0,111110012
Получаем:193,974810= 101000001,111110012
в) 83510
При переводе числа десятичной системы в восьмеричную целая часть переводится путем деления на 8 с записью остатков от деления до тех пор, пока частное не будет равно 0. Собрав все остатки от деления, снизу вверх, мы получаем код числа.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3
|
|
|
|
|
| 0
|
|
|
|
|
| 5
|
|
|
|
|
| 1
|
| Получаем: 83510=15038
г) 65110
При переводе числа десятичной системы в шестнадцатеричную целая часть переводится путем деления на 16 с записью остатков от деления до тех пор, пока частное не будет равно 0. Собрав все остатки от деления, снизу вверх, мы получаем код числа.
|
|
|
|
|
|
|
| 11(B)
|
|
|
|
| 8
|
|
|
|
| 2
|
| Получаем: 65110=28B16
Ответ: а)75310=10111100012; б) 193,974810= 101000001,111110012; в)83510=15038; г) 65110=28B16.
4.Переведите данное число в десятичную систему счисления.
а) 1110100102
| б) 2307,58
| в) 11011100,0112
| г) 1Е9А16
| Решение:
Для перевода чисел в десятичную систему счисления, запишем числа в развернутой форме записи и вычислим выражение развернутой формы записи получим десятичный эквивалент указанного числа. 
Ответ: ; ;
; .
5.Выполните действия.
а) 1010011,1112+11001,1102
| д) 540178+367168
| б) 10111001,12 - 10001101,12
| е) 10348-7658
| в) 11001,012 × 11,012
| ж) С9A16+B1D16
| г) 1010001012 : 11012
| з) А3D16-6BF16
| Решение:
а) 1010011,1112+11001,1102=1101101,1012
б) 10111001,12 - 10001101,12 = 101100,02
в) 11001,012 × 11,012 = 1010010,00012
г) 1010001012 : 11012 = 110012
д)540178+367168=1127358
е) 10348-7658=478
ж) С9A16+B1D16=17B716
з) А3D16-6BF16=37E16
Ответ: а)1010011,1112+11001,1102=1101101,1012;
б) 10111001,12 - 10001101,12 = 101100,02;
в) 11001,012 × 11,012 = 1010010,00012;
г) 1010001012 : 11012 = 110012;
д)540178+367168=1127358;
е) 10348-7658=478;
ж) С9A16+B1D16=17B716;
з) А3D16-6BF16=37E16.
11. Правильной записью числа в троичной системе счисления является…
а) 102631
| б) 103B0
| в) 11002
| г) 25
| 12. Правильной записью числа в четверичной системе счисления является…
а) 110302
| б) 10340
| в) 1A002
| г) 35
| 13. Правильной записью числа в пятеричной системе счисления является…
а) 102611
| б) 10340
| в) 1A002
| г) 25
| 14. Правильной записью числа в шестеричной системе счисления является…
а) 102611
| б) 12052
| в) 120В2
| г) 257
| 15. Правильной записью числа в семеричной системе счисления является…
а) 12645
| б) 10349
| в) 130F2
| г) 257
| 16. Правильной записью числа в восьмеричной системе счисления является…
а) 902611
| б) 4562
| в) F3401
| г) 249
| 17. Правильной записью числа в девятеричной системе счисления является…
а) 1D026
| б) 19452
| в) 80327
| г) 2A5
| 18. Правильной записью числа в одинадцатеричной системе счисления является…
а) 45C
| б) 2A9B
| в) 2B50
| г) 1A002
| 19. Правильной записью числа в двенадцатеричной системе счисления является…
а) A261F
| б) 704B
| в) 1C5
| г) 2DA
| 20. Правильной записью числа в четырнадцатеричной системе счисления является…
а) 4CD
| б) EB340
| в) 3A00F
| г) 25E
| 21. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 24510
| б) 111101112
| в) EF16
| г) 3468
| 22. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 16410
| б) 101111112
| в) AF16
| г) 1568
| 23. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 34210
| б) 111011112
| в) ED16
| г) 2568
| 24. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 50410
| б) 10011112
| в) 5F16
| г) 1268
| 25. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 21010
| б) 110111112
| в) D716
| г) 1478
| 26. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 17410
| б) 111101002
| в) B416
| г) 2378
| 27. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 32410
| б) 110001012
| в) C716
| г) 2168
| 28. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 15910
| б) 110010112
| в) A716
| г) 5048
| 29. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 45210
| б) 111101002
| в) D316
| г) 5028
| 30. Среди перечисленных чисел максимальным является...
а) 38010
| б) 110101112
| в) AB16
| г) 1548
|
Переведите данные числа из десятичной системы счисления а), б) в двоичную, в) восьмеричную и г) шестнадцатеричную системы счисления:
31.
а) 86010
| б) 149,376310 с точностью до 2-5
| в) 78510
| г) 95310
|
32.
а) 65110
| б) 243,478310 с точностью до 2-5
| в) 47210
| г) 87310
|
33.
а) 43910
| б) 512,753110 с точностью до 2-5
| в) 60210
| г) 49310
|
34.
а) 53210
| б) 367,607510 с точностью до 2-5
| в) 32710
| г) 79110
|
35.
а) 93110
| б) 602,173210 с точностью до 2-5
| в) 45710
| г) 56910
| 36.
а) 74510
| б) 723,367510 с точностью до 2-5
| в) 93710
| г) 49610
|
37.
а) 27510
| б) 549,419710 с точностью до 2-5
| в) 78510
| г) 82710
|
38.
а) 49910
| б) 741,127410 с точностью до 2-5
| в) 70110
| г) 75510
|
39.
а) 38910
| б) 498,702310 с точностью до 2-5
| в) 67310
| г) 48510
|
40.
а) 76610
| б) 553,144710 с точностью до 2-5
| в) 40310
| г) 871
|
Переведите данное число в десятичную систему счисления:
41.
а) 10010102
| б) 775,28
| в) 111111100,00012
| г) A9416
|
42.
а) 11101012
| б) 3248
| в) 10110111,0112
| г) 7B416
|
43.
а) 11011112
| б) 407,18
| в) 10001110,01012
| г) 34F16
|
44.
а) 10111102
| б) 6218
| в) 10010001,1012
| г) 5FD16
|
45.
а) 11100102
| б) 250,48
| в) 11011111,112
| г) F4E16
|
46.
а) 10101012
| б) 424,28
| в) 11101110,01012
| г) 8E916
|
47.
а) 10010002
| б) 252,48
| в) 10111111,11012
| г) 2DA16
|
48.
а) 11110112
| б) 671,28
| в) 10101111,0112
| г) E3A16
|
49.
а) 10011012
| б) 531,48
| в) 10011111,1112
| г) F9C16
|
50.
а) 10000012
| б) 704,28
| в) 10111100,1012
| г) 56F16
|
Выполните действия:
51.
а) 101011,112+1110,12
| д) 534128+257068
| в) 11010,012-1110,112
| е) 7038-2148
| б) 10112 11012
| ж) D216+F16
| г) 10100112:10112 с точностью до 2-3
| з) C389616-845FA16
|
52.
а) 110111,012+1010,12
| д) 3418+7068
| в) 10110,012-1100,112
| е) 720478-435768
| б) 11012 10112
| ж) F7983216+C9A5316
| г) 11010112:11012 с точностью до 2-3
| з) C916-A16
|
53.
а) 101111,112+1011,012
| д) 420768+204658
| в) 10110,012-1010,112
| е) 6458-3268
| б) 11112 10012
| ж) E716+D16
| г) 10100112:10012 с точностью до 2-3
| з) F38A616-945DA16
|
54.
а) 111011,112+1010,12
| д) 4128+7368
| в) 11011,012-1010,012
| е) 567038-241568
| б) 10112 10112
| ж) 2A5D216+12F416
| г) 10110112:10112 с точностью до 2-3
| з) C9816-54A16
|
55.
а) 111110,112+1010,012
| д) 427618+575048
| в) 10010,012-1111,012
| е) 5738-3758
| б) 10002 10112
| ж) 59BE316+4F5616
| г) 10111012:11102 с точностью до 2-3
| з) D716-B16
|
56.
а) 101010,112+10110,12
| д) 7448+5768
| в) 10011,012-1011,12
| е) 711038-253148
| б) 11012 10012
| ж) E216+F16
| г) 10111112:11012 с точностью до 2-3
| з) D78A116-61F6316
|
57.
а) 100111,112+1010,12
| д) 431278+340168
| в) 11110,012-1010,112
| е) 7128-3148
| б) 11112*11012
| ж) C916+E16
| г) 10110112:10102 с точностью до 2-3
| з) 5D47F16-315BA16
|
58.
а) 101111,112+1111,012
| д) 6318+5778
| в) 11011,012-1110,112
| е) 756038-271048
| б) 10012 10112
| ж) D45F216+56A816
| г) 10110112:11112 с точностью до 2-3
| з) D916-A16
|
59.
а) 101011,112+1010,12
| д) 5037648+407768
| в) 10011,112-1110,112
| е) 6748-3658
| б) 10112 11112
| ж) E216+F16
| г) 10111112:10012 с точностью до 2-3
| з) B4E4516-46F5A16
|
60.
а) 101010,112+11111,012
| д) 6778+5638
| в) 11110,112-1110,112
| е) 707458-261478
| б) 11112 10012
| ж) B639116+F6A316
| г) 11110112:11112 с точностью до 2-3
| з) F716-C16
| Литература:
1.Информатика: Учебник / Под ред. Н.В.Макаровой. - 3-е изд., перераб. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 765 с.
2.Информатика для юристов и экономистов: Учебник для вузов / под ред. С.В. Симоновича – СПб: Питер, 2006. – 687 с.
3.Острейковский В.А. Информатика: Учебник для вузов.- М.: Высш. шк., 1999.- 511 с.
4.Акулов О.А. Информатика: базовый курс. – М.: Омега-Л, 2005. – 552с.
5.Информатика и математика для юристов : Учебник / Под ред. С.Я. Казанцева, Н.М. Дубининой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 560с.
Тема 3: Логические основы ЭВМ.
|