Пример 1. Вычислите значение логического выражения

а) ;

б) ;

в) ,если Х=истина, Y=истина, Z=ложь;

г) .

Решение:

а) ;

б) ;

в) ,если Х=истина, Y=истина, Z=ложь,

;

г) .

Пример 2. Составьте таблицу истинности для следующей формулы:

а) ;

б) .

Решение:

а)

Построим таблицу истинности для логической функции

.

Количество входных переменных в заданном выражении равно трем (A,B,C), n=3. Значит, количество входных наборов Q=2³=8.

Столбцы таблицы истинности соответствуют значениям исходных выражений A,B,C, промежуточных результатов и , а также искомого окончательного значения сложного арифметического выражения :

б)

Построим таблицу истинности для логической функции

.

Количество входных переменных в заданном выражении равно трем (A,B,C), n=3. Значит, количество входных наборов Q=2³=8.

Столбцы таблицы истинности соответствуют значениям исходных выражений A,B,C, промежуточных результатов и , а также искомого окончательного значения сложного арифметического выражения :

Вычислите значение логического выражения:

61.

а) ;

б) ,если Х=истина, Y=истина, Z=ложь.

62.

а) ;

б) ,если Х=истина, Y=ложь, Z= истина.

63.

а) ;

б) ,если Х= ложь, Y=истина, Z= истина.

64.

а) ;

б) ,если Х= ложь, Y=истина, Z=ложь.

65.

а) ;

б) ,если Х= ложь, Y= ложь, Z= истина.

66.

а) ;

б) ,если Х=истина, Y= ложь, Z= истина.

67.

а) ;

б) ,если Х=истина, Y=истина, Z=ложь.

68.

а) ;

б) ,если Х= ложь, Y=истина, Z= истина.

69.

а) ;

б) ,если Х=истина, Y=истина, Z=ложь.

70.

а) ;

б) ,если Х= ложь, Y= ложь, Z= истина.

Составьте таблицу истинности для следующей формулы:

71.

а) ;

б) .

72.

а) ;

б) .

73.

а) ;

б) .

74.

а) ;

б) .

75.

а) ;

б) .

76.

а) ;

б) .

77.

а) ;

б) .

78.

а) ;

б) .

79.

а) ;

б) .

80.

а) ;

б) .

81. Расскажите об логическом элементе И, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

82. Расскажите об логическом элементе ИЛИ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

83. Расскажите об логическом элементе НЕ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

84. Расскажите об логическом элементе И-НЕ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

85. Расскажите об логическом элементе ИЛИ-НЕ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

86. Расскажите об логическом элементе И, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

87. Расскажите об логическом элементе ИЛИ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

88. Расскажите об логическом элементе НЕ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

89. Расскажите об логическом элементе И-НЕ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.

90. Расскажите об логическом элементе ИЛИ-НЕ, приведите его обозначение на схемах и таблицу истинности.