Сложный силлогизм, или полисиллогизм − соединение двух или нескольких простых категорических силлогизмов таким

образом, что заключение одного силлогизма становится посылкой для другого силлогизма.

Сложный силлогизм похож на каскад или лестницу силлогизмов, в которых вывод предшествующего силлогизма (просиллогизма) ста-

новится посылкой следующего силлогизма (эписиллогизма). Если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма,

то полисиллогизм называется прогрессивным; если же вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется регрессивным. Понятно, что эписиллогизм, в свою очередь, становится просиллогизмом для следующего за ним силло-

гизма и т. д.

.

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, поэтому его схема слож-

нее, чем схема прогрессивного полисиллогизма. Здесь приходится переставлять заключение просиллогизма на место меньшей посылки эписиллогизма. Эту схему можно упростить следующим способом –ставить меньшую посылку на первое место, а большую посылку записывать под меньшей, тогда формульная запись будет выглядеть проще.

Сориты

Существуют сокращенные формы прогрессивного и регрессивного полисиллогизма. Сорит – это сокращенный полисиллогизм, в кото-

ром пропущены посылки, а точнее – промежуточные выводы, выводы просиллогизмов, становящиеся большей или меньшей посылкой следующих силлогизмов (эписиллогизмов). Соответственно этому раз- личают два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский. В аристотелевском сорите пропущенными являются меньшие посылки эписиллогизмов, в гоклениевском – наоборот. Гоклениевский сорит назван по имени марбургского профессора Рудольфа Гоклена (1547–1628), обстоятельно рассмотревшего этот вид сокращенного полисил- логизма.

Аристотелевский сорит:

Мой знакомый – студент.

Все студенты – учащиеся.

Все учащиеся – молодые люди.

Все молодые люди – оптимисты.

Мой знакомый – оптимист.

Гоклениевский сорит:

Все студенты – учащиеся.

Все мои друзья – студенты.

Все мои юные родственники – мои друзья.

Этот спортсмен – мой юный родственник.

Этот спортсмен – учащийся.

правила полисиллогизмов и соритов:

– общеутвердительное заключение возможно только тогда, когда все посылки представляют собой общеутвердительные суждения;

– если одна из посылок – частное суждение, то заключение будет обязательно частным, но все остальные посылки должны быть общими;

– если одна из посылок – отрицательное суждение, то вывод будет обязательно отрицательным, а все остальные посылки должны быть утвердительными;

– если первая посылка – частное суждение, то только последняя может быть отрицательной;

– если первая посылка отрицательная, то только последняя может быть частной.

Сокращенные и сложносокращенные силлогизмы вносят определенный порядок в наши рассуждения, устраняют необязательные

звенья, делают наши формулировки более доходчивыми, более убедительными, но и менее очевидными в плане их логической правильности.

31.Условно-категорические умозаключения, их использование при аргументации.

1.Условно-категорические умозаключения. Это умозаключения из двух посылок, первая из которых является импликативным (услов-

ным) суждением вида А → В, а вторая является простым суждением или его отрицанием, т. е. имеет вид А или В, или А, или В.

К числу правильных условно-категорических умозаключений относятся умозаключения следующего типа:

А → В, А

В

Данная схема рассуждения в средневековой логике получила название modus ponens, что означает «утверждающий способ рассуж-

дения». В рассуждениях такого типа мы переходим от утверждения антецедента А условного суждения А → В к утверждению его консек- вента В. Читается данная формула так: «Если из А вытекает В и имеет место А, то, следовательно, имеет место В». Например:

Если судья является потерпевшим, то он не может участвовать в деле

Судья является потерпевшим.

Следовательно, он не может участвовать в деле.

Другим типом правильных условно-категорических умозаключений является так называемый modus tollens, или «отрицающий способ

рассуждения».

Формула modus tollens такова: А → В, В

А

Читается данная формула так: «Если из А вытекает В и не имеет место В, то, следовательно, не имеет место А».

Условно-категорические умозаключения широко используются как в обыденном мышлении, так и в научном рассуждении. Особое

значение они имеют в юридической теории и практике как способ выдвижения и обоснования юридических версий и доказательств.

Допустим, мы хотим обосновать некую версию В. Значит, нам надо найти несомненный факт А, из которого В следует, а далее рассуж-

дать по modus ponens. Тем более важно знать правильные схемы таких умозаключений.

32.Чисто условные умозаключения, их роль в доказательстве.

3. Чисто условные умозаключения. Посылками и заключением такого рассуждения являются только условные суждения, т. е. сужде-

ния с импликацией. Схема условного умозаключения такова:

А → В

В → С

А → С

Чисто условные умозаключения по своей форме и по содержанию очень просты, и мы обычно делаем их, даже не замечая этого. Например:

Если я буду решать много задач по логике, то я освою этот предмет.

Если я освою этот предмет, то успешно сдам экзамен.

Если я буду решать много задач по логике, то успешно сдам экзамен.

Чисто условные умозаключения часто используются для установления связи между умозаключениями.

33.. Разделительно-категорические умозаключения, УСЛОВИЯ ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫВОДА.

2. Разделительно-категорические умозаключения. Первая посылка таких умозаключений является дизъюнкцией А ⱴ В либо

строгой дизъюнкцией Аⱴ В, т. е. разделительным суждением. Вторая посылка представлена простым суждением А или В или их отрица- нием – А, В.

Для простой дизъюнкции правильными способами рассуждения будут следующие:

А ⱴ В, А А ⱴ В, В

В А .

Такой способ получил название modus tollendo ponens, что значит «отрицающе-утверждающий модус». В них мы переходим от отрица-

ния одного из членов дизъюнкции к утверждению другого ее члена.

Допустим, в совершении преступления подозреваются Джонс или Браун (А ⱴ В), и только они. Доказано, что Джонс не виноват (А).

Следовательно, мы с полным основанием можем считать, что виноват Браун (В).

В рассуждениях такого типа очень важно, чтобы в исходной посылке А ⱴ В были перечислены все возможные случаи (т. е. чтобы

не оказалось А  В  С). Иначе посылка окажется ложной, а из ложной посылки невозможно сделать обоснованные выводы.

34.Диллемы, их виды и правильные формы.

Дилемма – это умозаключение из трех посылок, две из которых – условные суждения и одна – разделительное суждение.

Выделяются следующие виды правильных дилемм:

Простая конструктивная дилемма: А → С, В → С, А ⱴВ

С

Заключение С является простым утвердительным суждением, поэтому дилемма именно так и называется: простая, конструктивная.

Сложная конструктивная дилемма: А → С, В → D, А ⱴ В

C ⱴD

Дилемма называется сложной, потому что в заключении стоит сложное суждение.

Простая деструктивная дилемма: С → А, С → В, А ⱴ В

С

Дилемма называется деструктивной, потому что в заключении стоит отрицательное суждение.

Сложная деструктивная дилемма: С → А, D → B, A ⱴ B

C ⱴ D

Приведем примеры некоторых дилемм. «Если я пойду по льду, то, так как лед еще недостаточно крепок, я могу провалиться. Если я пойду через мост, то скорее всего не успею ко времени. Но выхода нет: надо идти по льду или далеко в обход

через мост. Следовательно, я рискую провалиться или опоздать». Это сложная конструктивная дилемма, в которой мы от утверждения

оснований условных посылок (А или В) переходим к утверждению их следствий (С или D).

«Если преступник проник в помещение через дверь, должен быть взломан замок. Если же он проник в помещение через окно, то должен был оставить свои следы на окне. Но замок не взломан, и следов на окне не обнаружено. Следовательно, преступник не проникал в помещение ни через дверь, ни через окно». Это сложная деструктивная дилемма, в которой мы от отрицания следствий условных посылок (A ⱴ B) переходим к отрицанию их оснований (C ⱴ D).

Если в рассуждении ход мыслей идет наоборот: скажем, от отрицания оснований – к отрицанию следствий или от утверждения след-

ствий – к утверждению оснований, то такая дилемма является неправильной.

35.Недедуктивные умозаключения, их виды и роль в познании.

Недедуктивные умозаключения иначе еще называют правдоподобными или вероятностными. К их числу относятся индуктивные

умозаключения и умозаключения по аналогии. Главное, что их объединяет и отличает от других видов умозаключений, – характер связи между посылками и заключением. В правдоподобных умозаключениях заключение логически не следует из посылок, а лишь в некоторой степени подтверждается ими. Степень правдоподобия можно измерить с помощью теории вероятностей, она получила название логической вероятности.

Когда мы говорили о дедукции, мы ни разу не упомянули такую ее распространенную характеристику, как вывод от общего к частному.

Это не случайно: такое понимание дедукции считается устаревшим.Но откуда оно взялось? Трактовка дедукции как вывода от общего к

частному связана с исторически сложившимся противопоставлением ее индукции. Действительно, индукцию можно характеризовать как переход от знаний меньшей степени общности к знаниям большей степени общности.

К индуктивным умозаключениям относят: а) обобщающую индукцию; б) методы установления причинных связей (исключающую индукцию).

36.Индукция , как метод познания Индуктивные умозаключения

Виды обобщающей индукции: полная и неполная индукция.

Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса при условии исследования каждого предмета, входящего в этот класс, к знанию обо всех предметах этого класса.

Разновидностью полной индукции является так называемая математическая индукция – специальный метод, используемый в логике и

математике. Такие выводы также дают достоверное знание.

При всех видимых достоинствах метода полной индукции его применение носит ограниченный характер: он может применяться

только тогда, когда исследуемый класс ограничен и легко обозрим.В эмпирических науках мы гораздо чаще имеем дело с классами пред-метов, сплошная проверка которых или очень сложна, или в принципе невозможна. Например, при социологических опросах никогда не ставится задача опросить всех граждан страны. В таких случаях широко используется метод неполной индукции.

Неполная обобщающая индукция – это умозаключение, результатом которого является суждение о множестве предметов, полученное

Такого вида умозаключения называют еще популярной индукцией. Основанием для вывода служит регулярность повторения признака

и отсутствие контрпримера. Классическим примером популярной индукции служило индуктивное обобщение «Все лебеди белы». Оно

являлось распространенным в Европе, однако когда была открыта Австралия и там были обнаружены черные лебеди (контрпример), то стало ясно, что это суждение ложно.

Наиболее типичная ошибка, свойственная популярной индукции, называется «поспешное обобщение».

Поспешное обобщение – логическая ошибка, состоящая в том, что индуктивное обобщение формируется на основании немногих

случайно встретившихся примеров. Например: в слове «вторник» две гласные буквы, в слове «среда» две гласные буквы. Понедельник, вторник, среда – названия дней недели. Значит, в названиях всех дней недели встречаются только две

гласные буквы.

Повысить надежность выводов по популярной индукции помогают следующие приемы:

1) увеличение числа изучаемых случаев;

2) увеличение разнообразия изучаемых случаев;

3) учет характера связи между рассматриваемыми предметами и их признаками.

37.Причинные отношения .Типичные ошибки, возникающие при анализе причинных связей.

Раскрытие причинной связи между явлениями – сложный процесс, включающий разнообразные логические средства и способы

познания. Основные методы открытия причинных связей были разработаны английским философом кон. XVI – нач. XVII века Ф. Бэко-

ном и усовершенствованы его соотечественником Дж. Ст. Миллем(XIX в.). Из этих методов чаще всего используют четыре: метод

сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Нередко применяется и соединенный метод сходства и различия.

При установлении и исследовании причинных связей следует избегать следующих распространенных ошибок:

1. «После этого», значит «по причине этого». Причина во времени всегда предшествует следствию, но не всякое предшествующее явле-

ние – причина.

2. «Неполный перечень условий» – возможно, перечисляя условия, предшествующие явлению, мы упустили какое-либо обстоятель-

ство, которое и окажется настоящей причиной. Кроме того, причиной может оказаться не все условие, а только его часть.

3. «Подмена вероятности индуктивных заключений достоверностью». Всегда следует помнить, что заключения по индукции не дают

достоверного результата.

38.Метод сходства и различия .Объединенный метод.

Метод сходства: если два или более случаев исследуемого явления сходны только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство,

вероятно, и есть причина данного явления. Приведем схему этого метода:

При условиях АВС возникает явление а.

При условиях ADE возникает явление а.

При условиях AFG возникает явление а.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Метод сходства является эффективным средством для обобщения результатов наблюдений, причем чем больше число наблюдаемых

случаев, тем выше вероятность вывода. Этот метод может использоваться как в экспериментальных, так и в гуманитарных науках,

а также, например, в медицинской диагностике, следственной практике.

Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, отличаются только

одним обстоятельством, то последнее, вероятно, и есть причина исследуемого явления. Схема этого метода такова:

При условиях АBCD возникает явление а.

При условиях BCD не возникает явление а.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Метод различия – один из самых надежных методов индукции. Сфера его применения – в основном экспериментальные науки, где

есть возможность искусственно (в ходе эксперимента) варьировать условия возникновения исследуемого явления. В гуманитарных науках этот метод является полезным средством выдвижения и обоснования гипотез.

Для повышения надежности и усиления доказательной силы используют соединенный метод сходства и различия.

Для того чтобы сделать умозаключение по этому методу, необходимо по крайней мере три случая:

При условиях АВ возникает явление а.

При условиях АС возникает явление а.

При условии В не возникает явление а.

Или:

При условии С не возникает явление а.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

39.Метод сопутствующих изменений и остатков.

Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется

предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом. Например:

При условиях A1BC возникает явление а1.

При условиях A2BC возникает явление а2.

При условиях А3ВС возникает явление а3.

Обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Данный метод предполагает возможность четко зафиксировать изменение количественных характеристик предполагаемой причины

и явления, что более характерно для технических и естественных наук. Он используется также в статистике. Результаты применения

данного метода могут быть отражены на совместных графиках, диаграммах и т. п.

Метод остатков: если из сложного явления (авс), вызываемого комплексом обстоятельств (АВС), вычесть изученную часть, завися-

щую от уже известных обстоятельств, то остаток этого явления будет следствием оставшихся из комплекса АВС обстоятельств. Схема

наших рассуждений в этом случае:

Явление аbс вызывается обстоятельствами АВС.

Часть b явления abc вызывается обстоятельством В.

Часть с явления abc вызывается обстоятельством С.

Вероятно, часть а находится в причинной связи с обстоятельством А.

Метод остатков является довольно слабым методом, тем не менее известен случай, когда именно при помощи этого метода было сде-

лано открытие. Французский ученый Леверье при наблюдении планеты Уран обнаружил ее отклонение от вычисленной орбиты. Далее

было выяснено, что силы тяготения других известных планет (а, в,с) являются причинами величин отклонения x, y, z. Осталась необъ-

ясненной величина отклонения t. На основании метода остатков Леверье предсказал существование неизвестной планеты и описал ее

характеристики. Позднее эта планета была открыта и получила название Нептун.

40.Умозаключения по аналогии, их структура и виды.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на

основании сходства этого объекта с другим объектом.

При осуществлении аналогии мы переходим от суждений некоторой степени общности к суждениям такой же степени общности, т. е.

от единичных – к единичным, от частных – к частным, от общих – к общим. При аналогии мы сравниваем предметы, поэтому важно выделить основание аналогии – признаки, одновременно присущие двум предметам и отражающие их сходство, и переносимый признак – признак, который переносится с одного предмета на другой. По характеру переносимого признака различают два вида аналогии – аналогию свойств и аналогию отношений.

Схема аналогии свойств такова:

А обладает признаками a, b, c, d.

B обладает признаками a, b, c.

Вероятно, В обладает признаком d.

Например, рассуждая о возможности жизни на других планетах, мы мыслим следующим образом: «У Земли имеется атмосфера, вода,

на Земле существует жизнь. На планете Х обнаружена атмосфера, вода, следовательно, там, возможно, есть жизнь».

Схема аналогии отношений неформально может быть представлена так:

Пусть предмет а подобен предмету с, а предмет b подобен предмету d.

Между предметами а и b имеется отношение R.

Следовательно, вероятно, между предметами с и d также имеется отношение R.

Аналогии такого рода часто встречаются в притчах: «Один мудрец сказал: «Ученье придает еще больше ума умному, но глупцу оно идет во вред. Точно так же солнце помогает видеть здоровым глазам и причиняет страдания глазам больным».

На основе аналогии отношений строятся заключения в бионике науке, занимающейся изучением живой природы с целью использова-

ния полученных знаний в технике. Используя принцип биолокации,присущий летучим мышам, создали радиолокаторы; принцип пере-

движения машин-снегоходов заимствован у пингвинов и т. п.

Несмотря на вероятностный характер заключения аналогия имеет широкое применение не только в обыденном, но и в научном мыш-

лении. Степень вероятности заключений по аналогии может быть довольно высокой, граничащей с достоверностью (строгая аналогия).

Степень вероятности умозаключений по аналогии повышается, если:

а) больше общих признаков у сравниваемых предметов;

б) общие признаки имеют разнородный характер;

в) общие признаки являются существенными для данных предметов;

г) между общими и переносимыми признаками имеется закономерная связь.

Умозаключения по аналогии – одна из основных составляющих общенаучного метода моделирования. Метод моделирования заклю-

чается в том, что для изучения какого-либо объекта-оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в наиболее суще-

ственных отношениях, – модель. На этом этапе конструирования используется преимущественно аналогия отношений. Затем модель

исследуется, и результаты этого исследования переносятся на объект- оригинал. На этапе перенесения результатов исследования на оригинал главную роль играет аналогия свойств.

41.Аргументация, доказательство и опровержение их структура.

Аргументация логико-коммуникативный процесс обоснования одних положений с помощью других положений,

обоснованность которых не ставится под сомнение.Этот процесс приведения аргументов или обоснования прием-

лемости некоторого положения носит диалогический характер, т. е.предполагает диалог, в ходе которого выдвигаются точки зрения по

обсуждаемому предмету, выражаются сомнения, а также высказываются аргументы в поддержку одних точек зрения и для опровержения других. Стороны, вступившие в диалог, опираются при этом как на универсальные основания, т. е. аргументы, приемлемые для всякого разумного человека, так и на специфические основания, учитывающие контекст дискуссии, особенности собеседника и аудитории.

Аргументация – коммуникативный процесс.

Таким образом, в аргументации выделяются две стороны:

1) логическая и связанные с ней нормы рассуждения;

2) коммуникативная и связанные с ней нормы диалога, определяемые в том числе историческим и культурным контекстом, структурой

и порядком речи.

В реальном общении логическая сторона вплетена в коммуникативный процесс, составляет его рациональный стержень.

Представление чисто логической формы аргументации озна чает, что:

a) исходные положения аргументации принимаются как однозначные, исключающие разные толкования;

b) все исходные положения должны быть явно указаны, среди них не должно быть несовместимых высказываний, а все, что порождает противоречие или нечеткость, должно быть устранено;

c) качества рассматриваемых положений, такие как: истинность, вероятность, модальность – должны быть строго установлены и не

зависеть от состава участников дискуссии и аудитории;

d) процедуры обоснования и критерии оценки должны быть строго формальны и свободны от контекста.

Формально-логический аспект имеется во всяком конкретном процессе обоснования, и именно он будет предметом нашего рассмотрения.

Теория доказательства – это необходимая составная часть теории аргументации. В правильно построенной аргументации обо-

сновываются утверждения об истинности или ложности некоторых высказываний или теорий с помощью других уже известных положений, а также с использованием процедур и методов логики. Мы будем вести речь об обосновании высказываний, что и относится в первую очередь к теории аргументации.Обоснование высказывания может быть полным или частичным.

Полное обоснование утверждения об истинности какого-либо высказывания называется доказательством этого высказывания.

Полное обоснование утверждения о ложности какого-либо высказывания называется опровержением.

Частичное обоснование утверждения об истинности высказывания называется подтверждением.

Частичное обоснование утверждения о ложности высказывания называется критикой.

Частичное обоснование означает, что истинность высказывания подтверждается с той или иной степенью вероятности. При полном

обосновании вероятность равна единице.

Таким образом, между доказательством и аргументацией, с одной стороны, и между опровержением и критикой, с другой стороны,

существует отношение подчинения

Опровержение является процессом, симметричным доказательству: согласно закону исключенного третьего из двух высказыва-

ний – А или не-А, истинным может быть только одно. Следовательно,мы можем говорить как о доказательстве А, так и о доказательстве не-А (что равносильно опровержению А). Поэтому, в широком смысле, доказательство включает в себя опровержение, они имеют одну и ту же структуру и единые правила.

Структура доказательства включает в себя три компонента: тезис, аргументы, демонстрацию.

Тезис – это высказывание, которое нужно доказать (обосновать егоистинность или ложность).

Аргументы – это высказывания, доказывающие тезис.

Демонстрация – логический способ обоснования тезиса посредством аргументов.

Аргументы также иногда называют доводами, обоснованиями.

Демонстрацию – просто логической связью или формой доказательства.

Тезис – это всегда правдоподобное суждение, истинность (или ложность) которого еще только предстоит обосновать. В качестве

аргументов используются высказывания, истинность которых не вызывает сомнения.

Таковыми могут быть:

1) удостоверенные высказывания о фактах (например: «Отпечатки пальцев оставлены гражданином Г»);

2) обоснованные эмпирические обобщения («Не существует двухлюдей с одинаковым узором кожи на пальцах»);

3) высказывания, истинные по определению («Инсинуация – клеветническое, порочащее кого-нибудь измышление»);

4) аксиомы содержательной теории (например, геометрии);

5) уже доказанные ранее теоремы.

Кроме того, в конкретных науках как аргументы могут быть использованы общепризнанные положения данной науки.

В юриспруденции – это законы и нормы права, презумпции (предположения, признаваемые истинными, пока не доказано обратное –

например, презумпция невиновности).

Также допустимыми аргументами являются философские принципы, нормы морали.

При выборе аргументов доказательства (и аргументации в целом) необходимо учитывать характер аудитории, для которой они предназначены, так как требование «не вызывать сомнений» не ограничивает четко определенный круг высказываний, и то, что очевидно для одних людей, может быть совсем не очевидным для других.

В качестве демонстрации используются законы логики и правилавывода. Несомненное предпочтение отдается дедуктивным средствамдоказательства, так как только они при истинных посылках «гарантируют» истинность заключения. Именно в этом случае мы можем с уверенностью говорить о полном обосновании.Достаточно надежными средствами демонстрации являются пол-ная индукция, в которой вывод делается на основе исследования каж-дого элемента некоторого класса явлений, и строгая аналогия, в кото-рой связь между основанием аналогии и переносимым признакомносит существенный, необходимый характер.

В целом же, говоря об индукции и аналогии как способах доказательства и аргументации, следует помнить, что выводы на основе

этих видов умозаключений носят вероятностный характер. В случае их применения правомернее говорить о той или иной степени под-

тверждения тезиса.Совокупность высказываний, приемлемых для данной аудитории в качестве истинных (для доказательства) или в качестве правдоподобных (для подтверждения), вместе с используемыми средствами логики называется полем аргументации.

42 Способы доказательства.

Прямое доказательство – это доказательство, в котором истинность тезиса выводится из истинности аргументов непосредственно,т. е. без введения дополнительных предположений.

Элементарным видом прямого доказательства является простое дедуктивное умозаключение

Посылки силлогизма являются аргументами, способ демонстрации – правила силлогизма (модус Barbara), тезис – заключение сил-

логизма.

Другой пример прямого доказательства: умозаключение по правилу modus ponens («Данное число четное, так как оно делится на 2

без остатка, а если число делится на 2 без остатка, то оно – четное»).

Косвенное доказательство – это доказательство, осуществляемое путем опровержения некоторых других высказываний. Такими

высказываниями являются дополнительные суждения, несовмести-мые с тезисом.

Различают два вида косвенных высказываний: 1) «от противного»(апагогическое); 2) разделительное (доказательство посредством

исключения альтернатив).

В основе доказательства «от противного» лежит допущение (временное) истинности антитезиса, т. е. высказывания, противоречащего тезису. Возьмем в качестве тезиса некое высказывание А, а в качествеантитезиса не-А. Тогда, если из антитезиса при помощи обычных средств дедукции выводимо противоречие, то это значит истинностьне-не-А, что то же самое, что истинность А (по закону снятия двой-

ного отрицания). Более строгим обоснованием этого рассуждения является непрямое правило вывода: ((( Г, А→В) & ( Г, A→ B)) → (Г→A)). Для доказательства тезиса А при наличии совокупности аргументов Г предполагается истинность не-А и показывается, что из Г и А (нашего предположения) выводимо противоречие В и В. Правило позволяет сделать заключение, что из аргументов Г выводимо А.

43.Виды опровержения

Говоря о способах опровержения, мы имеем в виду процедуру опровержения (критики) доказательства в целом. В этом случае выделяются три способа:

1) опровержение тезиса – обоснование ложности тезиса. Это может осуществляться либо путем прямого доказательства антитезиса, либо посредством метода «сведения к абсурду»;

2) опровержение аргументов – это рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности используемых аргументов;

3) опровержение демонстрации – обнаружение логических ошибок в форме доказательства (демонстрации), что ведет к утверждению необоснованности тезиса. Наиболее сильным и эффективным является опровержение тезиса,так как только в этом случае мы делаем вывод – «Тезис является ложным». Во всех остальных случаях мы можем лишь утверждать, что

тезис не обоснован, не доказан. Но необоснованность или недоказанность тезиса не обязательно означает его ложность (примером является юридическая практика освобождения подозреваемого «за недоказанностью» преступления).

44.Правила по отношению к тезису, возможные ошибки и уловки.

1. Правило ясности – тезис должен быть сформулирован точно,ясно, недвусмысленно. Это требование относится как к семантике терминов, входящих в высказывание – тезис (должны выполняться принципы отношения именования или по крайней мере их значения должны быть зафиксированы с помощью определений), так и к высказываниям в целом. В простых суждениях должны быть четко определены субъект и предикат, а также количество и качество суждения. В сложных суждениях должен быть понятен логический характер объединяющих их логических союзов.

Правило постоянства – тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего процесса доказательства; он не должен изменяться по крайней мере без специальных оговорок.

Это правило вытекает из закона тождества и принципов последовательности и определенности мышления.

Оба правила тезиса, несомненно связаны друг с другом: чем менее ясно сформулирована мысль, тем больше возможностей для манипулирования ею.Это проявляется в главной ошибке на данные правила – подмене тезиса. Подмена тезиса относится к разряду софизмов – сознательно допускаемых логических ошибок. В споресофизмы называются уловками. Если ошибка допущена несознательно, то она называется паралогизмом, и тогда мы будем говорить о потере тезиса. Так происходит, когда мы, сформулировав тезис, забываем его и переходим к другому тезису, прямо или косвенно связанному с первым, затем к третьему, четвертому факту, в итоге же теряем

исходную мысль. Это свидетельствует о невысоком уровне логической культуры. Чтобы такого не случилось, нужен постоянный самоконтроль, фиксирование основных положений доказательства и их взаимосвязи.

Наиболее часто встречающейся ошибкой является частичная подмена тезиса, когда в процессе доказательства автор стремится видоизменить свою мысль, сужая или смягчая свое первоначальное, слишком общее или излишне резкое утверждение. Если же речь идет о споре, в котором участвуют две стороны, то к противнику применяется другая уловка: его тезис стремятся расширить, сделать болеетруднодоказуемым.

Примеры:15 1) Тезис: «N хорошо знаком с русской литературой». Нападающий расширяет его: «N – знаток литературы (вообще)».

Защитник его сужает: «N хорошо знаком с современной русской литературой». 2) Тезис: «Наши министры бездарны». Противник искажает его, усиливая: «Вы утверждаете, что наши министры – идиоты».

Защитник же стремится смягчить тезис: «Нет, я говорил, что министры наши не на высоте своего призвания». Разновидностью подмены тезиса является и такая уловка: при обсуждении конкретных действийкакого-либо лица или его предложений вместо разговора по существу вопроса переходят к обсуждению персональных качеств этого человека, «переходят на личность», вспоминают его прошлые грехи, не связанные с обсуждаемым вопросом.

Например, юный «идеалист» доказывает «опытному» человеку, что такой-то поступок бесчестен. Тот, видя, что доказать обратное не получается, переходит «на личную почву»: «Вы еще слишком молоды и неопытны. Поживете, узнаете жизнь и сами со мной согласитесь».

Другой разновидностью подмены тезиса является ошибка, которую называют «логическая диверсия». Чувствуя невозможность доказать или опровергнуть выдвинутое положение, выступающий пытается переключить внимание на обсуждение другого, не имеющего связи

с первоначальным тезисом. Обсуждение тем самым искусственно переключается на другую тему, вопрос об истинности поставленного тезиса при этом остается открытым.

Другой случай: спорят, прав ли министр, опубликовав такие-то документы. Один из спорщиков видит, что дело его плохо, и предпринимает диверсию: «Вы как-то пристрастно относитесь к этому человеку. Вот недавно вы утверждали, что мера, принятая им в таком-тослучае, вполне целесообразна. А оказалось, что она как раз привела к противоположным результатам». Противник начинает доказывать, что мера была полезной. Диверсия удалась.

45. Правила по отношению к аргументам,возможные ошибки и уловки.

1. Правило истинности – аргументы должны быть истинными суждениями.

Требование истинности аргументов объясняется тем, что они являются фундаментом всего доказательства. Сомнительность хотя бы одного аргумента ставит под угрозу все доказательство, ложность аргумента позволяет сделать вывод, что тезис не доказан.

Основная ошибка на данное правило называется «ложный аргумент», «ложное основание» или «основное заблуждение». Это может выразиться в использовании в качестве аргумента несуществующего факта, ссылки на событие, которого не было, передаче (сознательной

или несознательной) искаженной информации. Другая ошибка называется «предвосхищение основания» (petitio principii) – когда истинность аргумента не устанавливается с несомненностью, а только предполагается. В этом случае в качестве аргументов используются недоказанные, произвольно взятые предположения.

2. Правило достаточности – аргументы должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса.Это правило определяется тем, что аргументы в своей совокупно-сти должны быть такими, чтобы из них с необходимостью вытекал доказываемый тезис.

Возможные ошибки на это правило:– «слишком мало доказывается»: эта ошибка возникает тогда,

когда аргументы недостаточны для обоснования истинности тезиса,в результате чего тезис (часть тезиса) остается недоказанным. Примером может быть использование отдельных фактов для обоснования широкого обобщения.

– «слишком много доказывается»: сущность этой ошибки состоитв том, что в качестве аргументов берутся такие суждения, из которыхлогически вытекает не только доказываемый тезис, но и ложные положения, в частности, не соответствующие фактам. Иногда это правило формулируется так: «Кто много доказывает, тот ничего не доказывает». Подобная ошибка возникает в тех случаях, когда стремятся к«умножению аргументов», при этом среди них оказываются слабые,

малоубедительные и подчас противоречащие друг другу аргументы,размывающие первоначальный тезис. Нужно помнить, что лучше немного сильных аргументов, чем много слабых.

– «от сказанного условно к сказанному безусловно»: в качествеаргументов приводятся суждения, истинные лишь при определенных обстоятельствах, но понимаемые как верные в любом случае

и в любом смысле.

Забавный пример неожиданного эффекта «умножения аргументов» приводит М. Твен в сатирической зарисовке («Простаки за границей»): «Мы перешли улицу и вскоре оказались у бывшего жилища святой Вероники. Когда Спаситель проходил здесь, она вышла ему навстречу, полная истинного женского сострадания, и, не страшась улюлюканья и угроз черни, сказала ему жалостливые слова и своим платком отерла пот с его лица. Мы столько слышали о Святой Веронике, видели столько ее портретов работы самых разных мастеров, что увидеть ее древний дом в Иерусалиме было все равно, что неожиданно встретиться со старым другом. Но самое странное в случае со святой Вероникой, из-за чего она, собственно, и прославилась, заключается

в том, что, когда она отирала пот, на ее платке отпечаталось лицо Спасителя, точный его портрет, и отпечаток этот сохранился по сей день.

Мы знаем это, ибо видели этот платок в парижском соборе, в одномиз соборов Испании и в двух итальянских. В Миланском соборе надо выложить пять франков, чтобы взглянуть на него, а в соборе св. Петра в Риме его почти невозможно увидеть ни за какие деньги. Ни одно

предание не подтверждено столькими доказательствами, как предание о Святой Веронике и ее носовом платке».

3) Правило независимости – аргументы должны представлятьсобой суждения, истинность обосновывается независимо от тезиса.

Ошибка на это правило называется «круг в доказательстве»(circulus in demonstrando). Суть данной логической ошибки состоитв том, что истинность тезиса обосновывается с помощью аргумента,

истинность которого требует обоснования с помощью самого тезиса.Поскольку тезис в процессе доказательства пока еще является недоказанным, то и аргументы, истинность которых зависит от истинности тезиса, тоже оказываются недоказанными положениями. Получается, что недоказанное обосновывается с помощью недоказанного.Например, школьник утверждает, что число 106 является натуральным. В качестве обоснования этого тезиса он выдвигает аргументы:

«Оно является членом натурального ряда, а всякий член натурального яда есть натуральное число». На вопрос же о том, откуда видно,

что данное число является членом натурального ряда, следует ответ:

«Потому что это число является натуральным».

4) Правило непротиворечия – аргументы не должны противоречить друг другу.

Ошибка на это правило называется «противоречие в аргументах».

Логическое противоречие – это тождественно-ложное суждение, поэтому наличие противоречия в системе аргументов автоматически ведет к ложному основанию и к недоказанности (необоснованности)тезиса.

Вспомним пример из детской книжки «Денискины рассказы» Дра-гунского. Главный герой Дениска и его друг Мишка не смогли договориться о том, чем они объяснят свое опоздание в школу: тем ли, что спасли старушку из горящего флигеля, или тем, что спасали тонущую

девочку. В результате каждый из них выдвинул свою версию, и ложь стала очевидной. Рассказ, помнится, так и назывался «Пожар во флигеле или подвиг во льдах».

46.Правила по отношению к демонстрации и возможные ошибки.

Правилами по отношению к демонстрации являются правила используемого в доказательстве умозаключения, поскольку формально-логические доказательства всегда протекают в форме какого-либо умозаключения. Иначе говоря, используемые в демонстрации умозаключения должны быть правильными, и должны быть соблюдены условия их применимости.

Нарушение хотя бы одного правила умозаключения приводит к несостоятельности всего доказательства, что выражается в ошибке «мнимое следование» (или «не следует» – non sekietur). Это значит, что между тезисом и аргументами отсутствует логическая связь. В качестве примера ошибки «не следует» приведем силлогизм из книги Л. Кэрролла «История с узелками»:

Никому из тех, кто хочет ехать поездом, кто не может достать экипаж и у кого нет времени, чтобы спокойно дойти до станции, не миновать пробежки. Эти туристы намереваются ехать поездом, но не могут достать экипаж, зато у них достаточно времени, чтобы спокойно дойти до станции.

Этим туристам не придется бежать. «Вот еще один удобный случай, любезный читатель, – пишет

Л. Кэрролл, – чтобы разыграть твоего невинного друга. Предложите ему силлогизм, сформулированный в условии задачи, и спросите, что он думает о заключении.

Скорее всего он ответит:

– Оно абсолютно правильно! А если твоя драгоценная книга утверждает, будто оно неправильно, не верь ей! Ведь не думаешь же ты, что этим туристам придется бежать, чтобы успеть на поезд? Если бы я был одним из них и знал, что посылки истинны, то мне было бы совершенно ясно, что бежать не придется, и я бы преспокойно отправился на станцию пешком!

На это вы должны возразить:

– А если за тобой погонится бешеный бык?..

И тут настанет удобный момент для того, чтобы разъяснить ему удобный способ проверки правильности силлогизма: если можно придумать обстоятельства, которые, не влияя на истинность посылок,сделают заключение ложным, то силлогизм неправилен».

47.Софизмы и парадоксы их роль в развитии знания.

софизмы (слово «софизм» означает сознательно допущенную логическую ошибку, уловку в споре; данный термин имеет негативный оттенок и выражает отрицательное отношение к деятельности софистов).

1) Софизм «Рогатый»: «Ты терял что-нибудь?» – «Нет» – «Значит,

то, что ты не терял, у тебя есть?» – «Да» – «Но рога ты не терял, значит, они у тебя есть и ты рогатый».

2) В диалоге Платона «Эвтидем» рассказывается, как два софиста(бывшие учителя фехтования, перешедшие в более выгодный бизнес)

запутывают простодушного афинянина по имени Ктесипп.

– Скажи, есть ли у тебя пес?

– Да, и очень злой, – отвечал Ктесипп.

– А щенята у него есть?

– Есть, тоже очень злые.

– Этот пес, значит, им отец?

– Да, – отвечал Ктесипп.

– Ну что же, разве это не твой пес?

– Конечно, мой.

– Следовательно, будучи отцом, он твой отец, так что отцом твоим оказывается пес, а ты сам – брат щенятам.

– Ответь мне еще самую малость, – продолжил софист, не дав Ктесиппу сказать ни слова, – бьешь ли ты этого пса?

– Да, – рассмеявшись ответил Ктесипп, – клянусь богами! Ведь не могу же я прибить тебя.

– Значит, ты бьешь своего отца?

3) Китайский софист Гунсунь Лун верхом на белой лошади пересекал границу соседнего княжества. Его остановили стражники,

сказав, что верхом на лошади ехать нельзя. На что софист ответил вопросом: «Лошадь может быть рыжей?» – «Да» – ответили страж-ники. – «А белая лошадь может быть рыжей?» – «Нет» – ответили стражники. – «Значит, белая лошадь – не лошадь» – сказал Гунсунь

и проследовал своей дорогой. Софизмы следует отличать от парадоксов.

Парадокс в широком смысле (от древнегреческого παράδοξος, т.е. неожиданный, странный) – утверждение или вывод, резко расходящийся с общепринятыми мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным». Также следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной ситуацией, которая не может существовать в реальности (например,апории Зенона). В современном понимании парадокс – это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Наиболее отчетливой формой парадокса явля-

ется антиномия – рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.

Научное познание парадоксально по своей природе. Наука – это всегда выдвижение нового взгляда на мир и явления, противореча-

щего догме или обыденному сознанию. Особую роль играют логические парадоксы – они всегда указывают на реально существующую

проблему, затруднение в теории, нуждающееся в разрешении. Такого рода парадоксы дает нам античность, и в их преодолении развивается логика как наука. Наиболее известным является «парадокс лжеца».

В простейшем варианте «лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас про-

изношу, является ложным». Традиционная лаконичная формулировка этого парадокса гласит: если лгущий говорит, что он лжет, то он одновременно лжет и говорит правду.Действительно, истинно или ложно высказывание «Данное высказывание ложно»? Если оно истинно и утверждает то, что оно ложно, то оно ложно. Если оно ложно и утверждает, что оно ложно, то оно истинно.

В Средние века распространенной была такая формулировка:

– Сказанное Платоном – ложно, – говорит Сократ.

– То, что сказал Сократ, – истина, – говорит Платон.

Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто – ложь?(Только в ХХ веке данный парадокс получил объяснение: необхо-

димо различать уровни языка, а именно – предметный язык, на котором мы говорим о явлениях действительности, и метаязык, на котором мы говорим о самом предметном языке).Другим известным парадоксом, имеющим название «Тяжба оплате», является спор двух софистов: Протагора и его ученика Еватла,живших в V в. до н.э.У знаменитого софиста Протагора был ученик Еватл, обучавшийся

у него праву. По заключенному между ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой

первый судебный процесс. В случае проигрыша он вообще платить не обязан. Но, закончив обучение, Еватл довольно-таки длитель-

ное время не участвовал ни в каких процессах. Терпение Протагора иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Для Еватла, таким образом, это был первый процесс. Протагор свое требование обосновал следующим образом:

– Еватл либо выиграет этот процесс, либо проиграет. Если он его выиграет, то он заплатит в силу нашего договора. Если проиграет – то

заплатит по решению суда. Таким образом, он в любом случае должен будет мне заплатить. Еватл, доказав, что он был способным учеником, возразил:

– Я в любом случае ничего не должен платить Протагору. Если я выиграю процесс, то не заплачу на основании решения суда. Если

проиграю – то не заплачу по нашему договору.

По существу данный спор выглядит неразрешимым. Он таким и является с логической точки зрения. Невозможно одновременно

выполнить договор в его первоначальной форме и решение суда,в чью бы пользу оно ни было вынесено. Причина парадокса заключа-

ется в изначально двусмысленной форме договора. Если бы в исходной формулировке была оговорка, что первым процессом с участием Еватла не может быть иск Протагора, то и самой тяжбы не было бы.

Софизмы, в отличие от парадоксов, будивших мысль и способствовавших поиску выходов из логических противоречий, являлись

всего лишь сознательно допущенными и, возможно, сознательно замаскированными логическими ошибками. Деятельность софистов

вызвала резкую критику со стороны как Сократа, так и Платона, который видел особую опасность софистических ухищрений в том, что

они позволяют «ложному придать силу истинного». Наконец, Аристотель строит настоящую теорию рассуждений. Он исходит из того,

что «истинное более убедительно, чем ложное», поэтому, если те, на чьей стороне правда, и проигрывают в процессах, то причиной этого является их собственная техническая (точнее, логическая) безграмотность. Их неправые противники оказываются более искушенными и ловкими

48.Условия и источники возникновения логики.

Логика – это наука о рассуждениях.

Рассуждение не тождественно сознанию. Человеческое сознание – это сложный психический феномен, который включает в себя помимо ratio – разума – еще и чувственно-эмоциональную и волевую сферу.

Очевидно, что рациональная сфера не всегда и не везде играла ведущую роль. О древнем, мифологическом сознании мы говорим как о «дологическом», указывая на его художественно-образный характер, основанный на ассоциациях и антропоморфных аналогиях, зафик- сированных в языке («нога» у человека – «подножье» горы и т. п.).

человек, наделенный сознанием, далеко не сразу начал рассуждать. Рассуждение предполагает наличие самосознания, самостоятельности мышления, способности выстраивать цепочки мыслей, делать выводы и принимать решения. Подтверждение нашей точки зрения мы находим в современной науке. Так, канадский ученый Дж. Джейнс, начавший свою карьеру как

психолог, полагает, что самосознание появилось у человека лишь около трех тысяч лет назад, когда возникла письменность и культура

стала более сложной. До того времени человек обладал «бикамеральным разумом»: два полушария мозга действовали в определенной мере независимо одно от другого. Речь может в какой-то степени генерироваться правым полушарием, а восприниматься левым. Эти сигналы, передававшиеся из одного полушария в другое, были связаны с моральными предписаниями данной культуры (слова царей, жрецов, родителей) и воспринимались как голоса богов, поскольку люди не обладали осознанием своего «я» как источника этих слов. Поведение персонажей «Илиады» – древнегреческого эпоса, который сотни лет передавался из уст в уста, пока наконец не был записан, является яркой иллюстрацией этих положений: каждое конкретное действие героя направляется советом (голосом) конкретного бога, фактическибоги выполняют функцию сознания. Мы можем получить представление о силе этих внутренних голо-сов, наблюдая поведение шизофреников, которые вследствие слуховых галлюцинаций верят, что ими руководят слышимые ими голоса, а также анализируя поведение больных с «расщепленным мозгом», когда изоляция полушарий вызвана, например, оперативным вмешательством. Джейнс полагает, что бикамеральному мышлению пришел

конец в результате определенных изменений в языке и культуре, произшедших около VII в. до н.э. Материальной основой этих изменений послужила высокая пластичность нервного субстрата сознания, благодаря которой на основе обучения и усвоения культуры, особеннописьменной, произошел переход от бикамерального мышления к самосознанию. Так, в греческом языке появляются слово «душа» – как противоположность телу и понятие «свобода» – что указывает на начала самосознания.

Аналогичные суждения принадлежат выдающемуся отечественному культурологу С.С. Аверинцеву, задавшему на одной из своих лек-

ций слушателям вопрос: «Была ли совесть у древних греков?». Он сам же ответил, что, по-видимому, нет, если говорить о «гомеровской» эпохе, так как понятие совести предполагает наличие самосознания, ответственности личности перед самим собой за свои поступки. Но, если тот или иной персонаж «Илиады» принимает решение, следуя велению богов, т.е. не в результате собственного свободного выбора, то он не может нести ответственности за его результаты (и следовательно, не испытывает «угрызений» совести). Совесть в данном случае подобна способности к рассуждению – она также требует созна-

тельной и ответственной личности. Не во всех даже высокоразвитых культурах формируется такой тип личности, и, соответственно, не во всякой культуре могла возникнуть логика как наука о рассуждениях. Так, мы знаем о высочайших духовных достижениях древнеиндийской и древнекитайской философии, но мы не можем говорить о каких-либо особых достижениях древне-

индийской или древнекитайской логики.Несмотря на то, что некоторые авторы выделяют индийскую логику1, мы не считаем, что на Древнем Востоке сформировалась логика как наука. В отличие от классических античных школ, ни одна индийская философская система не появилась на свет усилиями одного учителя-схоларха, с которого начиналась непрерывная цепочка последователей, разрабатывавших его идеи. Все традиционные основатели индийских философских школ – фигуры либо мифические,

либо полумифические. К числу таких мифических персонажей относится основатель школы ньяя – школы, наиболее последовательно разработавшей основы диалектики, логики и теории аргументации. Эта школа поражает не только систематичностью и рациональностью, но и теми прозрениями, в которых она более чем на 20 веков опередила европейскую философскую мысль, заложив основы и философского анализа языка, и теории аргументации и доказательства, включая

также отдельные семиотические и герменевтические мотивы (но, конечно, надо учитывать, что все это – в контексте своего времени

и своей культурной традиции). Легендарным основателем школы ньяя называют Акшападу, или

Акшачарану, что буквально означает «тот, у кого глаза на ногах». (Согласно легенде, этот философ однажды настолько погрузился

в медитацию, что упал в пруд, из которого его удалось извлечь с большим трудом. Тогда Божество милостиво одарило его глазами на ногах, чтобы впредь не повторялось подобных ситуаций). Нередко его отождествляют с Готамой – основателем древнейшего и знатнейшего брахманского рода, восходившего еще к временам Ригведы. (Вспомним, что и Будда ведет свой род от Гаутамов – потомков Готамы). Все это указывает на глубокую укорененность ньяи в древнеиндийской философской традиции, причем ортодоксального плана, т.е. опирающейся на авторитет Вед.

Начала диалектики появляются в древнеиндийской мысли еще в брахманический период, когда спорящие друг с другом представи-

тели различных жреческих школ выдвигают для победы в диспуте аргументацию, которая не сводится к доводам от здравого смысла, от мифологических толкований, а является уже рациональной, логической, строящейся, как правило, по силлогистической схеме.

В V в. до н.э. – веке Джины и Будды – в Древней Индии появляются неортодоксальные учения, отрицающие авторитет Вед и являющиеся альтернативами брахманскому мировоззрению (локаята, джайнизм, буддизм). Не случайно именно эта эпоха стала временем диспутов и споров, а Индия, как отмечают некоторые авторы, превратилась в страну «профессиональных аргументаторов» – ведь каждая из противостоящих сторон стремилась отстоять свою мировоззренческую позицию, завоевать слушателей и последователей. Таким образом, мы можем говорить о том, что в Древней Индии были разработаны

рациональные основы ведения диспутов и дискуссий, т.е. того, что мы сегодня называем теорией и практикой аргументации, но не логикой. Логика как наука появляется только в Древней Греции. Этому спо-собствовало сочетание ряда социально-культурных факторов.Во-первых, появление в VII–VI вв. до н.э. греческой философии.Своим характером и направленностью содержания, особенно методом философствования, она разительно отличается от древних восточных систем и является первой в истории попыткой рационального постижения окружающего мира. Как отмечает наш современник логик А.М. Анисов: «Философия по самой своей природе критически относится к устоявшимся представлениям и нацелена на выработку аргументированных ответов на вопросы о мире и человеке, что, несомненно, способствует развитию способности к рассуждению. Кроме того, особенностью греческой философии была ее тесная связь с наукой, прежде всего с математикой. Греческая математика – это особая, построенная на доказательствах, дисциплина. Математические доказательства древних греков были именно рассуждениями, в ходе кото-

рых, отталкиваясь от несомненных (в тогдашних представлениях)высказываний о математических фактах, переходили к столь же несо-

мненным выводам из этих фактов, получая другие математические высказывания. Таким образом, рассуждения получили мощное развитие в греческой математике, поднявшись до уровня доказательств».

49.Аристотелевская логика

. Аристотель строит логику как искусство правильных доказательств, в которых из одних истин можно было бы выводить

другие истины и тем самым строить убедительную речь. Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.) становится творцом науки, впо-

следствии получившей название «формальная логика». В его трудах находит завершение то, что в виде предпосылок, отдельных дога-

док, фрагментов содержалось в трудах древнегреческих философов VI – V вв. до н.э. – Парменида, Сократа, Платона.

Сам он с гордостью заявлял (и с полным на то правом), что новая дисциплина (для которой тогда еще не было наименования) – его

детище, что в этой области «в наличии не было ровно ничего»; «мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать ее с большой затратой времени и сил» Великая заслуга Аристотеля состоит не столько в том, что ему впервые удалось выявить и систематизировать приемы рассуждений, которые у его предшественников оставались неясными и несформу-

лированными, а в том, что он впервые сделал эти приемы предметом научного исследования. Именно так возникает логика как наука со своим специфическим предметом исследования, а именно – рассуждениями и доказательствами.

Сам Аристотель видел свою заслугу главным образом в том, что он открыл силлогизм. Для него силлогизм есть прежде всего средство

доказывания объективной истины, а не только убеждения кого-то в чем-то (в этом видна антисофистическая направленность логики

Аристотеля). Теорию доказательства Аристотель противопоставляет диалектике и эристике, или софистике, различая аподиктические

(логически достоверные, основанные на истинных положениях), диалектические (образованные из вероятностных положений) и эристические (софистические) умозаключения – последние либо основаны на не вызывающих доверие посылках, либо содержат мнимый вывод, т.е. из них не вытекают.

Что же представляет из себя аристотелевский силлогизм? Это отношение необходимого следования между данными предположе-

ниями (посылками) и заключением.Силлогизм у Аристотеля состоит из переменных терминов и логи-

ческих постоянных терминов. Переменными являются буквы А, В,С, которые обозначают соответственно больший, средний и меньший

термины силлогизма. Логическими постоянными являются отноше- ния между терминами («быть присущим», «не быть присущим»).

Приведем пример Аристотеля: «Если все, что имеет широкие листья, теряет их (подразумевается – осенью), а всякая виноградная лоза имеет широкие листья, то всякая виноградная лоза теряет листья осенью».

Формально это может быть записано так: «Если всякое В есть А и всякое С есть В, то с необходимостью всякое С есть А».

Логика, созданная Аристотелем, является формальной, т.е. позво-ляющей установить правильность рассуждений только на основе ана-

лиза их форм. Очевидно, что в приведенном умозаключении заключение следует с необходимостью из посылок, независимо от того, что подразумевается под переменными А, В, С.

Величайшее открытие, сделанное Аристотелем – это то, что форма наших мыслей не зависит от их содержания. Мысль выража-

ется в слове. Но, будучи вплетенной в речевую ткань, вставленной в контекст рассуждения, она начинает подчиняться определенным

формальным законам построения наших высказываний и умозаключений, предопределяющим результат, выводы, к которым мы приходим. Поэтому часто получается, что человек, желая доказать одно, доказывает совсем другое, как бы против своей воли. Такова объективная логика нашей мысли, материализованной в языке. Хотя логика создавалась людьми, ее нельзя считать субъективным образованием, которое можно изменить по собственному желанию или волевым решением.

Объективность логики обусловлена также потребностью зафиксировать наиболее общие свойства и отношения между предметами

реальности. Например, ни один предмет не может одновременно обладать каким-то признаком и не обладать им и т. п. Такого рода

характеристики отражаются в законах логики.

50.Развитие методов дедукции и индукции в новое время.

Английский философ Ф.Бэкон, разработавший новые, индуктивные методы познания (систематизированные в дальнейшем его соотечественником Дж. Ст. Миллем), и тем заложивший основы индуктивной логики.

В рамках логики Аристотелем впервые был создан аппарат дедукции, разработан дедуктивный метод вывода, суть которого в том,

что, следуя определенным правилам, мы из истинных посылок всегда получим истинное заключение. Данный метод был успешно

применен древнегреческими математиками, в частности Евклидом,в его знаменитой работе о началах геометрии, ставшей на многие века образцом математической строгости. Но после этого пути логики и математики расходятся (чтобы сойтись вновь уже в конце19-го века). Таким образом, было получено мощное средство построения и обоснования выводов, применимое как в философских, юридических, богословских спорах, так и в столь строгой науке, как математика. Логика становится подлинным органоном (орудием) мышления, которое может и должно быть использовано во всех областях, где требуется рациональное обоснование

Индукция – это получение общего закона по множеству частных случаев.

Дедукция – это получение из общего утверждения другого общего или частного суждения.

Но индуктивная логика не опровергает дедуктивной ее части, и позднее обе они входят, взаимодополняя друг друга, в состав единой

51.Символическая логика и создание искусственных языков