Решение. Возможны два способа решения задачи.

Возможны два способа решения задачи.

1-й способ. Работу сил поля по перемещению заряда Q из точки 1 поля с потенциалом j₁ в точку 2 поля с потенциалом j₂ найдем по формуле

A=Q(j₁–j₂). (1)

Для определения потенциалов в точках 1 и 2 проведем через эти точки эквипотенциальные поверхности I и II. Эти поверхности будут плоскостями, так как поле между двумя равномерно заряженными бесконечными параллельными плоскостями однородно. Для такого поля справедливо соотношение

j₁–j₂=E∙l, (2)

где Е – напряженность поля; l – расстояние между эквипотенциальными поверхностями.

Напряженность поля между параллельными бесконечными разноименно заряженными плоскостями E=s/e₀. Подставив это выражение Е в формулу (2) с учётом (1), получим

.

2-й способ. Так как поле однородно, то сила, действующая на заряд Q при его перемещении постоянна. Поэтому работу перемещения заряда из точки 1 в точку 2 можно подсчитать по формуле

A=F∙Dr∙cosa, (3)

где F – сила, действующая на заряд; Dr – модуль перемещения заряда Q из точки 1 в точку 2; a – угол между направлениями перемещения и силы. Сила равна

. (4)

Заметив, что Dr∙cosa=l, из (3) и (4) получим

. (5)

Оба решения приводят к одному и тому же результату. Подстановка:

.

Ответ: A=13,6мкДж.

Пример 6.3.Электрон со скоростью υ=1,83×10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном вектору напряженности поля. Какую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы иметь энергию E_i=13,6 эВ? (Обладая такой энергией, электрон при столкновении с атомом водорода может ионизировать его.)