Основы термодинамики
Краткая теория
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального одноатомного газа
,
где k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.
Внутренняя энергия идеального газа равна:
, или
, или
,
где i – число степеней свободы молекул, равное 3 для одноатомного газа; 5 для двухатомного и 6 для многоатомного с нелинейными молекулами; R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура, – молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме; – количество вещества ( число молей), m – масса газа, μ – его молярная масса, p – давление газа, V – его объём.
Уравнение состояния идеального газа (уравнениеМенделеева-Клапейрона:
, или ,
где m – масса газа; µ – его молярная масса; Т – термодинамическая температура; – количество вещества; R – универсальная газовая постоянная.
Уравнение изотермического процесса ( ):
, или .
Уравнение изохорического процесса ( ):
, или .
Уравнение изобарического процесса ( ):
, или .
Элементарная работа газа при увеличении объёма на равна:
,
где р – давление газа.
Работа газа при изменении объёма от V1 до V2:
.
При изобарном процессе работа равна .
Теплоемкость тела – это количество теплоты, необходимое для нагревания этого тела на один градус (кельвин):
.
Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на один градус:
.
Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус:
.
Связь между молярной (С) и удельной (с) теплоемкостями:
,
где μ – молярная масса.
Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме:
,
где i – число степеней свободы молекул; R – универсальная газовая постоянная. Для одноатомных газов .
Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном давлении:
,
где i – число степеней свободы молекул; R – универсальная газовая постоянная. Для одноатомных газов .
Уравнение Майера:
.
Количество теплоты, поглощённой в процессах:
– нагревания ,
– плавления: ,
– парообразования ,
где – удельная теплоемкость тела, – удельная теплота плавления, r – удельная теплота парообразования, m – масса.
Количество теплоты, выделившейся в процессе сгорания топлива:
,
где – удельная теплота сгорания топлива, m – его масса.
Первый закон (первое начало) термодинамики: количество теплоты Q, сообщенное системе, идет на увеличение её внутренней энергии и совершение этой системой работы против внешних сил:
.
Первое начало термодинамики:
– для изохорного процесса ;
– для изобарного процесса: ;
– для изотермического процесса: ;
– для адиабатного процесса: .
Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины:
,
где – полезная работа, совершаемая машиной; – количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя; – количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно (рис.5.1), при заданных температурах нагревателя и охладителя , имеет максимальный КПД, не зависящий от природы рабочего тела:
.
|