Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Модели процесса и структуры.




* В общем случае каждому элементу ai из А соответствует некоторое подмножество элементарных процессов взаимодействия Di ⊂ D, через которые ai воздействует на другие элементы множества А. Каждому элементу aj из А соответствует также некоторое множество элементарных процессов взаимодействия Dj ⊂ D, через которые aj подвергается воздействию других элементов из А. Пересечение Di ⋂ Dj = Dij множество элементарных процессов взаимодействия, через которые ai воздействует на aj (для упрощения в дальнейшем примем, что Dij одноэлементные множества: Dij = {dij}). В противном случае соответствующее обстоятельство будем специально оговаривать. Будем считать, что аналогичным образом выделены подмножества элементов Ei, Ej, Eij, обеспечивающие, соответственно, множества процессов взаимодействия Di, Dj, Dij.

 

* Будем считать, что главным предикатам Φ1‑Φr соответствуют отношения ψA, ψB, ψD, ψE строгого частичного порядка и отношения α, α‑1, β, β‑1, σ, σ‑1, φ, φ‑1, ψAF, ψ‑1AF, ψ‑1BF, ψDF, ψ‑1DF, ψEF, ψ‑1EF. Предположим, что на всех моделях, как полной системы, так и ее частей (основная и дополнительная системы, структура и процесс системы) сохраняются главные операции W.

 

* Сформулируем теперь модели процесса и структуры системы. Далее, если это не требует специальных разъяснений, все дальнейшее изложение будем вести для модели конкретной реализации системы с набором главных предикатов Φ; множества А, В, D, Е линейно упорядочены; для описания связей выберем отношения α, β, σ, φ, ψв, , и, соответственно , α‑1, β‑1, σ‑1, φ‑1, ψ‑1в. Для описания взаимосвязи с F выберем отношение ψ вf. Выбор такого набора отношений соответствует наиболее распространенной схеме формирования системы, уже описанной в начале раздела в виде процесса достижения цели, когда для достижения системы целей F формируется множество элементарных процессов В. Будем считать, что главные предикаты Φ1 ÷ Φr описывают только выбранные бинарные отношения. Можно выбрать и другой набор отношений; при любом наборе отношений, устанавливающих взаимосвязи между всеми множествами А, В, D, E, F, будут справедливы результаты, полученные ниже.

 

* Модели процесса и структуры системы определим в следующем виде.

Процесс Р системы S (назовем его также полным системным процессом) – это множество взаимосвязанных элементарных процессов:

P = < {B, D}, W, Φp >; Φр ⊂ Φ. (3.3.2)

Структура С системы S (назовем ее также полной системной структурой) – это множество взаимосвязанных элементов системы:

С = < {A, E}, W, Φc >; Φс ⊂ Φ. (3.3.3)

 

* В соответствии с принятыми исходными положениями моделирования системы имеет место взаимнооднозначное соответствие между элементами множеств А и В. Взаимнооднозначное соответствие имеет место также между элементами множеств E и D; следовательно, имеет место взaимнооднoзначное соответствие между элементами множеств‑носителей в (3.3.2) и (3.3.3). Имеется также взаимнооднозначное соответствие между каждыми двумя упорядоченными парами i, ej ) и i, dj), что однозначно следует из исходных положений описания с помощью сигнатуры Φ целенаправленного процесса формирования модели (3.3.1). Следовательно, имеется взаимнооднозначное соответствие между элементами сигнатур Φр и Φс , Φр ⇔ Φс. Далее, любая операция из Wc, например, объединение элементов а, а ∈ А и е, е ∈ E, взаимнооднозначно соответствует такой же операции из Wp, т.е., в данном случае, объединению процессов в, в ∈ B и d, d ∈ D. Следовательно, Wp = Wc. Но так как Wp ⊂ Wc , Wc ⊂ W и W \ {Wp ⋃ Wc} = ∅, то Wp = Wc = W. Итак, доказана следующая

Теорема 3.1. Для модели системы S модели процесса Р и структуры С изоморфны.

 

* Модели полных, основных и дополнительных системных объектов.

На основе (3.3.1)–(3.3.3) сформулируем следующий результат.

Теорема 3.2. Модель полной системы S – это совокупность моделей процесса Р и структуры С:

S = < P,C,Φ(α),Φ(α‑1),Φ(β),Φ(β‑1)> (3.3.4)

 

* Полный процесс системы Р мы представляем как объединение основного процесса достижения цели Рa и системного процесса взаимодействия Ре. Хотя нами рассматриваются системы, создаваемые для реализации процесса, все результаты системной технологии могут быть применены для систем, предназначенных для реализации структуры. В системах, предназначенных для реализации системного процесса достижения цели, основные элементы системы а реализуют элементарные процессы достижения цели в. Но элементарные процессы достижения цели не могут объединяться в системный процесс Pа, минуя элементарные процессы взаимодействия d. Следовательно, необходимо описать вклад, вносимый элементарными процессами взаимодействия, в системный процесс достижения цели. Это участие не является целенаправленным, как в случае элементарных процессов достижения цели в, и, как правило, приводит к некоторому ухудшению Pa. Допустимое влияние элементарного процесса взаимодействия должно, видимо, заключаться в том, чтобы вносить какие‑либо допустимые изменения в процесс достижения цели Pa при «передаче» предмета труда от одного элементарного процесса достижения цели вi к некоторому другому элементарному процессу достижения цели вj. Обозначим это допустимое изменение δd изменение результатов некоторого элементарного процесса вi при «передаче» предмета труда к некоторому другому «следующему» элементарному процессу вj. Множество этих изменений обозначим Δd, т.е. δd ∈ Δd. Отсюда вытекает следующая теорема.

Теорема 3.3. Каждый элементарный процесс взаимодействия d, d ∈ D, между некоторыми двумя элементарными процессами достижения цели вi и вji, вj ∈ В) объединяет в себе собственно элементарный процесс взаимодействия d0 и элементарный процесс обеспечения ограничения δd:

d = { d0, δd }; d0 ∈ D0; δd ∈ Δd; D = { D0, Δd }. (3.3.5)

Системный процесс взаимодействия Рe, в свою очередь, реализуется в системе элементами взаимодействия е. Но элементарные процессы взаимодействия d, которые ими реализуются, не могут быть объединены в системный процесс взаимодействия Pе без участия элементарных процессов достижения цели в. Участие элементарных процессов достижения цели в в процессе Pe (аналогично учету участия элементарных процессов d в процессе Pa) должно быть учтено введением ограничений δв на изменение характеристик элементарных процессов взаимодействия при «переходе» через некоторый элементарный процесс из В («обеспечение взаимодействия между элементарными взаимодействиями»). Множество этих ограничений обозначим Δв, т.е. δв ∈ Δв.

Отсюда следует

Теорема 3.4. Каждый элементарный процесс в, в ∈ В, реализуемый элементом а ∈ А, объединяет в себе собственно элементарный процесс достижения цели в0 и элементарный процесс обеспечения ограничения δв:

в = {в0 , δв }; в0 ∈ В0 ; δв ∈ Δв , В = { В0 , Δв }. (3.3.6)

Пересечения D0 ⋂ Δd и В0 ⋂ Δв не обязательно пустые множества.

 

* Полученные результаты и наличие взаимнооднозначных соответствий между элементами множеств А и В, а также между элементами множеств Е и D, соответственно, позволяют сформулировать следующую теорему.

Теорема 3.5. Элементы а и е разложимы на части, реализующие части процессов в и d:

а = {а0, δa}; а0 ∈ A0; δa ∈ Δa; А = {A0 , Δa};

e = { e0, δе }; e0 ∈ E0; δе ∈ Δe; E= { E0, Δe}; (3.3.7)

 

* В качестве обобщения сформулируем следующий результат.

Теорема 3.6. Элементы а, е (а ∈ А, е ∈ Е) и элементарные процессы в, d (в ∈ В, d ∈ D) в модели системы S разложимы на части, образующие структуры Ca, Ce и процессы Рa, Ре основной Sa и дополнительной Sе систем.

Следуя доказанному, сформулируем следующие результаты.

 

* Системный процесс достижения цели Рa представит собой объединения элементарных процессов достижения цели в0 и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение результатов элементарных процессов достижения цели δd при передаче результатов одного элементарного процесса достижения цели к другому. Отсюда следует, что

Модель основного системного процесса Рa имеет вид:

Рa = < { B0, Δd }, W, Φp >. (3.3.8а)

 

* Системный процесс взаимодействия, в свою очередь, представит собой объединение элементарных процессов взаимодействия d0 и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение характеристик взаимодействия δв при «передаче взаимодействия» через процессы достижения цели. Отсюда следует, что

Модель дополнительного системного процесса Ре имеет вид:

Ре =< { D0, Δa }, W, Φp >. (3.3.8b)

 

* Следуя (3.3.7) и (3.3.8), можно сформулировать следующие определения структур.

Модель основной системной структуры Ca имеет вид:

Ca = < { A0, Δe }, W, Φc >. (3.3.9а)

Модель дополнительной системной структуры Сe имеет вид:

Сe = < {Δa, E0 }, W, Φc >. (3.3.9b)

• Исходя из (3.3.4), где доказано, что система – это объединение процесса и структуры, определим основную и дополнительную системы.

Модель основной системы Sa имеет вид:

Sa = <{Pa, Ca }, W, Φ>; Sa = <{A0, B0, Δd, Δe}, W,Φ>. (3.3.10)

Модель дополнительной системы Se имеет вид:

Se= <{Pe, Ce}, W, Φ>; Se = <{Δa, Δв , D0, E0}, W, Φ>. (3.3.11)

 

* Другими словами, полная система S – это объединение полного системного процесса Р и полной системной структуры С, основная система Sa это объединение системного процесса достижения цели Pa и структуры для его реализации Сa, а дополнительная система Se это объединение системного процесса взаимодействия Pe и структуры для его реализации Ce.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-10; просмотров: 92; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты