Что называют “треугольником сопротивлений”? Изобразить треугольник сопротивлений участка цепи с реальной индуктивной катушкой.

Ответ: Ранее было выяснено, что в цепи переменного тока процесс преобразования электрической энергии в другой вид характеризуется активной мощностью цепи Р, а изменение энергии в магнитном поле — реактивной мощностью Q.

В реальной катушке имеют место оба процесса, т. е. ее активная и реактивная мощности отличны от нуля. Поэтому одна реальная катушка в схеме замещения должна быть представлена активным и реактивным элементами. Схема замещения катушки с последовательным соединением элементов: В схеме с последовательным соединением элементов реальная катушка характеризуется активным сопротивлением R и индуктивностью L. Активное сопротивление определяется величиной мощности потерь: R = P/I²,а индуктивность — конструкцией катушки.

. Векторная диаграмма реальной катушки и полное её сопротивление: Несовпадение по фазе слагаемых в выражении (13.12) затрудняет определение амплитуды и действующей величины приложенного к цепи напряжения U. Поэтому воспользуемся векторным способом сложения синусоидальных величин. Амплитуды составляющих общего напряжения: U_mR = RI_m; U_mL = ωLI_m ,а действующие величины: U_R= RI; U_L= X_LI .

Вектор общего напряжения: U = U_R+ U_L. Для того чтобы найти величину вектораU, построим векторную диаграмму (рис. 13.10, а), предварительно выбрав масштабы тока Miинапряжения Мu. За исходный вектор диаграммы принимаемвектор тока I. Направление этого вектора совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы (начальная фаза заданного тока Ψi=0). Как и ранее, эту ось удобно (но не обязательно) направить по горизонтали. Вектор U_Rпо направлению совпадает с вектором токаI, а вектор U_L направлен перпендикулярно вектору I с положительным углом. Из диаграммы видно, что вектор тока I общего напряжения U отражает вектор тока I на уголφ>0, но φ<90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях U_R и U_L: U_R= Ucosφ

Проекция вектора напряжения U на направление вектора тока называется активной составляющей вектора напряжения и обозначается U_a.Для катушки по схеме рис. 13.9 при: U_a= U_R

U = Usinφ (13.14)

Проекция вектора напряжения U на направление, перпендикулярное вектору тока, называется реактивной составляющей вектора напряжения и обозначается U_p. Для катушки U_p= U_L

При токе i = Imsinωtуравнение напряжения можно записать на основании векторной диаграммы в виде: U=U_msin(ωt+φ).