Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Что представляет дискретный ряд Фурье? Привести 2 формы записи дискретного ряда Фурье.

Читайте также:
  1. I.Формы государственного управления
  2. II.4.1) Исторические формы единоличной власти.
  3. III. Редкие формы
  4. III.1.1) Формы уголовного процесса.
  5. L-формы бактерий, их особенности и роль в патологии человека. Факторы, способствующие образованию L-форм. Микоплазмы и заболевания, вызываемые ими.
  6. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 1 страница
  7. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 10 страница
  8. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 11 страница
  9. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 12 страница
  10. NB! НачинайтеРАЗБОР ПО СОСТАВУ глагольной формы не с окончания, а С ОСНОВЫ (т.е. одной из словарных основ). Вспомните известную фразу: ЗРИ В КОРЕНЬ! 13 страница

Ответ: Известно, что периодическая с периодом ограниченная кусочно-гладкая функция может быть представлена своим рядом Фурье:

,

где: . Преобразование Фурье: Для непериодических функций ряд Фурье заменяется интегралом Фурье:

где: .

Связь между рядом Фурье и преобразованием Фурье: Рассмотрим функцию , равную нулю вне интервала . С одной стороны, для нее можно определить преобразование Фурье, а с другой стороны, ее можно считать периодически продолженной и определить для нее коэффициенты ряда Фурье. Тогда имеем: Сравнивая полученные выражения, можно сделать вывод, что: т.е. коэффициенты ряда Фурье для периодического продолжения функции определяют значение преобразования Фурье в дискретных точках . Дискретное преобразование Фурье: Для последовательности , состоящей из действительных или комплексных чисел определяется дискретное преобразование Фурье (ДПФ) :

,

где: — дискретные экспоненциальные функции.
Так как дискретные экспоненциальные функции являются ортогональными, т.е. удовлетворяют условию: то справедливо обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ):


Дата добавления: 2015-01-14; просмотров: 26; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Каковы причины появления периодических несинусоидальных токов и напряжений в линейных электрических цепях? | Как определяются коэффициенты ряда Фурье?
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2018 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты