Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Как определяются коэффициенты ряда Фурье?

Читайте также:
  1. Абсолютные числа разводов и общие коэффициенты разводимости в США и СССР,
  2. Альтернативные издержки любого блага определяются тем количеством других благ, которыми надо пожертвовать, чтобы получить дополнительную единицу данного блага.
  3. Весовые коэффициенты важности критериев
  4. Взвешивающие коэффициенты радиочувствительности
  5. ВОПРОС 2. Какими стандартными характеристиками механических свойств оценивается прочность металлов и сплавов? Как эти характеристики определяются?
  6. Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи
  7. ДОХОДЫ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
  8. Коэффициенты для вычисления энергетического параметра
  9. Коэффициенты звукопоглощения материала

Ответ: Тригонометрическая система:

Коэффициенты Фурье функции f периода : либо:

Ряд Фурье функции f: Если f четная, то: ряд Фурье: Если f нечетная, то: ряд Фурье: Если функция f кусочно-дифференцируема, то: Неравенство Бесселя:
Равенство Парсеваля:


Ряд Фурье в комплексной форме:

Ряд Фурье функции периода 2l по системе:

где:

(коэффициенты Фурье). Ряд Фурье функции f по ортогональной системе функций на отрезке [a; b]:

где: Равенство Парсеваля (условие полноты):

Каковы свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией. Рассмотреть случаи симметрии относительно оси абсцисс, относительно оси ординат и относительно начала координат.

Ответ: Коэффициенты ряда Фурье для стандартных функций могут быть взяты из справочной литературы или в общем случае рассчитаны по приведенным выше формулам. Однако в случае кривых, обладающих симметрией, задача существенно упрощается, поскольку из их разложения выпадают целые спектры гармоник. Знание свойств таких кривых позволяет существенно сэкономить время и ресурсы при вычислениях.

  1. Кривые, симметричные относительно оси абсцисс.

К данному типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 2). В их разложении отсутствуют постоянная составляющая и четные гармоники, т.е. .

  1. Кривые, симметричные относительно оси ординат.

К данному типу относятся кривые, для которых выполняется равенство (см. пример на рис. 3). В их разложении отсутствуют синусные составляющие, т.е. .

  1. Кривые, симметричные относительно начала координат.

К этому типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 4). При разложении таких кривых отсутствуют постоянная и косинусные составляющие, т.е. .


Дата добавления: 2015-01-14; просмотров: 10; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Что представляет дискретный ряд Фурье? Привести 2 формы записи дискретного ряда Фурье. | Порядок расчёта электрических цепей с источниками напряжения несинусоидальной периодической формы.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты