Правило максимин (критерий Ваальда).

В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных даётся приоритет.

Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.

По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).

В условиях рыночных отношений всегда существует неопределенность в вероятных колебаниях спроса на продукцию. В этих условиях требуется выбрать оптимальную стратегию производства и сбыта.

Для этого применим игровые модели на основе минимаксных стратегий.

Пусть:

1) минимальный гарантированно устойчивый спрос на продукцию составляет 3000 ед.

2) Устойчивый сбыт на конкретный год составляет 3000 ед.

3) Возможная сверх устойчивого спроса реализация составляет 3000 ед.

4) Маловероятный, но потенциально возможный спрос составляет 3000 ед. (покупатель на эту долю продукции не выявлен, но в принципе возможен, например, за счет увеличения покупательной способности, роста населения, туристов и т.д.)

Руководство предприятия планирует три стратегии производства продукции:

S₁=6000 ед.

S₂=9000 ед.

S₃=12000 ед.

В зависимости от конъюнктуры рынка рассчитываются значения среднегодовой прибыли или убытков, связанных с нереализованной продукцией, ее хранением и т.д. по формуле P=D – R, где D – доходы, R – расходы.

Эти расчеты сведены в таблицу 8.1.

Таблица 8.1.

Анализ стратегий начнем с позиции критерия так называемого максимина. По этому критерию руководитель избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) из всех наихудших (минимальных) вариантов действий.

По этому критерию наилучшим решением будет стратегия S₁, так как она обеспечивает наибольшую прибыль из множества наихудших исходов (когда продадут только 3000 ед. продукции). При этом прибыль составит:

P=max (1020, -60, -1140)=1020 д.е.

Стратегия S₁ называется максиминной, обеспечивающей прибыль Р=1020 д.е. при наихудших условиях продаж на рынке.

Величину Р=1020 д.е. называют нижней ценой игры, максимином или гарантированнымо результатом по критерию Вальда.

Максиминная оценка по критерию Вальда является единственно абсолютно надежным результатом при принятии решения в условиях неопределенности спроса на продукцию.