Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Свойства функции распределения вероятностей случайной величины

Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  3. III. Вегетативные функции НС.
  4. III. Функции полномочного представителя
  5. SQL-функции
  6. V. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕНИ
  7. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  8. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  9. А) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
  10. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами

1.Значения функции распределения вероятностей принадлежат отрезку :
.
2.Функция распределения вероятностей – неубывающая функция, то есть:
, если .
Следствие 1. Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале , равна приращению функции распределения вероятностей на этом интервале:
.
Следствие 2. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет одно определенное значение, равна нулю.
Используя последнее следствие, легко убедиться в справедливости следующих равенств:
.
3.Если возможные значения непрерывной случайной величины принадлежат интервалу , то:
, если ;
, если .
Следствие.Если возможные значения непрерывной случайной величины расположены на всей числовой оси, то справедливы следующие предельные соотношения:
;
.
Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют функцию – первую производную от функции распределения вероятностей :
.
Таким образом, функция распределения вероятностей является первообразной для плотности распределения вероятностей.
Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу , равна определенному интегралу от плотности распределения, взятому в соответствующих пределах:
.
Следовательно, зная плотность распределения вероятности , можно найти функцию распределения по формуле
.


Дата добавления: 2015-01-18; просмотров: 14; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Числовые характеристики дискретных случайных величин | Числовые характеристики непрерывных случайных величин
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты