![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
БИЛЕТ 17. Показатели безотказности восстанавливаемых системВосстанавливаемые системы имеют поток отказов и периодически подвергаются воздействию системы технического обслуживания и ремонта. (рис.1.9), где
Рис.1.9. Процесс эксплуатации
ti — i-ая наработка на отказ. ti — i-ое время восстановления после i-ого отказа Случайную величину длительности безотказной работы между соседними периодами восстановления системы можно характеризовать функцией распределения длительности безотказной работы между окончанием восстановления после (i-1)-го отказа и моментом наступления i-го отказа Fi(t). Тогда показатель Qi(t) = Fi(t) будет означать вероятность наступления отказа системы за промежуток времени t после окончания (i-1)-го восстановления. Вероятность безотказной работы с момента окончания (i-1)-го восстановления за период t:
Средняя наработка на отказ за интервал времени от момента окончания (i-1)-го восстановления до наступления i-го отказа: Toi Перечисленные показатели можно назвать локальными. Они характеризуют безотказность в интервалах времени между двумя соседними отказами. Частным случаем локальных показателей безотказности восстанавливаемых систем будут показатели безотказности невосстанавливаемых систем, если рассматривать свойства безотказности до первого отказа Для общего случая, который учитывает все отказы за интервал времени t, используются общие показатели безотказности, в частности ведущая функция потока отказов W(t) (математическое ожидание случайного числа отказов за время t): где М – математическое ожидание; N(t) – случайное число отказов. Следующий общий показатель безотказности - параметр потока отказов (среднее значение количества отказов в единицу времени за рассматриваемый интервал времени - имеет вид Справедливо обратное соотношение Наглядной характеристикой восстанавливаемых систем является среднее значение параметра потока отказов за рассматриваемую наработку TP: Среднюю наработку между отказами восстанавливаемого изделия характеризует показатель Т: Предел параметра потока отказов
Показатель w(t) связан с показателями невосстанавливаемых изделий f(t) и l(t) неравенством
Если случайные величины наработки между отказами одинаково распределены и независимы (одинаковые законы распределения случайной величины наработки между отказами), т.е. F1(t) = F2(t) = … = Fk(t), то w(t) связан с плотностью распределения наработки между отказами f(t) уравнением возобновления
В некоторых случаях удобно искать решение преобразование Лапласа:
где
Если функция распределения наработки между отказами подчиняется экспоненциальному закону распределения, то расчет значительно упрощается.
|