Идея топологического метода расчета надежности систем.

Использ.теория графов и ввод.услов.обознач. Обозначим Х как множество состояний системы: , где xi – i-е состояние, I – множество индексов всех возможных состояний системы, n – количество возможных состояний системы.

Разобьем множество Х на два подмножества: 1) подмножество работоспособных состояний системы Х_р; , где X_р – подмножество работоспособных состояний системы, I_р – множество индексов работоспособных состояний системы. 2) подмножество неработоспособных состояний системы . . Представим X(t) в виде вероятностного графа состояний G(X, W), где Х – множество вершин графа, соответствующих множеству состояний X; W – множество дуг, соединяющих вершины данного графа; P₁(t), ..., P_i(t), ..., P₆(t) – вероятности нахождения системы в i-м состоянии; d(w_ij) – вес дуги w_ij; a_ij – интенсивность перехода из состояния i в состояние j. Если заданы интенсивности a_ij, то, составляя и решая систему уравнений Колмогорова, можно определить вероятности нахождения системы в i-м состоянии P_i(t), а значит и показатели надежности. Однако составление и решение системы уравнений Колмогорова является трудоемкой операцией, поэтому для решения подобных задач применяют топологический метод.