Угол поворота и угловое перемещение – различные физические величины

Сам термин “перемещение“ ничего не говорит ни о форме движения, ни о характере траектории. По определению перемещение − это вектор, соединяющий точку траектории, в которой находится центр масс тела в начальный момент времени, с другой точкой, в которой этот центр будет находиться через какой-то временной интервал. Этот термин не содержит в себе полной разъясняющей информации, если его не конкретизировать.

Для описания движения, при котором тело вращается вокруг условно неподвижной оси термин «перемещение» не приемлем. Ведь согласно лексическим нормам языка слово «перемещение» означает смену места. А при вращении тело не меняет место относительно оси вращения, меняют место его частицы тела, которые движутся по круговым орбитам. Таким образом, угловое перемещение относится к частицам вращающегося тела, а не к нему самому.

К тому же, при движении периферийных частиц вращающегося тела нас обычно интересует не их перемещение, как векторная величина, а путь, пройденный этими частицами. От размера этого пути зависят диссипативные потери энергии при вращении тела во вязкой среде. Так что вращение тела как целого вокруг своей оси должно быть охарактеризовано только углом поворота. Об угловом перемещении может идти речь только тогда, когда рассматривается движение частицы тела, не находящейся на оси вращения тела.

О неустановившейся терминологии в этом вопросе свидетельствует и такая цитата из Интернет-энциклопедии Википедия: “В физике нередко поворотом называется неполное вращение, или, наоборот, вращение рассматривается как частный вид поворота. Последнее определение более строго, поскольку понятие поворот охватывает значительно более широкую категорию движений, в том числе и такое, при котором траектория движущегося тела в избранной системе отсчёта представляет собой незамкнутую кривую.“

Главный вывод из вышесказанного: угол поворота и угловое перемещение характеризуют разные формы движения – вращение тела в целом и движение тела по криволинейной орбите, при котором само тело может не вращаться вокруг собственной оси. Поэтому угол поворота является самостоятельной физической величиной, а не модулем углового перемещения. Угол поворота и угловое перемещение – разные физические величины одной природы. Общее между ними то, что они обе измеряются в единицах плоского угла.

Сопутствующим выводом является необходимость различного обозначения этих величин. Рационально различать их нижними индексами. Например, обозначать угол поворота как dφ_rot , а угловое перемещение – как dφ_orb .

В метрологическом справочнике А.Чертова (1990) сказано также: “Из определения углового перемещения следует, что это безразмерная величина, выражаемая в радианах“. Однако этот вывод отнюдь не следует из определения углового перемещения из того же справочника. Он следует из того, что угловое перемещение измеряется в СИ в единицах плоского угла. Это единица плоского угла в СИ “безразмерна“, что, в принципе, неверно.

Анализ вращательного движения, чему посвящен отдельный раздел сайта, показывает, что угол поворота и угловое перемещение являются размерными величинами. Конечно, это обстоятельство не изменяет ни одного практического результата, но, тем не менее, оно приводит к необходимости пересмотра ряда фундаментальных положений методологии и метрологии современной механики.

Принципиальное различие между углом поворота dφ_rot и угловым перемещением dφ_orb можно проиллюстрировать на примере различия между угловой скоростью собственного вращения тела ω_rot = dφ_rot /dt и угловой скоростью вращения радиуса кривизны траектории центра масс тела ω_orb = dφ_orb /dt. Угловые скорости собственного вращения планет солнечной системы ω_rot существенно отличаются от угловых скоростей движения центров масс планет вокруг Солнца ω_orb . Более того, угловая скорость ω_rotлюбой планеты постоянна, а угловая скорость ω_orb той же планеты при ее движении вокруг Солнца по эллиптической орбите переменна в пределах каждого орбитального цикла.