Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Геометрическая интерпретация




Читайте также:
  1. Анализ главных компонент. Геометрическая интерпретация.
  2. Анализ спинномозговой жидкости и ее клиническая интерпретация.
  3. Анализ суждений в традиционной логике. Классификация простых атрибутивных суждений. Интерпретация ПАС. Понятие распределенности терминов в ПАС.
  4. Билет №19. Бюджетное ограничение потребителя: экономический смысл, алгебраическая и графическая интерпретация
  5. Билет №28. Оптимум производителя .Экономический смысл. Аналитическая и графическая интерпретация
  6. Геометрическая вероятность
  7. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
  8. Геометрическая интерпретация решения ЗЛП
  9. Геометрическая интерпретация сходимости итерационной последовательности.

Основная идея метода заключается в следующем: задаётся начальное приближение вблизи предположительного корня, после чего строится касательная к исследуемой функции в точке приближения, для которой находится пересечение с осью абсцисс. Эта точка и берётся в качестве следующего приближения. И так далее, пока не будет достигнута необходимая точность.

Пусть — определённая на отрезке и дифференцируемая на нём вещественнозначная функция. Тогда формула итеративного исчисления приближений может быть выведена следующим образом:

где — угол наклона касательной в точке .

Следовательно искомое выражение для имеет вид:

Итерационный процесс начинается с некоего начального приближения (чем ближе к корню, тем лучше, но если предположения о его нахождении отсутствуют, методом проб и ошибок можно сузить область возможных значений, применив теорему о промежуточных значениях).


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты