Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Метод одной касательной (кратко)




В целях уменьшения числа обращений к значениям производной функции применяют так называемый метод одной касательной.

Формула итераций этого метода имеет вид:

Суть метода заключается в том, чтобы вычислять производную лишь один раз, в точке начального приближения , а затем использовать это значение на каждой последующей итерации:

При таком выборе в точке выполнено равенство:

и если отрезок, на котором предполагается наличие корня и выбрано начальное приближение , достаточно мал, а производная непрерывна, то значение будет не сильно отличаться от и, следовательно, график пройдёт почти горизонтально, пересекая прямую , что в свою очередь обеспечит быструю сходимость последовательности точек приближений к корню.

Этот метод является частным случаем метода простой итерации. Он имеет линейный порядок сходимости.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 98; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты