Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению определителей сомножителей.

Читайте также:
  1. I. ПОНЯТИЕ МАТРИЦЫ.
  2. II. Виды матриц
  3. III. Операции над матрицами
  4. Quot;Свобода есть право на неравенство".
  5. VI. Запятые при определительных оборотах
  6. А) признание безусловного равенства сторон;
  7. Авторское право на служебные, производные, составные и аудиовизуальные произведения
  8. АНАЛИЗ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ ОРГАНИЗАЦИИ КАК ОТКРЫТОЙ СИСТЕМЫ. МАТРИЦА STEP-АНАЛИЗА И ДРУГИЕ ИНСТРУМЕНТЫ.
  9. Анализ произведения Мильтона "Самсон борец". Проблематика. Образ Самсона. Художественные особенности.
  10. Андай матрицаның кері матрицасы болады?

24. Определение минора порядка k.

Ранг матрицы— Рангом системы строк (столбцов) матрицы строк и столбцов называется максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие

25. Определение минора элемента .

Минором элемента определителя называется определитель, полученный из исходного определителя вычеркиванием той строки и того столбца, которым принадлежит данный элемент. Обозначают минор элемента через .

26. Определение алгебраического дополнения элемента .

Алгебраическим дополнением к элементу матрицы называется число, равное , где - определитель матрицы, полученной из матрицы вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца. Алгебраическое дополнение к элементу матрицы обозначается .

27. Теорема Лапласа о вычислении определителя порядка n.

Пусть выбраны любые n строк матрицы A. Тогда определитель матрицы A равен сумме всевозможных произведений миноров n-го порядка, расположенных в этих строках, на их алгебраические дополнения.

где суммирование ведётся по всевозможным номерам столбцов

28. Теорема о сумме произведений элементов одной строки на алгебраические дополнения элементов другой строки.

Определитель матрицы равен сумме произведений элементов некоторого ряда (строки или столбца) определителя на их алгебраические дополнения. Иначе говоря, справедливы следующиеформулы разложения определителя поj-й строке(илипо элементамj-й строки):

иразложения определителя поk-му столбцу:

для любых .

29. Определение обратной матрицы.

Матрица B называется обратной матрицей для квадратной матрицы A, если AB=BA=E.


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 18; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Размещения отличаются друг от друга либо элементами, либо порядком. | Из определения следует, что обратная матрица B будет квадратной матрицей того же порядка, что и матрица A(иначе одно из произведений AB или BA было бы не определено).
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты